[論文レビュー] Cosmological future singularities in interacting dark energy models

Jose Beltrán Jiménez, Diego Rubiera-García+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、相互作用するダークエネルギーとダークマターのモデルにおける将来の宇宙論的特異点を調査し、既知の特異点（例：ビッグリップ、サディーン、ビッグフリーズ）がすべて、$Q$-特異点と呼ばれる相互作用項$Q$の発散にマッピング可能であることを示している。さらに、ダークエネルギーの状態方程式の時間微分の発散によって駆動される、新たな特異点タイプを同定しており、これは背景の時間発展が正規であるにもかかわらず、摂動における不安定性を示唆している可能性がある。

ABSTRACT

The existence of interactions between dark matter and dark energy has been widely studied, since they can fit well the observational data and may provide new physics through such an interaction. In this work we analyze these models and investigate their potential relation with future cosmological singularities. We find that every future singularity found in the literature can be mapped into a singularity of the interaction term, that we call $Q$-singularity, where the energy flow between the dark components diverges. Furthermore, this framework allows to identify a new type of future singularity induced by the divergence of the first derivative of the dark energy equation of state parameter.

研究の動機と目的

• 相互作用するダークエネルギー・モデルと将来の宇宙論的特異点との関係を調査すること。
• 特定の相互作用項$Q$の形が、ダークエネルギーとダークマターが結合した系において既知の将来の特異点を誘発できるかどうかを特定すること。
• ダークエネルギーの状態方程式の時間微分のダイナミクスから、新たな特異点タイプが出現するかどうかを調査すること。
• このような特異点が宇宙論的安定性および摂動理論に与える影響を評価すること。
• すべての将来の特異点が、相互作用項$Q$の特異点に起因する統一的フレームワークを提供すること。

提案手法

• 本研究では、全エネルギー保存を保証しつつダークマターとダークエネルギー間のエネルギー移動を許容する、素的相互作用項$Q$を含む連続性方程式を分析する。
• 特異点付近での漸近的解を導出するために、ハッブルパラメータおよびダークエネルギーの状態方程式の一般的パラメータ化を用いる。
• 特に$Q \propto \rho_{DE}^n$というべき乗則の形をとる相互作用項に対して、解析的解を導出し、特異点が$Q$の発散にマッピングされることを確認する。
• 位相空間解析と数値解法を用いて、解析的結果を検証し、ビッグリップ、サディーン、ビッグフリーズなどの特異点の出現を確認する。
• 背景の発散とは関係のない、ダークエネルギーの状態方程式の時間微分$\dot{w}_{DE}$の解析により、新たな特異点タイプを同定する。
• 特に$\rho_{DE}^n$に比例するような相互作用モデルを用いて、フレームワークをテストし、$w_{DE} > -1$であっても有効なファントム的振る舞いを誘発できることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既知のすべての将来の宇宙論的特異点（ビッグリップ、サディーン、ビッグフリーズなど）は、ダークエネルギーとダークマターの間の相互作用項$Q$の発散に起因するものと特定できるか？
• RQ2 ダークエネルギーの状態方程式の時間微分$\dot{w}_{DE}$が、以前に分類されていなかった新たなタイプの特異点を生じるか？
• RQ3 相互作用項が、ダークエネルギーの状態方程式が$w_{DE} > -1$を満たす場合でも、ビッグリップ特異点を誘発できるか？
• RQ4 相互作用項$Q \propto \rho_{DE}^n$の異なるべき乗則の形が、どのように異なるタイプの将来の特異点を引き起こすか？
• RQ5 $Q$-特異点が、宇宙論的摂動の安定性に与える影響は何か？

主な発見

• 既知のすべての将来の特異点（ビッグリップ、サディーン、ビッグフリーズ）は、著者らが$Q$-特異点と呼ぶ、有限時間でのエネルギー流の発散に起因するものにマッピング可能である。
• ダークエネルギーの状態方程式の時間微分$\dot{w}_{DE} \to \infty$の発散によって特徴づけられる、新たなタイプの将来特異点が同定された。これは、背景の時間発展が正規であるにもかかわらず、摂動における不安定性を示唆する可能性がある。
• $n=3$の場合、$Q \propto \rho_{DE}^3$の相互作用項は、$H$が有限だが$\dot{H} \to \infty$となる有限時間$t_s$でサディーン（タイプII）特異点を引き起こし、$H \simeq C\sqrt{t_s - t} + H_s$と近似される。
• $n=5/3$の場合、相互作用項は$H \to \infty$となるビッグフリーズ（タイプIII）特異点を引き起こし、$H \simeq C(t_s - t)^{-1/2}$と近似されるが、スケール因子は有限のままである。
• 相互作用項は、$w_{DE} > -1$であっても、有効なファントム的振る舞い（$w_{\text{eff}} < -1$）を誘発でき、これにより内在的なファントム的ダークエネルギーがなくてもビッグリップ特異点を実現可能である。
• 位相空間解析と数値解法により、解析的漸近的挙動が検証され、さまざまな$n$値および相互作用形態において特異点の出現が確認された。