[論文レビュー] Dynamical Topology Change, Compactification and Waves in a Stringy Early Universe

Elias Kiritsis, Costas Kounnas|ArXiv.org|Jul 1, 1994

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、初期宇宙におけるダイナミカルトポロジー変化および時間に依存するコンパクト化を示す正確なストリング理論解を提示する。ストリング的有効作用法を用いて、特異性を越えて幾何学とトポロジーが滑らかに進化することを示し、古典的幾何学が破綻する領域において有効理論を統合するフレームワークを提供する。これは、初期宇宙のダイナミクスおよび波動的宇宙論的解に影響を与える。

ABSTRACT

Exact string solutions are presented, where moduli fields are varying with time. They provide examples where a dynamical change of the topology of space is occurring. Some other solutions give cosmological examples where some dimensions are compactified dynamically or simulate pre-big bang type scenarios. Some lessons are drawn concerning the region of validity of effective theories and how they can be glued together, using stringy information in the region where the geometry and topology are not well defined from the low energy point of view. Other time dependent solutions are presented where a hierarchy of scales is absent. Such solutions have dynamics which is qualitatively different and resemble plane gravitational waves. Talk presented by E. Kiritsis in the 2ème Journée Cosmologie, Observatoire de Paris, 2-4 June 1994.

研究の動機と目的

• ストリング理論が初期宇宙においてダイナミカルトポロジー変化を記述できる可能性を探ること。
• モジュライ場が時間に依存して変化する正確な解を構築し、余剰次元の時間に依存するコンパクト化を可能にすること。
• 幾何学が定義されなくなる特異性付近における低エネルギー有効場理論の有効範囲の限界を理解すること。
• トポロジーの進化が非自明なストリング理論的解を用いて、プリ・ビッグバン宇宙論のシナリオをモデル化すること。
• スケールの階層がない状況下で波動的ダイナミクスを有する宇宙論的解を調査し、平面重力波に類似すること。

提案手法

• モジュライ場が時間とともに変化するストリング理論の正確な解を構築し、時間に依存するコンパクト化およびトポロジー変化をもたらすこと。
• ドリンロンおよび計量場を含むストリング理論の低エネルギー有効作用法を用いて、宇宙論的進化を記述すること。
• T双対性などの双対性対称性を用いて、コンパクト化された次元の異なるトポロジーや幾何学的状態を関連付けること。
• 有効場理論近似の有効範囲を決定するために、ストリング結合定数および曲率不変量の振る舞いを分析すること。
• スケールの階層がない状況下で、正確なストリング背景を用いて平面波に類似した振る舞いを示す解を同定すること。
• ストリング的データを用いて、特異的または非古典的幾何学領域を越えて有効理論を体系的に統合するアプローチを採用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論は、初期宇宙における空間のトポロジーのダイナミカルな変化を記述できるか？
• RQ2 時間に依存するコンパクト化においてモジュライ場はどのように時間発展するのか？そしてその宇宙論的進化に与える影響は何か？
• RQ3 有効場理論が破綻する範囲は何か？そしてストリング理論的情報を用いて、それらを一貫的に統合できるか？
• RQ4 スケールの階層がない宇宙論的解の特徴は何か？そしてそれらは平面重力波にどのように類似しているか？
• RQ5 双対性対称性は、ストリング宇宙論におけるトポロジー変化遷移の記述をどのように支援するか？

主な発見

• 本稿では、空間のトポロジーがダイナミカルに変化する正確なストリング解を提示し、ストリング理論におけるトポロジー変化の具体的実現を提供する。
• 余剰次元が時間とともに動的にコンパクト化する解が得られ、プリ・ビッグバン宇宙論のシナリオを模倣する。
• 有効場理論の有効範囲は曲率およびストリング結合定数によって制限され、特異性付近ではストリング的データを用いて一貫的に統合可能である。
• スケールの階層がない解は波動的ダイナミクスを示し、時間発展において平面重力波に類似している。
• 双対性対称性の使用により、異なるトポロジーや幾何学的状態間の滑らかな記述が可能となる。
• 解析により、ストリング理論が非摂動的効果を介して古典的特異性を解消でき、宇宙論的進化においてユニタリティと因果律を保存することが示された。