[論文レビュー] Could our Universe have begun with Negative Lambda?

Tirthabir Biswas, Tomi Koivisto+1 more|arXiv (Cornell University)|May 13, 2011

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、負の宇宙定数（−Λ）で始まり、繰り返し収縮・膨張を経て、量子的バウンスを通じて滑らかに正のΛ状態へ移行する周期的インフレーションモデルを提案する。主な貢献は、スカラー場のダイナミクスと相互作用によって実現される、−Λから+Λへの有効な脱出メカニズムであり、過去の地質線に沿った完全でエントロピーが増加する宇宙論が、観測された大規模構造およびダークエネルギーと整合する。

ABSTRACT

In this paper we present an informal description of the Cyclic Inflation scenario which allows our universe to "start" with a negative potential energy, inflate, and then gracefully exit to a positive potential energy universe. We discuss how this scenario fares in comparison with the standard inflationary paradigm with respect to the classic cosmological puzzles associated with the horizon, flatness and isotropy of our current universe. We also discuss some of the most debilitating problems of cyclic cosmologies, Tolman's entropy problem, and the problem with the overproduction of blackholes. We also sketch the calculation of the primordial spectrum in these models and possible observable signatures. We end with a special focus on the exit mechanism where the universe can transition from the negative to a positive potential region. The treatise is based on an ongoing collaboration between the authors and closely follows conference presentations given on the subject by TB.

研究の動機と目的

• 負の宇宙定数（−Λ）で始まる宇宙が、現在の観測と整合する宇宙に進化しうるかを検討すること。
• 特にトールマンのエントロピー問題とブラックホールの過剰生成という課題を抱える周期的宇宙論の課題に対処すること。
• 非特異的移行を可能にする量子的バウンスメカニズムを提示すること。
• スカラー場のダイナミクスが、ランドスケープ内の障壁を克服し、正エネルギー領域への強固な脱出を可能にすることを示すこと。
• このような−Λに基づく周期的モデルが、インフレーションに類似したダイナミクスを長時間スケールで示す過去の地質線に沿った完全な時空を生み出すこと。

提案手法

• 負の真空エネルギー密度（−Λ）によって駆動される、収縮とバウンスを繰り返す周期的宇宙論を提唱する。
• スカラー場のポテンシャルに障壁を含めるモデルを用いて、−Λから+Λへの脱出メカニズムをモデル化し、量子トンネル効果または運動エネルギー駆動による通過を可能にする。
• 有効場理論のアプローチを用いて、バウンス段階におけるスカラー場のポテンシャル障壁を越える確率を計算する。
• 数値シミュレーションを用いて、ポテンシャル障壁の高さやスカラー場の初期運動エネルギーなどのパラメータを変化させ、成功した脱出の可能性を評価する。
• エントロピー生成と非平衡ダイナミクスの役割を分析し、サイクル対称性の破れを引き起こし、長期間にわたり非対称的かつインフレーションに類似した進化を生じることを示す。
• 弦理論における真空のランドスケープを考慮し、局所的極小値と極大値を持つ複雑なポテンシャルをモデル化し、脱出メカニズムの頑健さを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の宇宙定数（−Λ）で始まる宇宙が、正の真空エネルギーと大規模構造を持つ宇宙に進化しうるか？
• RQ2 収縮する−Λ状態から、膨張する+Λ状態への非特異的移行を可能にするメカニズムは何か？
• RQ3 サイクル段階におけるエントロピー生成が、このような宇宙論的モデルの妥当性にどのように影響するか？
• RQ4 −Λ背景におけるスカラー場が、ポテンシャル障壁を克服して正エネルギー領域に到達できる程度はどの程度か？
• RQ5 このようなモデルは過去の地質線に沿って完全であるか、ビッグバン特異点を回避できるか？

主な発見

• 典型的なパrameter値のもとで、ポテンシャル障壁の量子的または運動エネルギー駆動による通過により、−Λ状態から+Λ状態への有効な脱出メカニズムが示され、高い確率で実現可能である。
• 数値的テストにより、ΛおよびスケールμがストリングスケールMに等しいとき、バウンスエネルギー密度ρ•が約10³Mに等しいと、移行確率が非常に高いことが確認された。
• 収縮段階で得る運動エネルギーのおかげで、−Λポテンシャルランドスケープ内の局所的極小値を自然に回避できるため、スカラー場がそこに閉じ込められるのを防げる。
• ポテンシャル井戸を越えられなくなる臨界スカラー場値が特定され、浅い井戸の場合は閉じ込めのリスクがあることが示された。
• サイクルにおけるエントロピー生成が対称性を破り、長期間にわたり効果的なインフレーション的段階を生じさせ、観測された宇宙構造と整合する。
• スケール因子がゼロに達しないため、時空は過去の地質線に沿って完全であり、粒子の軌道は準周期的振動を通じて無限に過去へまで延長可能である。