[論文レビュー] Clustering of inertial particles in turbulent flows

E. Balkovsky, Gregory Falkovich+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 1999

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、粒子の有限な応答時間によって生じる慣性効果が、流れの速度場に圧縮性成分を導入する仕組みを調査している。著者らは、この効果が特に重い粒子に対して顕著な濃度フラクチュエーションを引き起こすことを示しており、単なる広義の移流を超えた粒子凝集の新たなメカニズムを明らかにしている。

ABSTRACT

We consider inertial particles suspended in an incompressible turbulent flow. Due to inertia of particles, their velocity field acquires small compressible component. Its presence leads to a new qualitative effect --- possibility of clustering. We show that this effect is significant for heavy particles, leading to strong fluctuations of the concentration.

研究の動機と目的

• 粒子の慣性が原因で生じる乱流内での粒子クラスタリングのメカニズムを理解すること。
• 粒子の有限な応答時間によって、流体が非圧縮性であっても粒子速度場に圧縮性成分が生じる仕組みを分析すること。
• 乱流条件下における粒子系の濃度フラクチュエーションを定量化すること。
• 特に重い粒子に対してクラスタリングが顕著に現れる条件を特定すること。
• 受動スカラー・モデルを超えた粒子クラスタリングの理論的枠組みを構築すること。

提案手法

• 粒子の応答時間を持つラングジューントイプの運動方程式を用いて、非圧縮性乱流場内での慣性粒子をモデル化する。
• 流体速度と粒子の応答時間の関数として、粒子の速度場を導出する。
• 流体が非圧縮性であっても、粒子の慣性により速度場に圧縮性成分が生じることを導入する。
• 圧縮性速度場を用いて、粒子密度の時間発展を連続の式で解析する。
• 統計力学的手法と相関関数技術を用いて、濃度フラクチュエーションを研究する。
• 摂動理論とスケーリング論法を用いて、クラスタリング強度が粒子の慣性にどのように依存するかを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非圧縮性流体の中でも、慣性粒子がどのようにしてクラスタリングを起こすことができるのか、その物理的メカニズムは何か。
• RQ2 粒子の慣性が、なぜ粒子速度場に圧縮性成分を生じさせるのか。
• RQ3 クラスタリング強度が粒子の応答時間および質量にどのように依存するか。
• RQ4 濃度フラクチュエーションは、ストークス数および流体のレイノルズ数にどのようにスケーリングするか。
• RQ5 粒子クラスタリングは、乱流内での受動スカラー拡散とどのように異なるか。

主な発見

• 粒子の有限な応答時間により、非圧縮性流体中であっても、粒子の速度場に圧縮性成分が生じる。
• この圧縮性が、特にストークス数が大きい重い粒子に対して顕著な空間的濃度フラクチュエーションを引き起こす。
• クラスタリング効果は顕著で、摂動論的でないため、受動 tracer とは異なった粒子の力学的挙動が顕在している。
• 理論的解析により、粒子密度相関関数が異常スケーリングを示すことが判明し、間欠的クラスタリングを示唆している。
• このメカニズムは、乱流の詳細に依存せず、主に粒子の慣性と流れの統計に依存するため、頑健である。
• 結果から、外部力が存在しない状況でも、乱流内での慣性効果のみで粒子クラスタリングが生じ得ることが示唆される。