[論文レビュー] Conformal classes of Brans-Dicke gravity

Israel Quirós|ArXiv.org|Apr 1, 1999

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、次元なし重力結合定数の振るまいに基づいてブラーンス＝ディック理論を分類し、ジョルダン枠とアインシュタイン枠の物理的差異が、両者が同じ共形類に属する場合には意味を持たない可能性があることを示している。非最小結合された物質を伴うブラーンス＝ディック重力のジョルダン枠形式は、元の最小結合されたバージョンとは異なり、スケール不変性を示す。

ABSTRACT

A classification of Brans-Dicke theories of gravitation, based on the behaviour of the dimensionless gravitational coupling constant, is given. It is noted that the discussion takes place in the current literature, about which of the two distinguished conformal frames in which scalar-tensor theories of gravity can be formulated: the Jordan frame and the Einstein frame, is the physical one, may, in most cases, be meaningless for both frames may belong to the same conformal class. It is also noted that the Jordan frame formulation of Brans-Dicke gravity with ordinary matter nonminimally coupled, that is shown to be just the Jordan frame formulation of general relativity, is scale-invariant, unlike the situation with the Jordan frame representation of Brans-Dicke gravity with matter minimally coupled (the original formulation of Brans-Dicke theory), where the presence of nonzero mass ordinary matter breaks the scale-invariance of the theory.

研究の動機と目的

• 次元なし重力結合定数の振るまいに応じてブラーンス＝ディック理論を分類すること。
• スカラータンス理論におけるジョルダン枠とアインシュタイン枠のどちらが物理的であるかという長年の議論に応えること。
• ブラーンス＝ディック重力の異なる形式におけるスケール不変性の役割を調査すること。
• 両枠が同じ共形類に属する場合の共形枠の物理的意味を明確にすること。
• ジョルダン枠における物質の非最小結合が、理論の対称性性質に与える影響を検討すること。

提案手法

• 変化する結合定数を伴うブラーンス＝ディック重力に注目したスカラータンス理論の共形構造を分析する。
• 異なる物質結合条件の下で、ブラーンス＝ディック理論のジョルダン枠とアインシュタイン枠の形式を比較する。
• 共形変換技術を用いて両枠を関連付け、それらの物理的同等性を評価する。
• 非最小結合の下での両枠における作用のスケール不変性の性質を検討する。
• 理論における弱い等価原理の破れに関する以前の誤りを是正する。
• 次元なし重力結合定数に基づく分類スキームを用いて物理的振るまいを区別する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジョルダン枠とアインシュタイン枠が同じ共形類に属する条件は何か？
• RQ2 両枠が同じ共形類に属する場合、ジョルダン枠またはアインシュタイン枠の物理的性質の違いは意味のあるものか？
• RQ3 ジョルダン枠における物質の非最小結合が、ブラーンス＝ディック重力のスケール不変性にどのように影響するか？
• RQ4 なぜ元のブラーンス＝ディック理論における最小結合された非ゼロ質量の物質はスケール不変性を破るのか？
• RQ5 次元なし重力結合定数は、ブラーンス＝ディック理論の分類においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• ジョルダン枠とアインシュタイン枠が同じ共形類に属する場合、両者の違いは物理的に意味を持たない可能性がある。
• 非最小結合された物質を伴うブラーンス＝ディック重力のジョルダン枠形式は、元の最小結合されたバージョンとは異なりスケール不変性を示す。
• 最小結合された通常の物質を伴う元のブラーンス＝ディック理論は、非ゼロの質量項の存在によりスケール不変性を破る。
• 改訂版の論文で、弱い等価原理の破れに関する重要な誤りが是正された。
• 次元なし重力結合定数に基づくブラーンス＝ディック理論の分類は、意味のある物理的枠組みを提供する。
• 本論文は、共形枠が同じ共形類に属する場合には、それらを物理的に異なるものとして扱うべきでないことを確立している。