[論文レビュー] Conformal cosmology and the age of the universe

Philip D. Mannheim|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 1996

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、宇宙の年齢が正確に 1/H₀ に予測されることで、標準的モデルが観測された星の年齢よりも若い宇宙を予測するという宇宙論的年齢の逆説を解決する、コンフォーマル重力フレームワークを提案する。この理論は、微調整を必要とせず、Ω_mat の観測されたほぼ 1 の値と小さな宇宙定数を説明でき、標準的フレドリックマン宇宙論の自然な代替案を提供する。

ABSTRACT

We show that within the cosmology associated with conformal gravity the age of the universe is given as $1/H_0$, to thus overcome the current cosmological age crisis. We show that while the parameter $Ω_{mat} = ρ_{mat} / ρ_C$ takes on all values between zero and infinity in conformal gravity, nonetheless it is of order one (but not identically equal to one) for half a Hubble time to thus naturally explain its current closeness to one without fine tuning. We show that the cosmological constant is naturally of order the energy density $ρ_{mat}$ of ordinary matter again without fine tuning. We compare and contrast conformal cosmology with that of the standard Friedmann cosmology.

研究の動機と目的

• 標準的モデルが観測された星の年齢よりも若い宇宙を予測するという、宇宙論的年齢の逆説を解消すること。
• 微調整を必要とせず、Ω_mat がほぼ 1 に近い値である理由を説明すること。
• 余計な仮定を用いずに、小さな宇宙定数を自然に説明できること。
• コンフォーマル重力に基づく、標準的フレドリックマン宇宙論の代替案を提示すること。
• コンフォーマル宇宙論において、宇宙の年齢が観測と整合的である 1/H₀ に等しいことを示すこと。

提案手法

• 計量の局所的 Weyl スケーリングに対して不変な理論として、コンフォーマル重力に基づく宇宙論的方程式を定式化する。
• コンフォーマル重力の場の方程式からスケール因子の時間発展を導出し、ハッブルパラメータの挙動が異なることを見出す。
• 宇宙の年齢が物質の内容に依存せず、正確に 1/H₀ に等しい新しい宇宙論的解を導入する。
• 宇宙時間にわたる Ω_mat = ρ_mat / ρ_c の挙動を分析し、半分のハッブル時間にわたり、その値がオーダー1のままであることを示す。
• コンフォーマルフレームワークにおける有効な宇宙定数を計算し、それが自然に ρ_mat に比例することを示す。
• コンフォーマル重力の予測を標準的フレドリックマンモデルと比較し、力学的挙動とパrameter依存性の主な相違点を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンフォーマル重力は、年齢の逆説を解消するため、宇宙の年齢を正確に 1/H₀ にできるか？
• RQ2 なぜ Ω_mat はほぼ 1 に近い値で観測されるのか？これは微調整を必要とせず自然に説明できるか？
• RQ3 コンフォーマル重力は、物質エネルギー密度 ρ_mat と同等のオーダーの小さな宇宙定数を自然に生成するか？
• RQ4 スケール因子の時間発展という観点から、コンフォーマル重力の力学は標準的フレドリックマン宇宙論とどのように異なるか？
• RQ5 コンフォーマル重力の枠組みにおいて、Ω_mat は宇宙時間にわたってどのように振る舞うか？

主な発見

• コンフォーマル宇宙論における宇宙の年齢は正確に 1/H₀ に等しく、ダークエネルギーを仮定せずとも年齢の逆説を解消する。
• Ω_mat はハッブル時間の半分にわたりオーダー1のままであり、微調整を必要とせず、観測されたほぼ 1 の値を説明できる。
• 宇宙定数は自然に物質エネルギー密度 ρ_mat と同等のオーダーに現れ、微調整問題を回避する。
• コンフォーマル重力は、ハッブルパラメータが t₀ = 1/H₀ を満たすように進化する一貫性のある宇宙論的解をもたらす。
• 理論は、物質項と曲率項のスケーリングが異なるため、標準的フレドリックマンモデルとは異なる宇宙の歴史を予測する。
• モデルは、Ω_mat ≈ 1 が宇宙時間の顕著な割合にわたり一般的な特徴であるため、一致の問題を自然に説明する。