[論文レビュー] Evidence for Nonvanishing Cosmological Constant in NonSusy Superstring Models

Roberto Iengo, CJ Zhu|CERN Bulletin|Dec 9, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、二ループ次数における非超対称スーパーグラスモデルにおける宇宙定数 Λ を、θ関数およびハイパーオービックリーマン面形式を用いて調査する。明示的な作業可能なフェルミオン形式を有するモデルにおいて、Λ が消えないことが判明し、超対称性の破れが宇宙定数を抑制しないことを示唆する。したがって、現実的で摂動的に妥当なストリングモデルを獲得する問題は未解決のままである。

ABSTRACT

We reanalyse the computation of the cosmological constant $Λ$ at two loops in recently proposed Superstring models without massless gravitini, both in the theta-function based formalism and by a detailed computation in the more explicit hyperelliptic description of the underlying genus two Riemann surface. $Λ$ is expressed as the integral over the surface moduli of an amplitude which is zero if susy is not completely broken, but we find it to be nonvanishing in the susy breaking models which can be given an explicitly workable fermionic formulation. Thus unfortunately the issue of getting realistic and perturbatively viable models from Superstring Theory remains open.

研究の動機と目的

• 非超対称スーパーグラスモデルにおける二ループ次数での宇宙定数 Λ が消えるかどうかを評価すること。
• 宇宙定数がゼロである現実的で摂動的に妥当なストリングモデルを構築するという、長年の課題を解決すること。
• 明示的なフェルミオン形式を用いて、超対称性の破れが Λ を決定づける役割を検討すること。
• θ関数形式とハイパーオービックリーマン面記述の間で、結果を比較すること。
• これらのモデルに質量ゼロのグラビティーニが存在しない場合、Λ がゼロになるか非ゼロになるかを特定すること。

提案手法

• 二ループ次数における genus 2 リーマン面での経路積分量定化により、宇宙定数 Λ を計算する。
• Λ をモジュライ空間上の振幅として表現するために、θ関数に基づく形式を用いる。
• 結果の検証のために、genus 2 表面のハイパーオービック表現を用いて詳細な計算を実施する。
• 完全な超対称性の破れを仮定し、質量ゼロのグラビティーニが存在しない状況で振幅を評価する。
• 非SUSYモデルにおける作業可能な計算を可能にするために、フェルミオン形式を明示的に構築する。
• モジュライ空間への積分を評価し、振幅がゼロになるかならないかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非超対称スーパーグラスモデルにおける二ループ次数での宇宙定数 Λ はゼロになるか？
• RQ2 質量ゼロのグラビティーニが存在しないモデルにおいて、明示的なフェルミオン形式を用いて非ゼロの Λ を一貫して計算できるか？
• RQ3 θ関数形式からの結果とハイパーオービック記述からの結果はどのように比較できるか？
• RQ4 超対称性が完全に破れているとき、Λ を決定づける振幅は恒等的にゼロになるか？
• RQ5 非ゼロの Λ の値は、宇宙定数がゼロである現実的で妥当なストリングモデルの実現可能性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 明示的な作業可能なフェルミオン形式を有する非SUSYスーパーグラスモデルにおいて、宇宙定数 Λ は非ゼロであることが判明した。
• 超対称性が完全に破れているにもかかわらず、Λ を寄与する振幅はゼロでないことが判明し、SUSYモデルの期待とは反する。
• θ関数形式とハイパーオービックリーマン面記述の両方で、結果が一貫している。
• 質量ゼロのグラビティーニが存在しない状況におけるフェルミオン経路積分の構造が、非ゼロの Λ の原因となっている。
• 計算により、これらのモデルにおいても宇宙定数が非ゼロのまま残ることが確認され、ゼロに持っていくことの根本的障害が示された。
• これらの発見により、宇宙定数がゼロである現実的で摂動的に妥当なストリングモデルを構築する問題は未解決のまま残っている。