[論文レビュー] Coexistence of Localized and Extended States in Disordered Systems

Yi-Xin Xiao, Zhao-Qing Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2016

Quantum and electron transport phenomena参考文献 27被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、部分的不純度を設計することによって、無秩序な準1次元および準2次元系において局在状態と拡散状態が共存するメカニズムを提案する。不純度に対して頑健な拡散状態のバンドが維持され、他のバンドの状態は局在化する。拡散状態と局在状態はエネルギー的・空間的に重なり合い、1つの系において共存することを示し、多鎖および多層モデルで検証された。

ABSTRACT

It is commonly believed that Anderson localized states and extended states do not coexist at the same energy. Here we propose a simple mechanism to achieve the coexistence of localized and extended states in a band in a class of disordered quasi-1D and quasi-2D systems. The systems are partially disordered in a way that a band of extended states always exists, not affected by the randomness, whereas the states in all other bands become localized. The extended states can overlap with the localized states both in energy and in space, achieving the aforementioned coexistence. We demonstrate such coexistence in disordered multi-chain and multi-layer systems.

研究の動機と目的

• 無秩序系において局在状態と拡散状態が同じエネルギーに共存できないという従来の信念に挑戦すること。
• 1つのバンド構造において局在状態と拡散状態の共存を可能にするメカニズムを開発すること。
• 不純度が特定の領域に空間的に局在化している場合に、拡散状態が無秩序系においても頑健に保たれることを示すこと。
• 多鎖および多層系における局在状態と拡散状態の空間的およびエネルギー的重なりを調査すること。

提案手法

• 著者らは、特定の鎖や層にのみ不純度を持つ、部分的不純度を有する準1次元および準2次元系のクラスを設計した。
• 制御された不純度を有する多鎖および多層構造における電子状態をシミュレートするために、タイトビンディングモデルを用いた。
• 局在性の性質は逆参加比（IPR）を用いて分析され、局在状態（IPRが高）と拡散状態（IPRが低）を区別した。
• エネルギー準位を計算して、不純度に対しても持続する頑健な拡散状態のバンドを同定した。
• 波動関数密度分布の分析により、空間的重なりが確認され、拡散状態と局在状態の空間的重なりが裏付けられた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無秩序系において、拡散状態と局在状態が同じエネルギー範囲に共存可能か？
• RQ2 拡散状態のバンドが無秩序環境に生き残るための構造的または不純度工学的条件は何か？
• RQ3 不純度の空間的局在化が、拡散状態の存在および安定性にどのように影響するか？
• RQ4 拡散状態と局在状態は、エネルギー的および実空間的重なりの程度はどの程度か？

主な発見

• 不純度を持つ多鎖および多層系においても、拡散状態のバンドが維持される。
• 拡散状態は、不純度領域の特定の空間的配置のおかげで不純度に対して頑健であり、依然として拡散状態を保つ。
• 波動関数解析およびIPR計算により、エネルギー的および実空間的両方で局在状態と拡散状態が重なっていることが確認され、共存が裏付けられた。
• 特殊な対称性やトポロジカル保護を必要とせず、単に設計された不純度に依存して共存が実現された。