[論文レビュー] CMB Anomalies from Relic Anisotropy

A. Emir Gümrükçüoğlu, Carlo Contaldi+1 more|ArXiv.org|Aug 18, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、大規模なCMB異常——例えば統計的等方性の破れ、四重極モーメントと八重極モーメントの一致、低エネルギー——が、インフレーション期の初期に方向依存性を示す原始的曲率パワー スペクトルに起因する可能性を提案している。非等方的初期膨張に続く等方化を伴うモデルを用いて、得られるCMB相関行列を計算し、長波長モードが標準的でないパワー スペクトルを示すことを示した。これは観測された大規模な異常を説明する検証可能なメカニズムを提供する。

ABSTRACT

Most of the analysis of the Cosmic Microwave Background relies on the assumption of statistical isotropy. However, given some recent evidence pointing against isotropy, as for instance the observed alignment of different multipoles on large scales, it is worth testing this assumption against the increasing amount of available data. As a pivot model, we assume that the spectrum of the primordial perturbations depends also on their directionality (rather than just on the magnitude of their momentum, as in the standard case). We explicitly compute the correlation matrix for the temperature anisotropies in the simpler case in which there is a residual isotropy between two spatial directions. As a concrete example, we consider a different initial expansion rate along one direction, and the following isotropization which takes place during inflation. Depending on the amount of inflation, this can lead to broken statistical isotropy on the largest observable scales.

研究の動機と目的

• 観測された大規模CMB異常——例えば多重極の一致と低エネルギー四重極パワー——が、統計的等方性の原始的破れによって説明可能かどうかを調査すること。
• 原始的パワー スペクトルが運動量の大きさだけでなく方向にも依存するような状況をモデル化し、非等方的CMB相関を生成するメカニズムとしての可能性を検討すること。
• この非等方的原始的条件の下で、特に特権的方向に沿った縦方向モードの簡単なケースに注目して、CMB温度相関行列を計算すること。
• WMAPデータと照合可能な、初期宇宙物理学に根ざした第一原理的で検証可能なモデルを提供すること。

提案手法

• 統計的等方性を破る、$ \vec{k} $ の方向に依存する原始的曲率パワー スペクトル $ P_{\Phi}(\vec{k}) $ を仮定する。
• 2つの異なるハッブル定数 $ H_a $（x軸方向）と $ H_b $（y-z平面内）を持つ非等方的インフレーションをモデル化し、遷移時間 $ t_{\rm iso} $ の後に等方化が起こるとする。
• 縦方向ゲージにおけるスカラー摂動の一般化されたムクハノフ＝ササキ方程式を解き、運動量が非等方的方向に一致する場合に、力学を単純化する。
• 時間に依存する係数 $ H_a(t) $、$ H_b(t) $、および有効質量 $ \mathcal{M} $ を持つ、時間に依存する係数を伴う修正されたクライン＝ゴルドン型方程式に従う摂動変数 $ Q $ の時間発展を導出する。
• 摂動方程式を数値的に解き、非等方的段階中にホライズンを出たモードに対して標準的インフレーションとは異なるパワー スペクトルの偏差を示す。
• 視線積分法を用いて、非等方的原始的パワー スペクトルを組み込んだCMB温度非一様性相関行列 $ C_{\ell\ell' mm'} $ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された低多重極の一致とCMBにおける低エネルギー四重極パワーは、非等方的インフレーションに起因する原始的起源によって説明可能か？
• RQ2 原始的パワー スペクトルに方向依存性がある場合、CMB温度相関行列にどのような影響を与えるか？
• RQ3 非等方的初期膨張が、特に長波長モードのスカラー摂動パワー スペクトルにどのようなインプリントを残すか？
• RQ4 このようなモデルが、前景や系誤差を介さずに観測された大規模CMB異常をどの程度再現できるか？
• RQ5 CMBの角スペクトルおよび相関関数において、非等方的インフレーションの定量的シグネチャとは何か？

主な発見

• ホライズンを出たモードが非等方的インフレーション段階中に存在する場合、特に $ k < k_{\rm iso} $ のモードでは、標準的なスケール不変形とは異なるパワー スペクトルを示す。ここで $ k_{\rm iso} $ は等方化の開始時における共動波数である。
• ホライズンを出たモードが等方的段階中に存在する $ k > k_{\rm iso} $ のモードでは、マスの大きい場の理論と整合する標準的で混沌としたインフレーションスペクトルに回復する。
• 原始的パワー スペクトルの非等方性は、標準的な $ \delta_{\ell\ell'}\delta_{mm'} $ 形式を破る、非自明な相関構造をCMBに与える。これにより、方向に依存する相関が可能になる。
• 非等方的段階における初期条件と時間発展の変更により、大スケールでのパワーが抑制され、低四重極振幅の説明が可能になる。
• 非等方的膨張と摂動の結合は、特権的方向に垂直に伝播するモードで最も強く現れるが、計算は縦方向モードのケースで最も単純かつ明確になる。
• このモデルは、初期宇宙の力学に根ざした、第一原理的かつ物理的に妥当なCMB異常のメカニズムを提供する。これは、後段の効果やデータの系誤差によるものではなく、初期宇宙の物理現象に基づくものである。