[論文レビュー] Cosmological models with gauge fields

D. V. Gal'Tsov, E. A. Davydov|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、宇宙論的モデルにおけるスカラー場の幾何学的代替としてSU(2)ヤン・ミルズ(YM)場を提案し、四次ポテンシャルを持つ均一かつ等方的なYM配置が宇宙加速を駆動できることを示している。Einstein-Yang-Mills-Higgs(EYMH)宇宙論がインフレーション期、ビンナス、サイクル的宇宙を支持できることを示しており、Born-Infeldまたは量子補正による共形対称性の破れにより、実現可能なダークエネルギーおよびインフレーション的ダイナミクスが可能になる。

ABSTRACT

We discuss cosmological models involving homogeneous and isotropic Yang-Mills (YM) fields. Such models were proposed recently as an alternative to scalar models of cosmic acceleration. There exists a unique SU(2) YM configuration (generalizable to larger gauge groups) whose energy-momentum tensor is homogeneous and isotropic in space. It is parameterized by a single scalar field with a quatric potential. In the case of the closed universe the coupled YM -- doublet Higgs system admits homogeneous and isotropic configurations too. While pure Einstein-Yang-Mills (EYM) cosmology with the standard conformally invariant YM action gives rise to the hot universe, Einstein-Yang-Mills-Higgs (EYMH) cosmology has a variety of regimes which include inflationary stages, bounces, and exhibits global cycling behavior reminiscent of the Multiverse developed in time. We also discuss other mechanisms of conformal symmetry breaking such as string-inspired Born-Infeld (BI) modification of the YM action or field-theoretical quantum corrections.

研究の動機と目的

• 宇宙論におけるインフレートンおよびダークエネルギー場のスカラーでない代替案を探索すること。これは、基本的スカラー場の実験的証拠の欠如に起因する。
• 均一かつ等方的なヤン・ミルズ(YM)場が、特に宇宙加速を引き起こす有効な宇宙論的ダイナミクスを生成できるかどうかを調査すること。
• ハグス場が閉じた宇宙におけるYM配置の安定性と段階的転移を可能にする役割を検討すること。
• Born-Infeldまたは量子補正による共形対称性の破れが、インフレーションおよびダークエネルギーに必要な状態方程式の値を実現する仕組みを分析すること。
• EYMH宇宙論が、多宇宙に類似したサイクル的振る舞いを含む、複雑なグローバルダイナミクスを支持できることを示すこと。

提案手法

• 一様かつ等方的なSU(2) YM配置を1つのスカラー関数f(η)でパラメータ化し、共形YM作用からエネルギー運動量テンソルを導出する。
• YM方程式を、空間幾何が閉じた(k=1)、平坦な(k=0)、開いた(k=−1)の場合にそれぞれ対応する有効な井戸型ポテンシャルWk = (k − f²)²に還元する。
• 閉じた宇宙(k=1)において、YM系にダブルレットのハグス場を導入し、トポロジカルな遷移と段階的変化を可能にする。
• Born-Infeldや量子補正付きYMラグランジアンなどの有効作用を適用して共形不変性を破り、加速的膨張に必要なw < −1/3を達成する。
• 位相空間軌道とeフォールディングを数値的に解析し、スローロールやハイブリッドインフレーションを含むインフレーション的領域を研究する。
• Chern-Simons 3形式を用いて、YM場配置におけるトポロジカルな遷移と真空状態の変化を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均一かつ等方的なヤン・ミルズ場配置が、宇宙論的に妥当な状態方程式w = P/ε < −1/3を生成できるか？
• RQ2 ハグスダブルレットの導入が、閉じた宇宙におけるSU(2) YM宇宙論の安定性とダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ3 共形対称性の破れが、YMに基づく宇宙論モデルにおけるインフレーション的およびダークエネルギー的振る舞いを可能にする役割は何か？
• RQ4 Einstein-Yang-Mills-Higgs系が、多宇宙のシナリオに類似したグローバルなサイクル的振る舞いまたはビンナス的ダイナミクスを示せるか？
• RQ5 Born-Infeldまたは量子補正付きYM作用は、標準的な共形不変作用と比較して、宇宙論的進化にどのように影響を及けるか？

主な発見

• 非アーベル構造を持つ1つのSU(2) YM配置は、一様かつ等方的なエネルギー運動量テンソルを生成し、FRW宇宙論を可能にする。
• 純粋なEinstein-Yang-Millsモデルでは、状態方程式はw = 1/3であり、非熱的YM凝縮が駆動する高温宇宙に対応する。
• 閉じた宇宙(k=1)におけるEYMHモデルでは、ポテンシャルWk = (1 − f²)²が二重井戸型を形成し、エネルギーが障壁を超えるとトポロジカルに異なる真空状態間の振動が可能になる。
• 系はw ≈ −1の長寿命の準安定状態を示し、ハグス駆動ダイナミクスにより宇宙加速の長期的持続を可能にする。
• ハグスカップリングαが小さい場合、ハイブリッドインフレーションがN₊ ≈ 60 eフォールディングを示すが、初期ハグス振幅h₀がポテンシャルの頂点に近づくと無限大のインフレーションが発生する。
• 初期スケール因子a₀が臨界値a_c ≈ √6/(αβ)に達すると、ハイブリッドインフレーション領域から単純なスローロールインフレーション領域に遷移し、臨界点でNが発散する。