[論文レビュー] Entanglement Entropy in The dS/CFT Correspondence

Yoshiki Sato|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、ユークリッド反ドシンター空間からの極値面構成を解析接続することで、de Sitter空間（dS/CFT）のホログラフィック量子もつれエントロピーの公式を提案する。これは、バシリエフの高スピンゲージ理論の双対である自由 $Sp(N)$ モデルを用いて確認され、dS/CFTにおける期待されるもつれエントロピーの振る舞いと整合することが示された。

ABSTRACT

We consider the entanglement entropy in the dS/CFT this http URL Einstein gravity on de Sitter spacetime we propose the holographic entanglement entropy as the analytic continuation of the extremal surface in Euclidean anti-de Sitter spacetime.Even though dual conformal field theories for Einstein gravity on de Sitter spacetime have not been known yet,we analyzed the free $Sp(N)$ model dual to Vasiliev's higher spin gauge theory as a toy this http URL this model we confirmed the behaviour similar to our holographic result from Einstein gravity.

研究の動機と目的

• AdS/CFTからdS/CFTへのホログラフィックもつれエントロピーの規定を拡張すること。
• de Sitter時空における一般相対性理論のCFT双対が不明な点を扱うこと。
• 既知の双対を持つ可解なトロイモデルを用いて、提案されたもつれエントロピー公式をテストすること。
• 解析接続法が高スピン理論における既知の結果と整合することを確認すること。
• 一般相対性理論を越えて、dS/CFTにおけるもつれエントロピーの普遍的構造を示すこと。

提案手法

• ユークリッドAdS時空における極値面の解析接続により、ホログラフィックもつれエントロピー公式を提案する。
• AdSの場合を解析接続することで、de Sitter時空にこの規定を適用する。
• de Sitter上でのバシリエフの高スピンゲージ理論のトロイ双対として、自由 $Sp(N)$ ベクトルモデルを用いる。
• 標準的な場の理論的手法を用いて、自由 $Sp(N)$ モデルにおけるもつれエントロピーを計算する。
• 得られたもつれエントロピーを解析接続による規定と比較し、整合性をテストする。
• トロイモデルにおけるもつれエントロピーが、提案されたdS/CFT公式の期待される振るまいと一致することを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFTにおけるホログラフィックもつれエントロピー公式を、解析接続によってde Sitter時空に一貫して拡張できるか？
• RQ2 提案されたdS/CFTもつれエントロピー規定は、可解なモデルで期待されるスケーリング振るまいを再現するか？
• RQ3 自由 $Sp(N)$ モデルにおけるもつれエントロピーは、極値面構成の解析接続とどのように比較されるか？
• RQ4 高スピンゲージ理論は、dS/CFTにおけるもつれエントロピーの実現にどのような役割を果たすか？
• RQ5 一般相対性理論を越えて、dS/CFTにおけるもつれエントロピーの普遍的構造は存在するか？

主な発見

• AdS極値面の解析接続により導かれた、dS/CFTにおける提案されたホログラフィックもつれエントロピーは、一貫性があり妥当な公式であることが示された。
• バシリエフの高スピン理論の双対である自由 $Sp(N)$ モデルは、提案されたdS/CFT規定と整合するもつれエントロピーの振るまいを再現した。
• トロイモデルにおけるもつれエントロピーは、もつれ表面の面積に比例してスケーリングする。これは、この構成がホログラフィックであることを支持する。
• 解析接続法は、AdSとdSのもつれエントロピー枠組みの間をうまく橋渡しした。
• 結果として、一般相対性理論を越えて、提案されたdS/CFTもつれエントロピー公式の有効性を間接的に示す証拠が得られた。