[論文レビュー] Communicating Correlated Sources over MAC and Interference Channels I : Separation-based schemes

Arun Padakandla|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2016

Wireless Communication Security Techniques参考文献 35被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、複数アクセス（MAC）および干渉（IC）チャネルを介した相関する情報源の通信に、固定ブロック長コードと多文字入力相関、およびインターリーブ型スーパーポジションコードを用いた、新たな分離型符号化方式を提案する。この方式により、従来の単文字式方式よりも厳密に大きな内部境界が達成される。主な貢献は、多文字構造を有するにもかかわらず、単文字式表現による性能特徴付けを実現し、従来の手法を上回る相関の活用による実現可能レートの向上を示している。

ABSTRACT

We consider the two scenarios of communicating a pair $S_{1},S_{2}$ of correlated sources over multiple access (MAC) and interference channels (IC) respectively. We undertake a Shannon theoretic study and focus on achievability, i.e., characterizing sufficient conditions. In the absence of a Ga\'cs-K\"orner-Witsenhausen common part, the current known single-letter (S-L) coding schemes are constrained to the S-L long Markov Chain (LMC) $X_{1}-S_{1}-S_{2}-X_{2}$. Taking the lead of Dueck's example [Dueck, Mar 1981], we recognize that the latter constraint is debilitating, leading to sub-optimality of S-L coding schemes. The goal of our work is to design a coding scheme wherein (i) the choice of channel input at time $t$ is based on multiple source symbols, and is yet ii) amenable to performance characterization via S-L expressions. In this article, we present the first part of our findings. We propose a new separation-based coding scheme based on a fixed block-length (B-L) codes that enables choice of $X_{jt}$ - the symbol input on the channel by encoder $j$ at time $t$ - to be based on a generic number $l$ of source symbols $S_{j}^{l}$, thus permitting correlation of the input symbols $X_{1},X_{2}$ through a multi-letter LMC $X_{1}-S_{1}^{l}-S_{2}^{l}-X_{2}$. By carefully stitching together S-L coding techniques we devise a multi-letter coding scheme. We characterize an inner bound to its performance via a S-L expression and prove that the derived inner bound is strictly larger than the current known largest inner bounds for both the MAC and IC problems based on S-L coding schemes. In the second part of our work, we propose to enlarge the inner bound derived in this article by incorporating the technique of inducing source correlation onto channel inputs [Cover, El Gamal and Salehi, Nov 1980].

研究の動機と目的

• MACおよびICチャネルを介した相関する情報源の通信において、従来の単文字式符号化方式の非最適性に対処すること。
• 複数のソースシンボルを用いてチャネル入力間の相関を実現しつつ、単文字式表現による解析的取り扱いの容易さを維持する符号化フレームワークを設計すること。
• MACおよびIC問題の現時点での最大内部境界よりも、より大きな実現可能レート領域を特徴付けすること。
• 入力分布がマルコフ連鎖 X1−S1−S2−X2 に制限される単文字式方式の制限を克服すること。
• 第二部の研究でソース相関誘導技術を統合することで、より広範な内部境界の基盤を築くこと。

提案手法

• 各エンコーダの入力シンボルが l 個のソースシンボルのブロックに依存する固定ブロック長コードを提案し、多文字マルコフ連鎖 X1−Sl1−Sl2−X2 を可能にする。
• 固定コードのサブブロックに重ねて、残存するソース情報を伝えるために任意に大きなブロック長コードを導入する。
• インターリーブに基づく多重化ユニットを用いて、記憶構造を持つチャネルを、重ね合わせコードが記憶なしチャネルとして動作するように変換する。
• 適切に構造化された確率的符号化の議論を通じて誘導される確率質量関数を分析することで、全体の性能を単文字式表現で特徴付ける。
• インターリーブ技術を適用して、重ね合わせコードが記憶なしチャネルを経験することを保証し、標準的な単文字式情報関数の適用を可能にする。
• インターリーブコードの構造と典型性の議論を活用することで、多文字入力相関を有するにもかかわらず、単文字式表現による内部境界を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数のソースシンボルを用いてチャネル入力を生成する符号化方式が、MACおよびIC問題において、従来の単文字式方式よりも大きなレート領域を達成できるか。
• RQ2 ジョイントソースチャネル符号化において、多文字入力相関を用いるにもかかわらず、単文字式性能特徴付けを維持することは可能か。
• RQ3 多文字符号化によって生じる記憶性は、どのように緩和可能か。これにより、標準的な単文字式情報関数の適用が可能になるか。
• RQ4 提案方式の実現可能レート領域における、Cover-El Gamal-Salehi（CES）方式に対する性能向上はどの程度か。
• RQ5 提案方式は、MACおよびIC問題の現在知られている最大内部境界を包含または改善するように拡張可能か。

主な発見

• 提案方式は、MACおよびIC問題の両方において、現在知られている最大内部境界よりも厳密に大きな内部境界を達成する。
• 多文字入力相関を用いるにもかかわらず、単文字式表現による性能特徴付けが実現され、解析的取り扱いの容易さが保たれる。
• 固定ブロック長コードと多文字入力依存性を活用することで、単文字式マルコフ連鎖制約を超えて、X1 と X2 間の相関を実現できる。
• インターリーブ技術により、重ね合わせされた任意に長いコードが記憶なしチャネルを経験することが保証され、単文字式解析の有効性が維持される。
• 導出された内部境界は、現在知られている最大内部境界を包含しないことから、本方式は分離型であり、共同最適ではないことが示唆される。
• 本方式は、単文字式方式の非最適性が、1つのソースシンボルに基づく時間ごとの入力選択制限に起因することを示している。