[論文レビュー] Constraints on the extensions to the base $Λ$CDM model from BICEP2, Planck and WMAP

Cheng Cheng, Qing-Guo Huang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、BICEP2、Planck (P13)、WMAP CMB データ間における初期宇宙重力波に関する矛盾を調査し、ベースの ΛCDM モデルにスペクトル指数の変化率とその変化率の変化率を追加することで、顕著に差が縮小することを示している。正の変化率の変化率が 1.7σ の有意性で支持されていることから、単純なインフレーションモデルを超えるより複雑な初期宇宙の物理が示唆される。

ABSTRACT

Recently Background Imaging of Cosmic Extragalactic Polarization (B2) discovered the relic gravitational waves at $7.0σ$ confidence level. However, the other cosmic microwave background (CMB) data, for example Planck data released in 2013 (P13), prefer a much smaller amplitude of the primordial gravitational waves spectrum if a power-law spectrum of adiabatic scalar perturbations is assumed in the six-parameter $Λ$CDM cosmology. In this paper, we explore whether the $w$CDM model and the running spectral index can relax the tension between B2 and other CMB data. In particular, we find that a positive running of running of spectral index is preferred at $1.7σ$ level from the combination of B2, P13 and WMAP Polarization data.

研究の動機と目的

• ベースの ΛCDM モデルにおいて、BICEP2 が示す高いテンソル対スカラー比 (r ≈ 0.2) と、Planck/WMAP が示す低い制約 (r < 0.11) の間にある矛盾を解消すること。
• 特に $w$CDM モデルおよびスペクトル指数の変化率を含む ΛCDM の拡張が、矛盾する CMB データを調和させられるかを調査すること。
• B2+P13+WP データセットにおいて、スカラー摂動スペクトルの高次項、特に「変化率の変化率」が要求される統計的根拠があるかを評価すること。
• 観測された差異が、標準的な ΛCDM+tensor モデルの限界に起因するのか、それともデータや仮定におけるシステムティックな問題に起因するのかを特定すること。

提案手法

• CosmoMC を用いて、統合された BICEP2、Planck (P13)、WMAP 偏光 (WP) データセットに対してベイズ的パラメータ推定を実施する。
• 背景パラメータを Planck の最良適合値に固定し、低多重度 TT および TE データを用いて、スカラー振幅、スペクトル指数、テンソル対スカラー比のみを変動させる。
• ΛCDM モデルを、定常なダークエネルギーの状態方程式パラメータ $w$ を含める、およびスペクトル指数の変化率 ($dn_s/d\ln k$) とその変化率 ($d^2n_s/d\ln k^2$) を含めるように拡張する。
• テンソルスペクトル指数とテンソル対スカラー比の間で一貫性関係 $n_t = -r/8$ を適用する。
• 統計的優位性を評価するために、$\Delta\chi^2$ を用いてモデルの適合度を比較する。
• マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いて、宇宙論的パラメータの事後分布と信頼区間を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $w$CDM モデルは、BICEP2 と Planck/WMAP 間の初期宇宙重力波の振幅に関する矛盾を解消できるか？
• RQ2 スペクトル指数の変化率 ($dn_s/d\ln k$) を含めることで、BICEP2 と他の CMB データセット間の差を小さくできるか？
• RQ3 B2、P13、WP データを統合した際、スカラー功率スペクトルにおける非ゼロの「変化率の変化率」($d^2n_s/d\ln k^2$) に統計的証拠があるか？
• RQ4 統合されたデータセットは、標準的な6パrameterの ΛCDM+tensor 宇宙論を越えたモデルを支持するか？
• RQ5 スカラー摂動スペクトルにおける高次項が、$r_{0.002}$ および $n_s$ の制約にどのように影響するか？

主な発見

• $w$CDM モデルは、BICEP2 と Planck/WMAP 間のテンソル対スカラー比に関する矛盾を顕著に緩和しない。
• スペクトル指数の変化率とその変化率を含むモデル ($\Lambda\text{CDM}+n_{\rm run}+n_{\rm run\,run}+r$) は、より良い適合を示し、$\Delta\chi^2 = -3.12$ であり、1σ 以上の有意性がある。
• スペクトル指数の変化率は 2.2σ の有意性で支持されており、最良適合値は $dn_s/d\ln k = -0.108$、68% 信頼区間は $-0.157$ から $-0.059$ である。
• 正の変化率の変化率は 1.7σ の有意性で支持されており、最良適合値は $d^2n_s/d\ln k^2 = 0.033$、68% 信頼区間は $0.015$ から $0.051$ である。
• スカラースペクトル指数 $n_s$ は 2.2σ の有意性で 1 を超えており、最良適合値は $n_s = 1.1344$、68% 信頼区間は $1.0732$ から $1.1956$ である。
• $k_p = 0.002$ Mpc⁻¹ におけるテンソル対スカラー比は $r_{0.002} = 0.24_{-0.07}^{+0.05}$ に制約され、BICEP2 の $r = 0.20_{-0.05}^{+0.07}$ と整合的である。