[論文レビュー] Cosmology from a Lagrangian formulation for Rastall's theory

Renato Vieira dos Santos, José A. C. Nogales|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、Rastallの重力理論に対する変分原理を提示し、基本的な宇宙定数を必要としない宇宙論的モデル化を可能にするラグランジュ形式を導出する。AICcおよびBIC基準を用いたH(z)データのフィッティングにより、時間変化する重力場に起因する物質生成によって生じるダークエネルギーを有する競争力のあるモデルを同定し、真空中エネルギーに関する仮定を減らしたΛCDMの代替案を提示する。

ABSTRACT

We give a Lagrangian formulation for the theory of Rastall of gravitation. After proposing a Lagrangian density that reproduces the equations of motion postulated by Rastall, we study the cosmological consequences and fit the parameters using recent data from Hubble function $H(z).$ According to two model selection criteria, one based on corrected Akaike Information Criterion (AICc) and another on Bayesian Information Criterion (BIC), known to penalize models with a greater number of parameters, particularly BIC, we obtain some competitive models relative do $ΛCDM.$ In one of these models the cosmological constant is interpreted as having origin in the creation of matter due to time dependent gravitational field, as opposed to the origin in the vacuum energy.

研究の動機と目的

• 宇宙定数問題を解決するため、ダークエネルギーを真空中エネルギーではなく、時間変化する重力場における物質生成の結果として再解釈すること。
• 長年にわたりこのような形式的枠組みを拒んできたRastall理論に対して、一貫した変分形式を提供すること。
• 情報理論的モデル選択基準を用いて、新しいラグランジュから導かれる宇宙論的モデルを観測的H(z)データと照合すること。
• 根本的なΛを含まないモデルが、ΛCDMと同等に宇宙の加速膨張を説明できるかどうかを検証すること。
• 宇宙定数を動的重力場と粒子生成と関連付けることで、標準的な宇宙定数の解釈に挑戦すること。

提案手法

• Rastallの運動方程式（∇μTμν = λR;ν）を再現する新しいラグランジュ密度を提案し、エネルギー運動量発散とリッチスカラーの間の結合を導入する。
• 提案されたラグランジュに変分原理を適用し、Rastallの仮説と整合する場の運動方程式を導出する。
• 一様かつ等方的なFriedmann-Robertson-Walker宇宙に、完全流体源を適用して導出した方程式を適用する。
• 得られた動的宇宙論的方程式を解き、フィッティングに用いるモデルパラメータで表したHubbleパラメータH(z)を表現する。
• さまざまなパラメータ（例：Ωm, γ, ω, K, Ωr）を有するモデルセットを用いてH(z)データにフィットし、モデル評価のためのRMSEを計算する。
• 修正済みAIC（AICc）およびベイズ的情報基準（BIC）を適用し、モデル性能を比較するとともに、複雑さをペナルティ化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Rastallの重力理論に対して、長年にわたりその形式的枠組みを拒んできたが、一貫したラグランジュ形式を構築できるか？
• RQ2 このラグランジュから導かれる宇宙論的モデルは、現在のH(z)観測とΛCDMモデルと同等にフィットするか？
• RQ3 根本的な宇宙定数を含まない状況でも、時間変化する重力に起因する物質生成によって観測された宇宙の加速膨張を説明できるか？
• RQ4 AICcとBICのどちらのモデル選択基準が、宇宙定数を動的効果として再解釈するモデルをよりよく支持するか？
• RQ5 真空中エネルギーのパラダイムを代替する、重力と物質生成のダイナミクスから生じるダークエネルギーを有する、実現可能なΛCDMの代替案はあるか？

主な発見

• 提案されたラグランジュは、Rastallの運動方程式を正確に再現し、理論に対して初めて一貫した変分形式を提供した。
• ラグランジュから導かれる複数のモデルが、RMSEが10.00にまで低下するなど、ΛCDMと同等の精度でH(z)データにフィットした。
• パラメータΩm, a1, a2, a3を有するモデル(B)はRMSEが10.00に達し、データとの整合性が強く示された。
• 時間変化する重力に起因する物質生成によって宇宙定数が生じると解釈するモデル(K)は、RMSEが10.84であり、ΛCDMと競争力を持つことが示された。
• AICcおよびBIC基準により、パラメータ数が少ないモデルがΛCDMと同等に性能を発揮することが判明し、真空中エネルギーのパラダイムに対する実現可能な代替案が示された。
• 著者らは、BICが複雑さに対してあまりに厳しいペナルティを課す可能性があると主張し、動的物質生成による加速の説明を重視するモデルを好む傾向にある。