[論文レビュー] Cohering Power of Unitary Operations and De-cohering of Quantum operations

Zhengjun Xi, Ming‐Liang Hu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2015

Quantum Information and Cryptography参考文献 8被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、基底基準に基づく離散的集合への最適化を簡略化するため、単位的変換の「整合化能力」を、非コherent状態に作用させた際に生成される最大コヒーレンスとして定義する。また、量子チャネルの「分解化能力」を、最大コヒーレント状態におけるコヒーレンスの減少によって定義し、相対エントロピーを用いて1-および2-qubit系を分析する。さらに、非コヒーレント操作を通じてコヒーレンスと量子分散の関係を検討する。

ABSTRACT

In this paper, we consider the cohering power of unitary operation, which is defined by the maximum coherence caused by an unitary operation acting on incoherent states. We obtain that the optimizations can be reduced to a simple discrete set that depends only on the fixed reference basis. Then, we investigate that the de-cohering power of quantum channel, which is defined by the maximum decay of coherence caused by quantum channel acting on the maximally coherent states. Based on the relative entropy, we discuss the cohering power of 1-qubit and 2-qubit unitary operations and the de-cohering power of quantum channel on 1-qubit system. Finally, we study the relation between the coherence and the discord via incoherent operation.

研究の動機と目的

• 単位的変換の整合化能力を、非コヒーレント状態から生成される最大コヒーレンスとして定義・定量化すること。
• 最大コヒーレント状態におけるコヒーレンスの最大損失を測定することによって、量子チャネルの分解化能力を調査すること。
• 相対エントロピーを用いて、1-qubitおよび2-qubitのユニタリ操作の整合化能力と、1-qubitのチャネルの分解化能力を分析すること。
• 非コヒーレント操作の作用を通じて、量子コヒーレンスと量子分散の関係を探索すること。

提案手法

• ユニタリ操作が非コヒーレント状態に作用した際に生成される最大相対エントロピーを用いたコヒーレンスとして、整合化能力を定義する。
• 整合化能力の最適化を、固定された基底基準にのみ依存する有限離散集合に簡略化する。
• 量子チャネルが最大コヒーレント状態に作用した際のコヒーレンスの最大減少量（相対エントロピーで測定）として、分解化能力を定義する。
• 相対エントロピーを用いて、1-qubitおよび2-qubit系における整合化および分解化能力を計算する。
• 非コヒーレント操作を用いて、コヒーレンスと量子分散の相互作用を検討する。
• 基底依存の最適化を通じて、最適状態および最適操作の構造を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリ操作が非コヒーレント状態から生成できる最大コヒーレンスは何か。また、その最適化はどのように行えるか？
• RQ2 量子チャネルの分解化能力は、最大コヒーレント状態におけるコヒーレンスの減少という観点から、どのように定量化できるか？
• RQ3 1-qubitおよび2-qubitのユニタリ操作の整合化能力は、相対エントロピー測度のもとでどのように特定できるか？
• RQ4 1-qubitの量子チャネルの分解化能力は、その構造および最大コヒーレント状態への作用とどのように関係するか？
• RQ5 非コヒーレント操作を適用した場合、量子コヒーレンスと量子分散の関係は何か？

主な発見

• 整合化能力の最適化は、基底基準にのみ依存する有限離散集合に簡略化され、計算が容易になる。
• 量子チャネルの分解化能力は、最大コヒーレント状態に作用した際の相対エントロピーによるコヒーレンス損失の最大値として定義される。
• 1-qubitおよび2-qubitのユニタリ操作については、相対エントロピーを用いたコヒーレンス測度によって、整合化能力が解析的に特徴付けられる。
• 1-qubitのチャネルの分解化能力は、同一の相対エントロピー測度を用いて定量化され、異なるチャネル間での比較が可能になる。
• 非コヒーレント操作がコヒーレンスと量子分散の両方に影響を与えることが示され、両者の測度間に構造的関係がある可能性が示唆される。
• 結果から、コヒーレンスの生成および劣化が、ユニタリ操作またはチャネルの特定の状態クラスへの作用に根本的に関係していることが明らかになった。