[論文レビュー] Covariant Effective Field Theory of Gravity II: Cosmological Implications

Alessandro Codello, Rajeev Kumar Jain|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 51被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論の共変な有効場理論をフレドキン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）時空に拡張し、非局所な量子補正を含む有効フレドキン方程式を導出している。非局所項 $R\frac{1}{\square^2}R$ が単独で、宇宙定数を必要とせずに、後期の加速膨張を駆動できることを示している。

ABSTRACT

Following our previous work wherein the leading order effective action was computed in the covariant effective field theory of gravity, here we specialize the effective action to the FRW spacetime and obtain the effective Friedmann equations. In particular, we focus our attention on studying the cosmological implications of the non-local terms when each of them is combined with the Einstein-Hilbert action. We obtain both analytical and iterative solutions to the effective background equations in all the cases and also briefly comment on the consistency between the iterative and numerical solutions whenever possible. We find that among all the non-local terms, the imprints induced by $R\frac{1}{\square^2}R$ are very significant. Interpreting these corrections as an effective dark energy component characterized by an equation of state parameter, we find that the $R\frac{1}{\square^2}R$ correction can indeed lead to an accelerated expansion of the universe at the present epoch even in the absence of a cosmological constant. We briefly discuss some phenomenological consequences of our results.

研究の動機と目的

• 共変な有効場理論による重力の有効作用をFRW幾何に特化し、FRW時空における有効フレドキン方程式を導出すること。
• アインシュタイン＝ヒルベルト作用に加えられた非局所項、特に $R\frac{1}{\square^2}R$ の宇宙論的意味を分析すること。
• このような非局所補正が、宇宙定数を必要とせずに、後期の加速膨張を生成できるかどうかを同定すること。
• 有効背景方程式の解析的・反復的・数値的解を比較すること。

提案手法

• 共変有効場理論の一次の有効作用をFRW幾何に特化する。
• 非局所項（例：$R\frac{1}{\square^2}R$）を含めることで、修正されたフレドキン方程式を導出する。
• すべての非局所項に対して、有効背景方程式を解析的および反復的に解く。
• 反復解と数値解を比較し、一貫性を評価する。
• 非局所補正の有効状態方程式パラメータを計算し、ダークエネルギーに類似した振る舞いを評価する。
• 有効作用の枠組みを用いて、量子補正を宇宙論的進化における有効流体成分として解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効場理論における非局所な量子補正が、宇宙定数を必要とせずに、FRW宇宙論における加速膨張を誘導できるか？
• RQ2 特に $R\frac{1}{\square^2}R$ のような異なる非局所項が、有効フレドキン方程式にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $R\frac{1}{\square^2}R$ 項から生じる有効ダークエネルギー成分の状態方程式パラメータは何か？
• RQ4 有効背景方程式において、解析的および反復的解が数値解とどのように比較できるか？
• RQ5 これらの非局所補正が、後期の宇宙加速の文脈でももたらす現象論的結果は何か？

主な発見

• $R\frac{1}{\square^2}R$ の非局所項が有効フレドキン方程式に顕著な補正を引き起こす。
• この補正が単独で、宇宙定数を必要とせずに、宇宙の後期の加速膨張を駆動できる。
• $R\frac{1}{\square^2}R$ 項の有効状態方程式パラメータは、ダークエネルギーのものと整合的である。
• 有効方程式の解析的および反復的解は、比較が可能な範囲で数値解と一貫している。
• 検討されたすべての非局所項の中で、$R\frac{1}{\square^2}R$ が最も顕著な宇宙論的インプリントをもたらす。
• 結果は、宇宙加速の量子重力的起源が可能性としてあり、宇宙定数の代替として現象論的に妥当な選択肢を示唆している。