[論文レビュー] Electricity Pooling Markets with Strategic Producers Possessing Asymmetric Information I: Elastic Demand

Mohammad Rasouli, Demosthenis Teneketzis|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2014

Smart Grid Energy Management参考文献 19被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、非対称情報と弾力的需要を持つ戦略的生産者を有する電力プール市場のためのメカニズムを提案する。このメカニズムは、ナッシュ均衡の結果として、個々の合理性、財政均衡、価格効率性、パレート効率性を保証し、中央集権的福祉最大化と整合する。

ABSTRACT

In the restructured electricity industry, electricity pooling markets are an oligopoly with strategic producers possessing private information (private production cost function). We focus on pooling markets where aggregate demand is represented by a non-strategic agent. We consider demand to be elastic. We propose a market mechanism that has the following features. (F1) It is individually rational. (F2) It is budget balanced. (F3) It is price efficient, that is, at equilibrium the price of electricity is equal to the marginal cost of production. (F4) The energy production profile corresponding to every non-zero Nash equilibrium of the game induced by the mechanism is a solution of the corresponding centralized problem where the objective is the maximization of the sum of the producers' and consumers' utilities. We identify some open problems associated with our approach to electricity pooling markets.

研究の動機と目的

• 戦略的行動と非対称情報のもとで、効率的かつinccentive-compatibleな電力市場メカニズムの理論的枠組みの欠如に応えること。
• 弾力的需要を有するプール市場において、個々の合理性、財政均衡、価格効率性を保証する市場メカニズムの設計。
• 生産者の私的コスト情報が存在する中で、分散型ナッシュ均衡と中央集権的福祉最大化結果との整合性を達成すること。
• 特に、情報非対称性を伴う動的でオligopolisticな状況における電力市場におけるメカニズム設計の理論的基盤を提供すること。
• 私的情報と弾力的需要という現実的な仮定の下での電力市場における戦略的行動の分析の基盤を築くこと。

提案手法

• 生産者が生産量 $\hat{e}_i$ と価格 $p_i$ を提示するメカニズム $(\mathcal{M}, h)$ を提案し、メッセージ空間を $\mathcal{M}_i = [0,2] \times \mathbb{R}_+$ と定義する。
• 入札から割り当てを決定する結果関数 $h$ を定義し、平均入札価格 $\overline{p}$ と逆需要関数 $D(\overline{p})$ に基づいて生産水準と支払いを決定する。
• 需要の限界効用の逆関数 $u_d'(d)^{-1}$ を用いて市場 clearing 量を決定し、価格効率性を確保する。
• 各生産者 $i$ に対して、限界コストと市場価格に基づく課税スキーム $t_i$ を導入し、財政均衡と個々の合理性を保証する。
• 生産者が利得を最大化するために入札を決定する非協力的ゲームとして市場をモデル化し、ナッシュ均衡を解法概念とする。
• 非自明なナッシュ均衡が中央集権的社会福祉最大化問題の解に対応する理論的条件を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非対称情報と戦略的生産者を有する電力プール市場において、個々の合理性を保証するメカニズムを設計できるか？
• RQ2 弾力的需要と私的コスト関数を有する市場で、財政均衡と価格効率性を同時に達成する方法は何か？
• RQ3 誘導されたゲームのナッシュ均衡が、福祉最大化生産プロファイルに対応する条件は何か？
• RQ4 非対称情報と戦略的行動が、電力プール市場における市場効率性に与える影響は何か？
• RQ5 すべての非自明なナッシュ均衡が、中央集権的最適化と整合するパレート効率的結果をもたらすようなメカニズムを構築できるか？

主な発見

• 提案されたメカニズムは価格効率性を達成する：均衡において、市場価格は生産の限界費用に等しくなり、例 C.1 では $p^* = 9.35\, \text{\$/MWh}$ となる。
• メカニズムは財政均衡を確保する：生産者からの総税収は、回収された総収入と丁度一致し、例 C.1 では $\sum t_i^* = 43.2$ となる。
• メカニズムは個々の合理性を満たす：非自明なナッシュ均衡において、すべての生産者は非負の利得を得る。例 C.1 では $u_1^* = 10.7$, $u_2^* = 6.2$, $u_3^* = 4.45$, $u_4^* = 0$ である。
• 非自明なナッシュ均衡は、中央集権的社会福祉最大化問題の解をもたらす生産プロファイルを生成する。例 C.1 では $e_1^* = 2$, $e_2^* = 1.5$, $e_3^* = 1.1$, $e_4^* = 0$ である。
• 需要の効用が高い場合やコスト効率が低い場合、唯一の均衡は自明なもの（$m_i^* = (0,0)$）となり、生産と利得はゼロになる。例 C.2 で示されている。
• メカニズムは、すべての非自明なナッシュ均衡が中央問題の最適解であることを保証し、非対称情報下での理論的効率性を確立する。