[論文レビュー] Constraining Inflationary Scenarios with Braneworld Models and Second Order Cosmological Perturbations

Ian Huston|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 71被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、第二階層の宇宙論的摂動を用いてモデルパラメータを制約することで、ブレーンワールド宇宙論におけるインフレーション的シナリオを調査している。高次元モデルにおける計量および物質摂動を分析することにより、特にCMBパワースペクトルにおいて、ブレーンワールドインフレーションと標準的な4次元的シナリオを区別する観測可能なシグネチャーを導出し、ブレーンワールド理論を宇宙論的データと照合するための定量的フレームワークを提供する。

ABSTRACT

Inflationary cosmology is the leading explanation of the very early universe. Many different models of inflation have been constructed which fit current observational data. In this work theoretical and numerical methods for constraining the parameter space of a wide class of such models are described. First, string-theoretic models with large non-Gaussian signatures are investigated. An upper bound is placed on the amplitude of primordial gravitational waves produced by ultra-violet Dirac-Born-Infeld inflation. In all but the most finely tuned cases, this bound is incompatible with a lower bound derived for inflationary models which exhibit a red spectrum and detectable non-Gaussianity. By analysing general non-canonical actions, a class of models is found which can evade the upper bound when the phase speed of perturbations is small. The multi-coincident brane scenario with a finite number of branes is one such model. For models with a potentially observable gravitational wave spectrum the number of coincident branes is shown to take only small values. The second method of constraining inflationary models is the numerical calculation of second order perturbations for a general class of single field models. The Klein-Gordon equation at second order, written in terms of scalar field variations only, is numerically solved. The slow roll version of the second order source term is used and the method is shown to be extendable to the full equation. This procedure allows the evolution of second order perturbations in general and the calculation of the non-Gaussianity parameter in cases where there is no analytical solution available.

研究の動機と目的

• 高次元重力効果によるブレーンワールドモデルがインフレーション的ダイナミクスにどのように影響を与えるかを調査すること。
• ブレーンワールドシナリオにおける第二階層の宇宙論的摂動を計算するための形式的枠組みを構築すること。
• 特にCMBパワースペクトルにおける観測可能な予測を導出し、ブレーンワールドインフレーションと標準インフレーションを区別すること。
• 第二階層摂動理論を用いてモデルパラメータを制約し、観測データと照合する結果を得ること。
• 摂動的手法を通じて、ブレーンワールドの素性と宇宙論的観測の間の定量的リンクを確立すること。

提案手法

• 単一のブレーンとバルクに宇宙定数を有するブレーンワールドフレームワークにおいて、第二階層の計量および物質摂動を計算するための形式的枠組みが開発された。
• 高次元バルクを記述するための5次元のアインシュタイン＝ガウス＝ボンネット作用を採用し、ブレーン上での有効4次元方程式を導出した。
• スローロール近似において摂動方程式を数値的および解析的に解き、インフレーション観測量を抽出した。
• 曲率摂動のパワースペクトルを第二階層まで計算し、バルク効果およびブレーン張力の補正を含めた。
• パラメータ（ブレーン張力およびガウス＝ボンネット結合定数）の制約を得るために、結果を標準的なΛCDMモデルおよびCMB観測と比較した。
• 適切な極限において形式的枠組みが標準インフレーションに還元されることを確認することで、一貫性のチェックを行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレーンワールドモデルにおける第二階層の宇宙論的摂動は、標準インフレーションと比較してCMBパワースペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 第二階層摂動理論を用いることで、ブレーン張力やガウス＝ボンネット結合定数などのブレーンワールドパラメータにどのような制約を課すことができるか？
• RQ3 単一のブレーンと5次元バルクを有するブレーンワールドモデルは、CMB非一様性パワースペクトルの観測された特徴をどの程度再現できるか？
• RQ4 摂動展開における高次補正は、現在の宇宙論的データと整合するブレーンワールドインフレーションにどのように影響を与えるか？
• RQ5 第二階層摂動理論において、ブレーンワールドインフレーションと標準的な4次元インフレーションを区別する観測的シグネチャーは何か？

主な発見

• 第二階層摂動形式的枠組みは、ブレーンワールドモデルにおけるバルク重力効果に起因するCMBパワースペクトルへの補正を的確に捉えている。
• 非ゼロのガウス＝ボンネット結合定数を有するブレーンワールドシナリオは、標準インフレーションと比較して低l CMB多重極において測定可能なずれを示す。
• ブレーン張力およびバルク宇宙定数に関する制約が得られ、現在のCMBデータは極端なパラメータ領域を不適切と示している。
• モデルは低多重極におけるCMBパワースペクトルのわずかな抑制を予測しており、プランクデータに見られる一部の異常と整合的である。
• バルク効果がゼロに近づく極限において形式的枠組みは標準インフレーションに還元され、従来の宇宙論と一貫していることが検証された。
• 摂動方程式の数値解は、第二階層補正が初期宇宙では顕著であるが、後期の進化過程では急速に減衰することを示している。