[論文レビュー] Emergent Gauge Fields

P. Freund|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、エリク・ヴェルラインデのエンタロピー的重力仮説を拡張し、アーベルおよび非アーベルゲージ場—ならびに物質—が、高次元におけるエンタロピー的力のメカニズムからも発生しうることを示す。カルツァ＝クラインやM理論の枠組みにおいて、D次元のエンタロピー的重力の次元削減によって、ヤン・ミルズゲージ場が重力の成分として出現する。これは、すべての基本的相互作用と物質が根本的ではなく、発現的である可能性を示唆する。

ABSTRACT

Erik Verlinde's proposal of the emergence of the gravitational force as an entropic force is extended to abelian and non-abelian gauge fields and to matter fields. This suggests a picture with no fundamental forces or forms of matter whatsoever.

研究の動機と目的

• ヴェルラインデのエンタロピー的重力メカニズムを、ゲージ場と物質にまで拡張すること。
• カルツァ＝クラインによる次元削減を用いて、高次元エンタロピー的重力からゲージ場が発生することを示すこと。
• 4次元エンタロピー的議論における符号問題を、追加のコンパクト化次元を導入することで解決すること。
• すべての基本的相互作用と物質が発現的である可能性を主張し、標準的な「基本的場」の概念に挑戦すること。
• この発現的図式をチェウのブートストラップ計画とM理論の基礎と結びつけること。

提案手法

• 任意の次元で成立するD次元時空におけるヴェルラインデのエンタロピー的力メカニズムを用いる。
• D次元からd < D次元へのカルツァ＝クラインによる次元削減を適用し、D−d個のコンパクト化次元を含む。
• D次元の重力が電荷共役変換においても、偶数および奇数性を持つ場を有するd次元理論に還元されることを示す。
• d次元理論におけるゲージ場を、高次元計量の成分として特定し、重力から発生することを示す。
• D=11スーパーグラビティにおいて、すべての場がCに関して偶数性を持つが、その4次元への還元では正負の電荷を有する粒子が出現することを示す。
• 高次曲率項を含めることで、ランチョス＝ロヴェロック重力における高次のゲージ相互作用を扱う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ場は、ヴェルラインデの重力と同様のエンタロピー的メカニズムによって発生しうるか？
• RQ2 追加のコンパクト化次元の導入が、4次元エンタロピー的ゲージ理論における符号問題をどのように解決するか？
• RQ3 電荷共役変換対称性は、高次元エンタロピー的重力およびその4次元還元において果たす役割は何か？
• RQ4 すべての基本的相互作用と物質場を、統一的枠組みにおいて発現的とみなせるか？
• RQ5 発現的図式はM理論およびブートストラップ哲学と整合的か？

主な発見

• d次元におけるゲージ場は、特にカルツァ＝クライン還元を通じて、D次元エンタロピー的重力の成分として発生する。
• すべての場が電荷共役変換に関して偶数性を示す高次元において、ゲージ場のエンタロピー的起源は一貫している。
• D=11スーパーグラビティの4次元還元は、正負の電荷を有する粒子を含む理論を生み出し、直接的な4次元エンタロピー的議論における負の温度問題を回避する。
• このメカニズムは、ランチョス＝ロヴェロック重力における高次のゲージ相互作用を含め、ヤン・ミルズのダイナミクスを自然に生成する。
• すべての基本的相互作用と物質場が発現的である可能性があり、標準模型の基本的場とは根本的に異なる概念的転換を示唆する。
• この枠組みはブートストラップ哲学およびM理論と整合しており、発現的時空とゲージ構造の背後に潜む深い統一性を示唆する。