[論文レビュー] Constraints over Cosmological Constant and Quintessence Fields in an Accelerating Universe

V. B. Johri|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、宇宙の加速膨張における宇宙定数（Λ）およびクインテッセンス場の制約を、天体物理学的観測を用いて調査している。核合成および銀河形成の制約を適用することで、z=0におけるΩϕおよび追跡パラメータε ≈ 0.75の制限が得られ、ΛCDM宇宙論ではQCDM宇宙論よりも宇宙の加速が早期に始まることを示している。Λ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷（cgs単位）であり、観測推定値と整合的である。

ABSTRACT

A brief account of the current cosmological observations is given and their implications for QCDM and $Λ$CDM cosmologies are discussed. The nucleosynthesis and the galaxy formation constraints have been used to put limits on $Ω_ϕ$ during cosmic evolution, and develop a realistic approach to the tracking behaviour of quintessence fields. The astrophysical constraints are applied to interpolate the value of the tracking parameter $ε\simeq 0.75$ at the present epoch and also to find the lower and the upper limits for $Λ$ in the accelerating universe. It is shown that the transition from deceleration to acceleration in the cosmic expansion occurs earlier in $Λ$CDM cosmology compared to QCDM cosmology.

研究の動機と目的

• 天体物理学的観測を用いて、宇宙定数（Λ）およびクインテッセンス場の制約を求める。
• ΛCDMおよびQCDM宇宙論における減速から加速への遷移赤方偏移を特定する。
• 物質の塊の形成および構造形成の制約に基づいて、Λの理論的限界を導出する。
• クインテッセンス場の追跡行動と宇宙膨張に伴うその進化を分析する。
• 観測的制約下でのQCDMおよびΛCDMモデルの妥当性を比較する。

提案手法

• スカラー場のエネルギー密度および圧力の式を用いる：ρϕ = ½φ̇² + V(ϕ)，pϕ = ½φ̇² - V(ϕ)。
• スカラー場の運動方程式を適用する：φ̈ + 3Hφ̇ + V’(ϕ) = 0，wϕ = pϕ/ρϕ。
• エネルギー保存則を用いる：dρϕ/dt + 3H(1 + wϕ)ρϕ = 0，これによりρϕ ∝ a⁻³⁽¹⁺wϕ⁾が導かれる。
• 物質支配期におけるΛCDMのスケール因子a(t)およびハッブルパラメータH(t)の解析的解を導出する：a ∝ sinh²/³(3/2 √(Λ/3) ct)。
• 銀河形成（q > 0）およびCMB観測（Ωm ≈ 0.35，ΩX ≈ 0.75）の制約を適用してΛの限界を求める。
• 赤方偏移依存の境界を適用する：Λ < 4.2×10⁻⁵⁷(1+z)³ および Λ > 4.2×10⁻⁵⁷ となり、z=0におけるΛ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核合成および銀河形成の制約から導かれる、宇宙定数Λの理論的限界は何か？
• RQ2 ΛCDMおよびQCDM宇宙論における減速から加速への遷移赤方偏移には、どのような差異があるか？
• RQ3 クインテッセンス場の追跡パラメータεは現在の宇宙時代（z=0）でどの程度の値をとり、宇宙進化にどのように影響を与えるか？
• RQ4 観測的制約下で、クインテッセンス場のエネルギー密度および状態方程式は、宇宙の歴史に伴ってどのように変化するか？
• RQ5 H₀およびΩΛに基づく観測推定値と比較して、導出されたΛ値はどの程度整合的か？

主な発見

• クインテッセンス場の追跡パラメータは、現在の宇宙時代（z=0）でε ≈ 0.75に制限される。
• 銀河形成の制約から、宇宙定数の上限はΛ < 33.5×10⁻⁵⁷（cgs単位）である。
• 宇宙の加速がq=0のとき開始されることを条件として、Λの下限はΛ > 4.2×10⁻⁵⁷である。
• 導出されたΛ ≈ 6.99×10⁻⁵⁷は、H₀ = 65 km/Mpc/sおよびΩΛ = 0.65に基づく観測推定値7.74×10⁻⁵⁷と良好に一致する。
• 加速膨張への遷移は、ΛCDM宇宙論（zc ≈ 0.54）においてQCDM宇宙論（zc ≈ 0.419）よりも早期に発生しており、ΛCDMでは加速の開始が速いことが示唆される。
• ΛCDMにおけるスケール因子の解析的解は、Λ → 0の極限でアインシュタイン＝ド・ドゥーム宇宙論に還元され、標準宇宙論と整合的であることが確認される。