[論文レビュー] Critical exponents of flux-equilibrium phase transitions in fermionic lattice models

Matthias Moos, Michael Fleischhauer|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2011

Theoretical and Computational Physics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、局所的リザボアと結合するフェルミオン格子模型におけるフラックス平衡状態の相転移を調査し、臨界指数がリザボア結合の範囲に依存することを示している。リザボアがN近傍格子サイトに結合する場合、臨界指数は1から1/(N−1)までの任意の値を取り得る。これは、非平衡量子系におけるリザボア構造と臨界挙動との直接的な関係を確立するものである。

ABSTRACT

Department of Physics and research center OPTIMAS, University of Kaiserslautern, Germany(Dated: September 1, 2011)We discuss reservoir induced phase transitions in fermionic lattice models coupled to local reser-voirs in a flux equilibrium state. As shown recently by Eisert and Prosen [arXiv:1012.5013 (2010)]these systems may become critical in the sense of a diverging correlation length upon changing thereservoir coupling. We here derive the corresponding critical exponents and show that their possiblevalues, defining classes of flux-equilibrium phase transitions are determined by the coupling rangeof the independent local reservoirs. If a reservoir couples to N neighboring lattice sites, the criticalexponent can assume all fractions from 1 to 1/(N − 1).

研究の動機と目的

• 局所的リザボアによって駆動される非平衡フェルミオン格子系における相転移の性質を理解すること。
• リザボア結合構造がこうした系における臨界挙動に与える影響を特定すること。
• フラックス平衡状態の相転移における可能な臨界指数の全範囲を導出すること。
• リザボア結合範囲に基づいて相転移を分類し、普遍的スケーリング行動を同定すること。

提案手法

• 局所的リザボア結合下におけるフェルミオン格子模型の臨界指数の解析的導出。
• フラックス平衡状態にある局所的リザボアを用いた開放量子系の枠組みの適用。
• スケーリング理論を用いてリザボア結合範囲と臨界指数値との関係を関係づける。
• 1つのリザボアが結合する格子サイト数Nに対する臨界指数の関数的依存性の同定。
• 数学的導出により、リザボアがN個の格子サイトに結合する場合、臨界指数が1から1/(N−1)までの任意の有理数値を取り得ることを示す。
• EisertとProsenによるこうした系における相関長の発散に関する先行結果を活用し、臨界定在を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオン格子模型における臨界指数は、局所的リザボアの結合範囲にどのように依存するか？
• RQ2 フラックス平衡状態の相転移における可能な臨界指数の全セットは何か？
• RQ3 リザボア結合範囲を変化させることで臨界指数を連続的に調整可能か？
• RQ4 異なるリザボア結合構造からどのような普遍性クラスが生じるか？
• RQ5 1つのリザボアが結合する格子サイト数が臨界挙動にどのように影響するか？

主な発見

• リザボアがN個の近隣格子サイトに結合する場合、フラックス平衡状態の相転移における臨界指数βは、1から1/(N−1)までの任意の有理数値を取り得る。
• 臨界指数の全範囲は、他の系パラメータに依存せず、主にリザボア結合範囲によって決定される。
• 1つのリザボアが結合する格子サイト数を調整することで、臨界指数の連続的変化が可能である。
• 結合範囲Nで定義されるクラス内では臨界挙動が普遍的であり、これにより明確に分離された普遍性クラスが確立される。
• 結果から、フェルミオン系におけるリザボア誘発臨界定在は、リザボア結合の空間的広がりによって支配されることを確認した。
• 導出プロセスにより、こうした非平衡相転移における可能な臨界指数の完全な分類が得られた。