[論文レビュー] Effective metal-insulator non-equilibrium quantum phase transition

S. Porta, Niccolò Traverso Ziani+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2018

Quantum many-body systems参考文献 79被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、熱化が起こらない状況下でも、整数性を示す1次元モデル（具体的にはSu-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルおよび横磁場イジング（QI）モデル）において、非平衡量子相転移（NEQPT）が発現することを示している。この相転移は、系の定常状態を記述する一般化ギブス集合（GGE）における有効な金属-絶縁体転移（MIT）に起因しており、局所的観測量（例えばデュマライゼーション）における特異的挙動が、有限時間のクエンチや熱的初期状態においても安定しているが、相互作用や有限サイズ効果によっては消失する。

ABSTRACT

We consider the steady state behavior of observables in the Su-Schrieffer-Heeger model and in the one dimensional transverse field quantum Ising model after a sudden quantum quench of the parameter controlling the gap. In the thermodynamic limit, and for times $t ightarrow\infty$, we find non-analyticities even in simple local observables as a function of the quench parameter, that is, a non-equilibrium quantum phase transition. We trace the appearance of this non-equilibrium quantum phase transition to an effective metal-insulator transition which occurs on the level of the generalized Gibbs Ensemble (describing the steady-state of the equilibrated system). Studying whether these transitions are robust, we find, in the paradigmatic case of the SSH model, that they persist for both quantum quench protocols of finite duration in time as well as thermal initial states, while they are washed out in the presence of fermion-fermion interactions and for finite system size.

研究の動機と目的

• 量子クエンチ後の整数性系における非平衡量子相転移（NEQPT）の調査。
• このようなNEQPTが異なる初期状態およびクエンチプロトコルに対して頑健であるかどうかの特定。
• NEQPTと一般化ギブス集合（GGE）における有効な金属-絶縁体転移（MIT）との関連の確立。
• 非整数性摂動および有限サイズ効果によるNEQPTの崩壊の分析。

提案手法

• ギャップパラメータの急激な量子クエンチの後、SSHおよび横磁場イジングモデルにおける局所的観測量（例えばデュマライゼーション M̄）の定常状態の振る舞いを分析。
• クエンチ後のハミルトニアンの保存量から構成される一般化ギブス集合（GGE）を用いて、長時間における定常状態を記述。
• GGE密度行列を、有効ハミルトニアン H̄ を持つ有効有限温度グランドカノニカル集合に写像。
• 熱力学的極限における解析的および数値的解析を通じて、クエンチパラメータの関数としての観測量における特異的挙動の同定。
• 急激なクエンチと有限時間持続のクエンチプロトコル、ならびに熱的初期状態を考慮し、頑健性のテスト。
• フェルミオン-フェルミオン相互作用と有限系サイズを導入し、NEQPTの崩壊を調べる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 整数性モデルにおける量子クエンチ後の局所的観測量に、非平衡量子相転移（NEQPT）を識別できるか？
• RQ2 観測されたNEQPTは、熱的状態や有限時間クエンチプロトコルといった異なる初期状態に対しても頑健か？
• RQ3 NEQPTの物理的起源は何か？また、一般化ギブス集合（GGE）における有効な金属-絶縁体転移（MIT）と関連しているか？
• RQ4 非整数性摂動および有限サイズ効果は、NEQPTの安定性にどのように影響するか？
• RQ5 GGEフレームワークは、整数性系における非平衡相転移を普遍的に記述できるか？

主な発見

• 熱力学的極限において、クエンチパラメータ δ1 の関数としての定常状態におけるデュマライゼーション M̄ に特異的挙動が観測され、これはSSHモデルにおける非平衡量子相転移（NEQPT）を示唆する。
• NEQPTは、有効ハミルトニアン H̄ が臨界クエンチパラメータでギャップが閉じる一般化ギブス集合（GGE）における有効な金属-絶縁体転移（MIT）に関連している。
• 有限時間クエンチプロトコルおよび熱的初期状態に対してもNEQPTが維持されることから、初期状態の準備およびクエンチダイナミクスに対して頑健であることが示された。
• フェルミオン-フェルミオン相互作用を導入するとNEQPTが消失することから、この相転移が現れるには整数性が不可欠であることが示された。
• 有限サイズ効果も特異的特徴を抑制することから、NEQPTが熱力学的極限に特有の現象であることが確認された。
• 横磁場イジングモデルにおいてもエントロピーに類似の特異的挙動が観測され、このメカニズムが異なる整数性モデルに普遍的に適用可能であることが確認された。