[論文レビュー] Evidence for the topological order in a kagome antiferromagnet

Wei Yuan, Zili Feng+20 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2017

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 50被引用数 13

ひとこと要約

本研究は、非弾性中性子散乱および比熱測定を用いてギャップを持つスピンオンおよびビゾン励起状態を同定することで、カグライト格子反強磁性体Cu₃Zn(OH)₆FBrにおいでのZ₂位相的秩序の強い実験的証拠を提供する。第一原理計算により、主要な面内スピン結合が確認され、観測された運動量依存性スピンギャップおよび磁場に依存しない低温磁気エントロピーは、Z₂量子スピン液体における分数量子化された任意粒子的励起状態の兆候と解釈される。

ABSTRACT

A Z2 quantum spin liquid hosts one of the simplest topological orders and exhibits many exotic properties due to long-range quantum entanglements. Its elementary excitations are anyons such as spinons carrying fractionalized spin quantum number and visons carrying emergent Z2 gauge flux. However, experimental detection of these anyons remains elusive. The difficulties lie not only in the fact that there exists few candidates for Z2 quantum spin liquids but also in that visons are magnetically inert hence immune to available experimental techniques. Here we have studied the spin excitations and specific heats of kagome-lattice antiferromagnet Cu$_4$(OH)$_6$FBr and Cu$_3$Zn(OH)$_6$FBr, which consists of two-dimensional Cu$^{2+}$ kagome layers with either Cu$^{2+}$ or Zn$^{2+}$ ions in between. By combining the first principle calculations and inelastic neutron scattering data in the former, we show that the dominate couplings in Cu$_4$(OH)$_6$FBr are between the nearest neighbor spins within the kagome planes, and the kagome and interlayer spin systems are essentially decoupled above the antiferromagnetic transition temperature. The intrinsic spin excitations and specific heats of the kagome layers for Cu$_3$Zn(OH)$_6$FBr are thus derived by removing the contributions from the residual interlayer Cu$^{2+}$ magnetic impurities. Accordingly, the kagome spin system exhibits spin continuum with momentum-dependent spin gap and a large magnetic entropy at low temperature that is insensitive to magnetic field, which can be understood as the evidences of spinons and visons in this kagome quantum spin liquid candidate. Our results suggest the existence of the Z2 anyons in the material, and therefore provide a comprehensive set of evidences for the Z2 topological order in kagome quantum spin liquid and bring their choreographed entanglement dances to the stage of real materials.

研究の動機と目的

• カグライト格子量子スピン液体においでのZ₂位相的秩序の実験的兆候を同定すること。
• Cu₃Zn(OH)₆FBrにおける内在的カグライト面励起状態と層間不純物寄与を区別すること。
• 断層的な量子磁性体においでの分数量子化されたスピンオンおよびビゾン励起状態の実験的・理論的整合的証拠を提供すること。
• 局所的摂動、例えばカグライト面におけるZnドーピングに対する位相的秩序の頑健性を評価すること。
• 量子臨界現象を通じて位相的秩序と対称性破れ相の間のチューニング可能性を検討すること。

提案手法

• Cu₄(OH)₆FBrにおける第一原理計算を実施し、支配的スピン交換結合を特定し、面内支配性を確認した。
• 多結晶Cu₃Zn(OH)₆FBrを用いた非弾性中性子散乱（INS）を実施し、スピン励起をプローブし、運動量依存性スピンギャップを抽出した。
• 比熱測定を実施し、低温磁気エントロピーを検出。これはギャップを持つスピン-スピンビゾン励起状態の存在を示す証拠と解釈された。
• 残留層間Cu²⁺不純物寄与を体系的に差し引くことで、内在的カグライト面物理を分離した。
• Z₂量子スピン液体の理論的予測（スピンオン連続体およびビゾンギャップ特徴）とINSデータを比較した。
• スピン励起の運動量依存性を分析し、ゾーン境界付近におけるスピンオン-ビゾン結合状態の可能性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップを持つスピンオンおよびビゾン励起状態は、カグライト反強磁性体において実験的に同定可能か？
• RQ2 観測されたスピン励起および磁気エントロピーは、どの程度Z₂量子スピン液体基底状態と整合的か？
• RQ3 Znドーピングなどの局所的摂動に対して、位相的秩序はどの程度頑健か？
• RQ4 運動量依存性スピン励起スペクトルにスピンオン-ビゾン結合の兆候は存在するか？
• RQ5 系は、位相的秩序と対称性破れ相の間の量子臨界転移を経験する可能性があるか？

主な発見

• Cu₃Zn(OH)₆FBrにおけるスピン励起スペクトルは運動量依存性スピンギャップを示し、Q = 0におけるギャップはNMRで測定されたスピンオンギャップの約2倍である。これは連続体がスピンオン由来であることを確認する。
• 比熱測定により、低温で大きな、磁場に依存しない磁気エントロピーが観測され、ギャップを持つスピン-スピンビゾン励起状態の存在と整合的である。
• 第一原理計算により、Cu₄(OH)₆FBrにおいて支配的スピン結合が面内にあり、ネール転移温度以上では層間結合が無視できるほど小さいことが判明した。
• 残留層間Cu²⁺不純物寄与を除去した後、内在的カグライト面はスピン連続体およびスピンギャップを示し、Z₂量子スピン液体基底状態を支持する。
• スピン励起の観測された運動量依存性は、特にゾーン境界（例えばQ = (2,0,0) または (1,1,0)）付近にスピンオンとビゾンの結合状態が存在することを支持する。
• カグライト面における約5%のZnドーピングに対しても、スピン力学および比熱の特徴が保持されることから、系は局所的摂動に対して顕著な頑健性を示している。