[論文レビュー] Enforcing Operational Properties including Blockfreeness for Deterministic Pushdown Automata

Sven Schneider, Uwe Nestmann|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2014

Formal Methods in Verification参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、マークド言語を保持しつつ、操作的ブロックフリー性、到達可能性、デッドロックおよびライブロックフリー性を保証するように、決定的プッシュダウンオートマトン（DPDA）を変換するアルゴリズムを提示する。この手法は、DPDAをLR(1)文脈自由文法（CFG）に変換し、文法制限によってブロックフリー性を強制した後、再びDPDAに変換するものであり、監視制御応用において望ましいすべての操作的性質を達成することが保証される。

ABSTRACT

We present an algorithm which modifies a deterministic pushdown automaton (DPDA) such that (i) the marked language is preserved, (ii) lifelocks are removed, (iii) deadlocks are removed, (iv) all states and edges are accessible, and (v) operational blockfreeness is established (i.e., coaccessibility in the sense that every initial derivation can be continued to a marking configuration). This problem can be trivially solved for deterministic finite automata (DFA) but is not solvable for standard petri net classes. The algorithm is required for an operational extension of the supervisory control problem (SCP) to the situation where the specification in modeled by a DPDA.

研究の動機と目的

• 決定的プッシュダウンオートマトン（DPDA）仕様を持つDFAプラントの監視制御問題を、操作的ブロックフリー性を保証することで解決すること。
• 標準的なプレティ・ネットクラスにおいて、ブロックフリー性の可解性が欠如している問題に対処すること。
• 重要な操作的性質を強制しつつも、マークド言語を保持する方法を提供すること。
• ブロックフリー性と制御可能性を保証することで、監視制御の効果的実装を可能にすること。

提案手法

• 操作的性質の操作を可能にするために、入力DPDAを同等のLR(1)文脈自由文法（CFG）に変換する。
• 非共到達導出を排除することで、CFGを制限し、操作的ブロックフリー性を強制する。
• パーサー構築技術を用いて、制限されたCFGからDPDAを再構築する。
• 構造的変換を通じて、マークド言語の保持および到達可能性、デッドロックフリー性、ライブロックフリー性の強制を保証する。
• 3段階のパイプライン（DPDA → CFG → 制限付きCFG → DPDA）を用い、Isabelle/HOLにおける形式的検証を実施する。
• 到達不能または非共到達な生成規則を削除し、中間段階で隣接するエッジを統合することで、プロセスを最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マークド言語を保持しつつ、DPDAにおける操作的ブロックフリー性を効果的に強制することは可能か？
• RQ2 ブロックフリー性が保証されない場合、DPDA仕様を持つDFAプラントの監視制御問題はどのように解決できるか？
• RQ3 DPDAを、ブロックフリー性をアルゴリズム的に強制可能な文法ベースのモデルに変換することは可能か？
• RQ4 変換後、得られたDPDAは到達可能性、デッドロックフリー性、ライブロックフリー性を維持できるか？
• RQ5 変換パイプラインの実行時間の短縮を図るための最適化は、正しさを損なわずに適用可能か？

主な発見

• アルゴリズムは、マークド言語を保持しつつ、操作的ブロックフリー性、到達可能性、デッドロックフリー性、ライブロックフリー性をDPDAに効果的に強制した。
• 変換パイプライン（DPDA → CFG → 制限付きCFG → DPDA）により、文法レベルの制限を通じてブロックフリー性の効果的強制が可能になった。
• 得られたDPDAは、前綴閉じた未マークド言語を持つことが保証され、監視制御において重要な性質である。
• アルゴリズムはJavaおよびC++（libFAUDESプラグインとして）で実装されており、多数の例題において実用的応用が示された。
• Gellerら（1975年）の報告によると、得られたDPDAのサイズは増加する可能性があり、場合によっては指数関数的に増加する。
• このアプローチは、可視プッシュダウン木オートマトン（VPTA）へも拡張可能であり、監視制御合成におけるより広範な応用の可能性を示唆している。