[論文レビュー] Diffusive and precessional spin dynamics in a two-dimensional electron gas with disorder: a gauge theory view

I. V. Tokatly, E. Ya. Sherman|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2009

Quantum and electron transport phenomena参考文献 49被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、不純物を含む2次元電子系におけるスピンダイナミクスのゲージ理論的アプローチを開発し、スピン軌道結合が純粋なSU(2)ゲージ場である場合、ゲージ変換された枠組みにおいてスピンダイナミクスが拡散および移動度に簡略化されることを示している。主な結果は、スピン拡散とスピン緩和率の間の普遍的関係であり、これは平衡スピン電流の不在および巨大な異方的スピン緩和の原因を説明する。

ABSTRACT

We develop a gauge theory for diffusive and precessional spin dynamics in two-dimensional electron gas with disorder. Our approach reveals a direct connections between the absence of the equilibrium spin current and strong anisotropy in the spin relaxation: both effects arise if the spin-orbit coupling is reduced to a pure gauge SU(2) field. In this case, by a gauge transformation in the form of a local SU(2) rotation in the spin subspace the spin-orbit coupling can be removed. The resulting spin dynamics is exactly described in terms of two kinetic coefficients: the spin diffusion and electron mobility. After the inverse transformation, full diffusive and precessional spin density dynamics, including the anisotropic spin relaxation, formation of stable spin structures, and spin precession induced by a macroscopic current, is restored. Explicit solutions of the spin evolution equations are found for the initially uniform spin density and for stable nonuniform structures. Our analysis demonstrates a universal relation between the spin relaxation rate and spin diffusion coefficient.

研究の動機と目的

• 2次元電子系にスピン軌道結合がある場合の平衡スピン電流のパラドックスを解消すること。
• 特定のスピン方向に沿って緩和が消失するという、スピン緩和率における強い異方性の起源を説明すること。
• SU(2)ゲージ不変性を用いて、拡散的およびプレセスション的スピンダイナミクスを統一的に扱うフレームワークを構築すること。
• 局所的SU(2)ゲージ変換によりスピン軌道結合を完全に除去できることを示し、ダイナミクスを単純化すること。
• 逆ゲージ変換により、恒久的スピンヘリスや電流駆動スピンプレセッションを含む、完全な物理的スピンダイナミクスを回復すること。

提案手法

• ハミルトニアンにおいてスピン軌道結合をSU(2)非アーベルゲージ場として形式化する。
• 局所的SU(2)ゲージ変換を適用してスピン軌道結合を除去し、系を拡散的電子系に還元する。
• 変換されたスピンダイナミクスを、スピン拡散係数と電子移動度の2つの輸送係数のみで記述する。
• 一様な初期スピン密度および安定した非一様構造（例：恒久的スピンヘリス）に対してスピン進化方程式を正確に解く。
• 逆ゲージ変換を実行し、プレセッションおよび異方的緩和を含む物理的スピンダイナミクスを回復する。
• ゲージ不変形式を用いて平衡スピン電流を導出し、スピン軌道場が純粋なゲージである場合にその消滅を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元電子系においてスピン軌道結合が純粋なSU(2)ゲージ場であるとき、なぜ平衡スピン電流が消えるのか？
• RQ2 特定のスピン方向に沿って緩和が消失するという、巨大な異方的スピン緩和率は、スピン軌道結合のゲージ構造とどのように関係しているか？
• RQ3 プレセッションおよび拡散を含む完全な非自明なスピンダイナミクスは、簡略化されたゲージ変換系から正確に回復可能か？
• RQ4 このような系におけるスピン拡散係数とスピン緩和率の間の普遍的関係は何か？
• RQ5 ゲージ理論的アプローチは、非一様なスピン軌道場およびより一般的な配置へとどのように拡張可能か？

主な発見

• スピン軌道結合が純粋なSU(2)ゲージ場であるとき、2次元および1次元系の両方で直接計算により、平衡スピン電流が消えることが確認された。
• 平衡スピン電流の不在は、異方的スピン緩和に起因する安定な恒久的スピンヘリス構造の存在と直接関連している。
• スピン空間内の単位ベクトル h の方向に沿ってスピン緩和が抑制され、緩和率における巨大な異方性が生じる。
• 純粋なゲージ極限において有効な、スピン拡散係数とスピン緩和率の間の普遍的関係が導出された。
• 逆ゲージ変換により、電流駆動スピンプレセッションや安定スピン構造の形成を含む、完全な物理的スピンダイナミクスが正確に回復された。
• 非一様スピン軌道結合を有する系におけるスピンダイナミクスの研究に体系的なフレームワークを提供し、純粋なゲージの場合を越えて拡張可能である。