[論文レビュー] Duality-Symmetric Gravity and Supergravity: Testing the PST approach

A. J. Nurmagambetov|ArXiv.org|Jul 14, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、PST形式を用いて双対ゲージ場を一貫して含めるために、D=11の重力および超重力の双対対称的定式化を提案する。マクスウェル理論との類似性に着目し、作用に非局所的かつPSTに類似した項を構成することで、次元縮約によって得られるD=10の型IIA超重力作用が正しい双対対称的構造を再現することを検証する。これにより、この手法の整合性と高次元超重力理論への関連性が確認される。

ABSTRACT

Drawing an analogy between gravity dynamical equation of motion and that of Maxwell electrodynamics with an electric source we outline a way of appearance of a dual to graviton field. We propose a dimensional reduction ansatz for the field strength of this field which reproduces the correct duality relations between fields arising in the dimensional reduction of D-dimensional gravity action to D-1 dimensions. Modifying the PST approach we construct a new term entering the action of D=11 duality-symmetric gravity and by use of the proposed ansatz we confirm the relevance of such a term to reproduce the correct duality-symmetric structure of the reduced theory. We end up extending the results to the bosonic sector of D=11 supergravity.

研究の動機と目的

• 重力をゲージ場とその双対場を等価に含む双対対称的定式化をD=11で構築すること。
• PST形式を重力に拡張するため、ゲージ場とその双対パートナー間の双対関係を記述する非局所項を導入すること。
• 提案された双対対称的作用の次元縮約が、型IIA超重力の正しい双対対称的構造を再現することを確認すること。
• D=11超重力のボソン的セクターへのこの構成を一般化し、低次元における既知の双対対称的作用と整合することを確認すること。
• PSTスカラー場が補助的であり、元の理論の物理的内容を変えることなく、ゲージ対称性を保存することを確立すること。

提案手法

• 源を持つマクスウェル理論との類似性に着目し、双対場をバイオッチ恒等式を介して特定できるように、運動方程式を解析する。
• 双対ゲージ場の場強度に対して、次元縮約でD-1次元に正確に双対関係を再現するKaluza-Kleinアンザッツを提示する。
• PST形式を用いて、ゲージ場とその双対パートナー間の双対対称性を記述する非局所項をD=11作用に構成する。
• 次元縮約による提案作用の整合性を検証し、型IIA超重力の既知の双対対称的作用が再現されることを示す。
• 場強度の関係および双対場の定義を用いて、双対関係が作用から導かれる運動方程式として出現することを確認する。
• PST対称性の存在を確認し、PSTスカラー場が補助的であることを示し、対称性制約によってその力学が消去されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PST形式を用いて、ゲージ場とその双対場を等価に含むD=11重力の双対対称的定式化を構築できるか？
• RQ2 D=11作用に導入された非局所項が、ゲージ場とその双対パートナー間の双対関係を正しく記述しているか？
• RQ3 提案された双対対称的D=11作用の次元縮約が、既知の型IIA超重力の双対対称的構造を再現するか？
• RQ4 作用におけるPSTスカラー場は真に補助的であり、元の理論の物理的内容を変えることはないか？
• RQ5 D=11超重力のボソン的セクターの双対対称的構造を、同じアンザッツを用いて一貫して拡張できるか？

主な発見

• 提案されたD=11重力の双対対称的作用は、次元縮約によって型IIA超重力の正しい双対対称的構造を再現する。
• 作用に導入された非局所的PSTに類似した項は、次元縮約による確認により、ゲージ場とその双対パートナー間の双対関係を正しく記述している。
• 双対場強度アンザッツの次元縮約が、D=10におけるドライフトンとKaluza-Kleinゲージ場およびそれらの双対場との間の双対関係を正確に再現する。
• PSTスカラー場が補助的であることが確認され、元の理論の物理的内容に影響を与えない。PST対称性によりその力学は消去される。
• ランダウ＝リフシッツの事前電流に起因する非局所項が作用に存在するが、これは自己相互作用理論（例：ヤン・ミルズのダブルフィールド理論的アプローチ）と一貫している。
• この構成はD=11超重力のボソン的セクターに拡張され、縮約作用は既知の双対対称的型IIA超重力作用と一致し、整合性が確認される。