[論文レビュー] Cosmic Strings with Small Tension

Edi Halyo|ArXiv.org|Jun 15, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 44被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、変形された $A_3$ 奇性のノードに巻かれたD3ブレインが、幾何的遷移後のブレインインスタントン効果によって指数的に小さい有効体積を誘導し、その結果、指数的に小さい張力を持つ宇宙的F-termストリングが生じることを提案する。このモデルは、モノポール-反モノポール対生成に対して安定な非アーベル宇宙ストリングへと一般化可能である。

ABSTRACT

We describe cosmic F--term strings with exponentially small tension which are D3 branes wrapped on deformed $A_3$ singularities. We show that brane instanton effects which can be calculated after a geometric transition give rise to an exponentially small volume for the node on which the D3 branes wrap leading to a string with small tension. We generalize our description to the case of non--Abelian cosmic strings and argue that these strings are stable against monopole--anti monopole pair creation.

研究の動機と目的

• 弦理論における極めて小さい張力を持つ宇宙ストリングの起源を説明し、このような小さな張力が自然に実現可能であるかを検討する。
• 変形された $A_3$ 奇性におけるブレインインスタントン効果が、D3ブレインが巻かれたサイクルの指数的に小さい有効体積を誘導することを示す。
• 幾何的遷移後の非摂動的効果によって、計算可能な指数的抑制を受けるストリング張力が得られることを示す。
• この構成を非アーベルストリングに一般化し、モノポール-反モノポール対生成に対して安定であることを確立する。
• 将来的な重力波観測所（例：LIGO や LISA）で検出可能である可能性がある、小さな張力を持つ宇宙ストリングのフレームワークを提供する。

提案手法

• 3つの異なるノードを持つ複素平面への$fibration$として $A_3$ 奇性をモデル化し、各ノードにD5ブレインまたは2次元サイクルに巻かれたD3ブレインを配置する。
• ノードにおけるD5ブレインのワールドボリューム理論を用いてF-termストリングを記述し、超位能が $W = \int (z_i(x) - z_{i+1}(x)) dx$ を通じて変形を符号化する。
• あるノード（例：ノード1）におけるブレインインスタントン効果を適用し、小解像度のカラビ＝ヤウ多様体への幾何的遷移後に計算可能な非摂動的F-termを誘導する。
• 得られた指数的に小さいF-termを、D3ブレインがノード2を巻く際の指数的に小さい有効体積 $V_2 \sim e^{-\alpha \phi}$ に関連付ける。
• 関係式 $T \sim g_s^{-1} V_2$ を用いてストリング張力を導出し、インスタントン効果による体積抑制のおかげで張力が指数的に抑制されることを示す。
• 複数のD5ブレインをノードに巻くことで非アーベルストリングに一般化し、中心ノードにおける $U(1)$ ゲージ群を保存してヴォーテックスの形成を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論における宇宙ストリングがワーピングに依存せずに、どのように指数的に小さい張力を持つことができるか。
• RQ2 ブレインインスタントン効果と幾何的遷移が、Dブレインが巻かれたサイクルの指数的に小さい体積を生成する役割を果たすか。
• RQ3 $N=1$ スーパーシンメトリー理論におけるF-term宇宙ストリングが、モノポール-反モノポール対生成に対して安定化可能か。
• RQ4 複数のD5ブレインが変形された $A_3$ 奇性のノードに巻かれた非アーベル宇宙ストリングは、アーベル型と比較して安定性や力学的性質でどのように異なるか。
• RQ5 D3ブレインが巻かれた宇宙ストリングと場の理論的ヴォーテックスを区別する観測的シグネイチャ（特に重力波放出やインターミューテーションの違い）は何か。

主な発見

• 変形された $A_3$ 奇性のノードに巻かれたD3ブレインのストリング張力は、別のノードにおけるブレインインスタントン効果のおかげで指数的に小さい。
• 幾何的遷移の後、インスタントン効果によって誘導された非摂動的効果が、D3ブレインが巻くサイクルの指数的に小さい有効体積 $V_2 \sim e^{-\alpha \phi}$ を生じる。
• その結果得られるストリング張力は $T \sim g_s^{-1} e^{-\alpha \phi}$ とスケーリングし、$ \alpha \phi$ が大きい場合、$GT_s \sim 10^{-10}$ から $10^{-12}$ の範囲に収まり、LIGO や LISA が検出可能な範囲にある。
• 複数のD5ブレインをノードに巻くことで、このモデルは非アーベル宇宙ストリングに一般化可能であり、中心ノードにおける $U(1)$ ゲージ群を保存する。
• F-termが小さく、ゲージ結合定数が $O(1)$ であるため、モノポール-反モノポール対生成の確率 $P \approx 0$ であり、宇宙ストリングは安定である。
• 高エネルギー領域では、ストリングのワールドシート理論は標準的なゲージ理論とは逸脱すると予想され、Born–Infeld作用素によって記述されるため、場の理論的ヴォーテックスとは高エネルギー領域で観測的差異を示す可能性がある。