[論文レビュー] Electromagnetic form factors of the nucleon from $N_f = 2 + 1$ lattice QCD

Dalibor Djukanovic, Georg von Hippel+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2023

Quantum Chromodynamics and Particle InteractionsPhysics and Astronomy参考文献 120被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f = 2+1$ 動的クォークを用いて、陽子および中性子の電磁形式因子を計算し、連結および非連結クォーク縮約を含む。陽子の電気的および磁気的半径と磁気モーメントの完全な誤差予算を伴う最初のラティス決定がなされ、陽子の電荷半径がミュオン水素およびPRadと整合し、磁気的半径がA1データと調和しており、最近の実験的合意を支持する。

ABSTRACT

There is a long-standing discrepancy between different measurements of the electric and magnetic radii of the proton. Lattice QCD calculations are a well-suited tool for theoretical investigations of the structure of the nucleon from first principles. However, all previous lattice studies of the proton's electromagnetic radii have either neglected quark-disconnected contributions or were not extrapolated to the continuum and infinite-volume limit. Here, we present results for the electromagnetic form factors of the proton and neutron computed on the $(2 + 1)$-flavor Coordinated Lattice Simulations (CLS) ensembles including both quark-connected and -disconnected contributions. From simultaneous fits to the $Q^2$-, pion-mass, lattice-spacing, and finite-volume dependence of the form factors, we determine the electric and magnetic radii and the magnetic moments of the proton and neutron. For the proton, we obtain as our final values $\langle r_E^2 angle^p = (0.672 \pm 0.014$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst)$)$ fm${}^2$, $\langle r_M^2 angle^p = (0.658 \pm 0.012$ (stat)${} \pm 0.008$ (syst)$)$ fm${}^2$, and $μ_M^p = 2.739 \pm 0.063$ (stat)${} \pm 0.018$ (syst). The magnetic moment is in good agreement with the experimental value, as is the one of the neutron. On the one hand, our result for the electric (charge) radius of the proton clearly points towards a small value, as favored by muonic hydrogen spectroscopy and the recent $ep$-scattering experiment by PRad. Our estimate for the magnetic radius, on the other hand, is well compatible with that inferred from the A1 $ep$-scattering experiment.

研究の動機と目的

• 陽子半径パズルを解消するために、陽子の電磁半径を第一原理のラティスQCD予測として提供すること。
• 先行研究における主要な系縁的欠落を是正するため、クォーク連結および非連結縮約の両方を形式因子の計算に含めること。
• $Q^2$、パイオン質量、格子間隔、有限体積依存性を同時にフィットして、連続体および無限体積への外挿を達成すること。
• 電気的および磁気的半径と磁気モーメントを包括的な誤差解析を伴って抽出すること。
• 最近の$ep$散乱、ミュオン水素、分散的解析からの実験的結果と、ラティスQCD予測の一貫性を検証すること。

提案手法

• 物理的パイオン質量、複数の格子間隔、および変動する体積を有する$(2+1)$フレーバーCLSGaugeエンsembles上でシミュレーションが実施された。
• クォーク非連結縮約を効率的に計算するために、ワンエンドテクニック（スプリットイーブン推定子）が用いられた。
• 励起状態の汚染を抑えるために、慎重な源-吸収時間窓を用いた和集合法が適用された。
• 連続体の物理的観測量へのラティスデータのマッチングと同時にフィットを実行するために、共変ハイパーバリオンのチャーミカル摂動論が用いられた。
• $Q^2$、パイオン質量、格子間隔、有限体積依存性を同時にフィットし、アイソスピン基底で半径と磁気モーメントを抽出した。
• チャーミカル外挿、連続体極限、有限体積、励起状態からの系統的不確実性が、誤差予算に完全に反映された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連結および非連結クォーク縮約を含めたラティスQCDにおいて、陽子の電磁的電荷半径は何か？
• RQ2 $ep$散乱およびミュオン水素からの実験データと比較して、ラティスQCDによる陽子の磁気的半径の予測はどのように異なるか？
• RQ3 $Q^2$、パイオン質量、格子間隔、有限体積依存性を同時にフィットすることで、ニュートリノ形式因子の信頼できる連続体および無限体積への外挿が得られるか？
• RQ4 系統的不確実性を完全に制御したラティスQCDで、陽子および中性子の磁気モーメントは正確に再現できるか？
• RQ5 ラティス結果は、陽子の電荷半径がA1 $ep$散乱値よりも小さいという最近の合意を支持するか？

主な発見

• 陽子の電気的半径は $ \braket{r_E^2}^p = 0.672(14)(18)~\text{fm}^2 $ と決定され、その二乗平均平方根半径は $ 0.819(9)(11)~\text{fm} $ であり、ミュオン水素およびPRad実験と整合する。
• 陽子の磁気的半径は $ \braket{r_M^2}^p = 0.658(12)(8)~\text{fm}^2 $ であり、A1 $ep$散乱解析と調和しているが、他の世界データとは矛盾する。
• 陽子の磁気モーメントは $ \nu_M^p = 2.739(63)(18) $ であり、実験値と非常に良好に一致しており、手法と誤差制御の妥当性が裏付けられる。
• 中性子の磁気モーメントも不確実性内に再現されており、計算の信頼性が確認される。
• 本研究は、すべての主要な系統的効果を含む完全な誤差予算を伴う、ニュートリノ電磁半径の最初のラティスQCD結果を提示した。
• 結果は、陽子の電荷半径がA1 $ep$散乱値よりも小さいという最近の合意を支持しており、ミュオン水素およびPRadの決定を支持する。