[論文レビュー] Critical Behaviour and Microscopic Structure of Charged AdS Black Hole with a Global Monopole in Extended and Alternate Phase Spaces

A. Naveena Kumara, C. L. Ahmed Rizwan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 66被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、拡張相空間および代替相空間の両方において、グローバルモノポールを有する電荷を帯びたAdSブラックホールの臨界的挙動と微視的構造を調査する。ヴァン・デル・ワールスの類似、ギブズ自由エネルギー、およびルッパインァー熱力学幾何学を用いて、モノポールパラメータηが臨界的挙動を抑制し、ブラックホールの微視的相互作用を変化させることを示し、使用される相空間および形式に応じてフェルミ的またはボーズ的特性を示すことが明らかになった。

ABSTRACT

A detailed discussion on phase transition and microscopic structure of charged AdS black hole with a global monopole is presented in both extended and alternate phase spaces. In the analysis of critical behaviour, the classical van der Waals analogy is drawn from isotherms which is followed by Gibbs free energy study and coexistence curves. In both spaces, the symmetry breaking parameter $η$ acts as a hindrance for critical behaviour. The crux of van der Waals like behaviour is investigated by looking at the microscopic structure of the black hole via thermodynamic Ruppeiner geometry. The Ruppeiner invariant scalar behaves differently in extended and alternate spaces. The monopole parameter influences the microscopic structure of the black hole, which in turn, affects the critical behaviour. The effect is significant at the maximal strength of the monopole parameter.

研究の動機と目的

• 拡張相空間および代替熱力学的相空間の両方において、電荷を帯びたAdSブラックホールの相転移挙動を調査すること。
• グローバルモノポールによって誘発される対称性の破れパラメータηが、臨界的挙動および相共存に与える影響を調査すること。
• ルッパインァー熱力学幾何学を用いてブラックホールの微視的構造を分析し、構成粒子間の相互作用の性質を特定すること。
• 可変なΛを伴う拡張相空間（Λが変数）と固定されたΛでQ²が変数となる代替相空間の間で、臨界定常性および曲率スカラーの挙動に顕著な相違が生じるかを比較・強調すること。
• 臨界指数が普遍的であるかどうかを特定し、ηが小規模および大規模ブラックホール相の安定性および共存領域に与える影響を明らかにすること。

提案手法

• 宇宙定数を熱力学的圧力とみなす拡張相空間形式を採用し、その共役量を熱力学的体積とすることで、第一法則にPdV項を含める。
• 代替相空間アプローチを適用し、ブラックホールの電荷の二乗Q²を熱力学変数とみなす一方で、宇宙定数を固定する。
• P-vおよびQ²-Ψ平面における等温プロットを用いて、振動的挙動および相共存を特定し、一次相転移を示す。
• 臨界量（Tc, Pc, Vc）を計算し、パラメトリック解を用いてマクスウェルの等面積則を適用することで、両相空間における共存曲線を導出する。
• 温度と圧力（またはQ²）の関数としてギブズ自由エネルギーGを計算し、そっくりの尾部構造が観測され、相転移の確認を得る。
• 微視的構造を調べるためにルッパインァー曲率スカラーRを分析し、Rの符号および発散挙動を、相互作用の性質（例えばボーズ、フェルミ、または-anyon-様）を示す指標とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルモノポール（パラメータηで定量化）の存在が、拡張相空間における電荷を帯びたAdSブラックホールの臨界的挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ2 Λの代わりにQ²が熱力学変数として扱われる代替相空間において、相転移の性質（一次相転移）はどのように規定されるか？
• RQ3 モノポールパラメータηは、両相空間形式における小規模ブラックホール（SBH）および大規模ブラックホール（LBH）相の共存領域にどのように影響を与えるか？
• RQ4 各相空間におけるルッパインァー曲率スカラーRの符号は、ブラックホール構成粒子間の微視的相互作用の性質をどのように示唆するか？
• RQ5 臨界温度Tcは、拡張相空間および代替相空間の両方においてηに依存しないのか？この事実は普遍性に何を意味するのか？

主な発見

• 対称性の破れパラメータηは、拡張相空間および代替相空間の両方において臨界定常性を妨げる役割を果たし、大規模ブラックホール（LBH）相の共存領域を縮小させる。
• 拡張相空間では、ηが増加するにつれて共存領域が減少し、ηが最大に達するとLBHにアクセス可能な領域はほとんどなくなる。臨界指数は平均場普遍性クラスと一致する。
• 両相空間において臨界温度Tcはηに依存しないが、PcおよびQ²_cはηに依存するため、ηは臨界圧力および臨界電荷に影響を及ぼすが、臨界温度には影響しない。
• 拡張相空間では、LBHに対してルッパインァー曲率スカラーRは負であり、T → 0に近づくと発散するため、ボーズ的相互作用を示す。SBHではRは正および負の両方をとり、低温で発散するため、anyon的または混合的挙動を示唆する。
• 代替相空間では、SBHおよびLBH両相ともにRが正であり、フェルミ的反発的相互作用を示す。T = 1.22T_cに近づくとRは非常に大きくなり、T → 0に近づくとフェルミガスに類似した強い反発を示唆する。
• パラメータηは代替相空間におけるSBH分岐に主に影響を与え、両相のギャップを拡大させ、相転移の可能性を低下させるが、η → 1に近づくと両分岐が顕著にシフトするため、例外的に両者が共に大きく変化する。