[論文レビュー] Evaluation of Quantum Approximate Optimization Algorithm based on the approximation ratio of single samples.

Jason M. Larkin, Matías Jonsson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 61被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、品質の閾値を超える解が得られる確率に注目したサンプリングベースの性能指標を用いて、Max-Cut問題に対する量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）の性能を評価する。最適化された変分パラメータの選択と関数評価回数の削減により、QAOAの性能が最大2桁向上し、特に3正則ランダムグラフにおいて古典的ソルバーよりも顕著に性能ギャップが縮小されることが示された。

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a hybrid quantum-classical algorithm to solve binary-variable optimization problems. Due to its expected robustness to systematic errors and the short circuit depth, it is one of the promising candidates likely to run on near-term quantum devices. We project the performance of QAOA applied to the Max-Cut problem and compare it with some of the best classical alternatives, both for exact or approximate solution. When comparing approximate solvers, their performance is characterized by the computational time taken to achieve a given quality of solution. Since QAOA is based on sampling, we introduce performance metrics based on the probability of observing a sample above a certain quality. In addition, we show that the QAOA performance varies significantly with the graph type. By selecting a suitable optimizer for the variational parameters and reducing the number of function evaluations, QAOA performance improves by up to 2 orders of magnitude compared to previous estimates. Especially for 3-regular random graphs, this setting decreases the performance gap with classical alternatives.

研究の動機と目的

• 高品質な解を得られる確率を反映するサンプリングベースの指標を用いて、QAOAのMax-Cut問題における性能を評価すること。
• 計算時間と解の品質の観点から、QAOAの効率性と解の品質を、古典的近似ソルバーや正確ソルバーと比較すること。
• 特に3正則ランダムグラフを含むグラフ構造がQAOAの性能に与える影響を調査すること。
• 変分パラメータの探索を最適化することで、QAOAの計算コストを低減し、関数評価回数を最小限に抑えること。
• 改善された最適化戦略を通じて、近い将来の量子アルゴリズムと古典的代替手法との間の性能ギャップを埋めること。

提案手法

• 与えられた閾値を超える近似比を達成する解が観測される確率を測定するサンプリングベースの性能指標を採用する。
• 主に3正則ランダムグラフを重点的なテストケースとして、異なるグラフタイプにおけるQAOAの性能を比較する。
• 収束に必要な関数評価回数を削減する目的で、QAOAの変分パラメータに特化した最適化戦略を適用する。
• 時間あたりの解の質（time-to-solution quality）を主な比較指標として、QAOAの性能を古典的ソルバー（正確および近似）とベンチマーク比較する。
• 個々の量子測定の品質を反映する単一サンプルの近似比を、主な性能指標として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAOAの性能は、特に3正則ランダムグラフを含むさまざまなグラフタイプにおいてどのように変化するか？
• RQ2 変分パラメータ探索の最適化が、QAOAの解の品質と計算効率に与える影響は何か？
• RQ3 関数評価回数を削減することで、従来の推定値と比較してQAOAの性能はどの程度向上するか？
• RQ4 同等の時間予算下で、QAOAにおける高品質な解のサンプリング確率は、古典的近似ソルバーと比べてどの程度か？
• RQ5 最適化されたQAOAは、近い将来の量子ハードウェアにおいて、古典的アルゴリズムとの性能ギャップを埋めることができるか？

主な発見

• 最適化された変分パラメータ最適化手法と関数評価回数の削減を適用することで、QAOAの性能は最大2桁向上する。
• 特に3正則ランダムグラフにおいて、QAOAと古典的ソルバーとの性能ギャップが顕著に縮小される。
• 変分パラメータの最適化が進むほど、高い近似比を持つ解をサンプリングする確率が著しく向上する。
• グラフ構造はQAOAの性能に強く影響を与え、3正則ランダムグラフでは最適化設定下で最も顕著な改善が見られる。
• 品質閾値を超える解が得られる確率に基づくサンプリングベースの指標は、平均近似比だけに依存する指標よりも、より正確かつ関連性の高い性能評価を可能にする。