[論文レビュー] Dark Energy from Eternal Pair-production of Fermions

Jiro Hashiba|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、自己相互作用するスカラー場によって媒介されるフェルミオンの永遠的対生成から生じるダークエネルギーのメカニズムを提案する。正のエネルギー密度を有する準安定状態において、連続的なフェルミオン-反フェルミオン対生成が一定の真空エネルギー密度を維持し、フェルミオンおよびスカラーの質量が約10⁻³ eVのオーダーである場合に、観測された約10⁻⁴⁷ GeV⁴の値を再現する。

ABSTRACT

We study a toy model in which Majorana or Dirac fermions behave as the source for a small vacuum energy in the present Universe. In the model, a self-interacting scalar boson coupled with fermions induces attractive and repulsive interactions between the fermions simultaneously. These interactions allow for the existence of a metastable state with positive energy density comprised of fermions degenerate inside a Fermi surface. The energy density of the metastable state remains constant as the Universe expands. This is because pair-productions of fermions from the vacuum continuously take place at no energy cost and keep supplying fermions uniformly to the Universe. The observed vacuum energy density $\sim 10^{-47}~ extrm{GeV}^4$ is reproduced for the fermion and scalar mass of the order $10^{-3}~ extrm{eV}$.

研究の動機と目的

• 微調整を必要とせずに、観測された小さな真空エネルギー密度（約10⁻⁴⁷ GeV⁴）を説明すること。
• 宇宙膨張に対してダークエネルギーを安定化させることで、一致問題を解決すること。
• フェルミオン-スカラー相互作用に関連する動的なダークエネルギーの起源を提示すること。
• 現実的なパラメータのもとで、準安定状態が宇宙の年齢よりも長く存続することを示すこと。
• フェルミオンがアクティブニュートリノではなく、代わりにステアリングニュートリノ候補であることを特定すること。

提案手法

• メジャナ型またはディラック型フェルミオン ψ と、ヤコビ相互作用および自己相互作用を有する実スカラー φ を含むモデルラグランジアンを導入する。
• 平均場近似を用いて、系のエネルギー構造を記述する有効ハミルトニアンを導出する。
• 宇宙膨張中に一定のまま保たれる正のエネルギー密度 ρ_D(Λ) を有する準安定状態を同定する。
• 相互作用ハミルトニアン H_DI を通じた永遠的対生成がフェルミオンを連続的に補充し、真空エネルギーを希釈から安定化することを示す。
• パラメータ範囲に対して、運動量カットオフ Λ の関数としてのポテンシャル ρ_D(Λ) を分析し、特定の範囲で局所的最小値を示すことを示す。
• 準安定状態が真の真空へと崩壊する確率を推定し、長寿命安定性を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平坦なフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙におけるフェルミオン-スカラー相互作用から、正のエネルギー密度を有する準安定真空状態が出現しうるか？
• RQ2 フェルミオンの永遠的対生成は、宇宙膨張中にどのように一定の真空エネルギー密度を維持するのか？
• RQ3 フェルミオンおよびスカラーの質量のどのパラメータ範囲が、観測されたダークエネルギー密度（約10⁻⁴⁷ GeV⁴）を再現するか？
• RQ4 なぜダークエネルギーのフェルミオンがアクティブニュートリノではありえないのか？また、どのような代替粒子候補が妥当か？
• RQ5 準安定ダークエネルギー状態は、真の真空へと崩壊する前に、どの程度の期間存続するのか？

主な発見

• 数値解析による ρ_D(Λ) の分析により、フェルミオン質量とスカラー質量比の特定範囲（1.3 ≤ m/m_φ ≤ 1.35）で正のエネルギー密度を有する準安定状態が存在することが確認された。
• フェルミオンおよびスカラーの質量がともに約10⁻³ eVのとき、観測された真空エネルギー密度（約10⁻⁴⁷ GeV⁴）が自然に再現される。
• 相互作用ハミルトニアン H_DI を通じた永遠的対生成がフェルミオンを連続的に補充し、宇宙膨張に伴う希釈からエネルギー密度を安定化することが示された。
• 準安定状態は非常に長寿命であり、選択したパラメータセットでは、宇宙の年齢をはるかに超えるほど崩壊確率が極めて低く、長寿命安定性が保証された。
• 準安定状態に安定な励起状態が存在しないため、フェルミオンはアクティブニュートリノではありえない。これにより、ステアリングニュートリノが妥当な候補であると考えられる。
• 弱い相互作用によりダークエネルギーと標準模型セクターが結合しているため、初期宇宙における標準的宇宙論と本モデルは整合的である。