[論文レビュー] Evolution from quantum anomalous Hall insulator to heavy-fermion semimetal in magic-angle twisted bilayer graphene

Cheng Huang, Xu Zhang+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2023

Graphene research and applications参考文献 70被引用数 9

ひとこと要約

要約: 本論文は momentum-space determinant QMC を用いて ν = -3 における magic-angle TBG の遷移を示す。AA ホッピング u0 が増加すると、量子異常ホール絶縁体（カイラル極限）から重結晶半金属へ移行し、局在電子と移動電子の兆候および二次形状のバンド接触の可能性を示唆する。

ABSTRACT

The ground states of twisted bilayer graphene (TBG) at chiral and flat-band limit with integer fillings are known from exact solutions, while their dynamical and thermodynamical properties are revealed by unbiased quantum Monte Carlo (QMC) simulations. However, to elucidate experimental observations of correlated metallic, insulating and superconducting states and their transitions, investigations on realistic, or non-chiral cases are vital. Here we employ momentum-space QMC method to investigate the evolution of correlated states in magic-angle TBG away from chiral limit at charge neutrality with polarized spin/valley, which approximates to an experimental case with filling factor $ν=-3$. We find that the ground state evolves from quantum anomalous Hall insulator into an intriguing correlated semimetallic state possessing heavy-fermion features as AA hopping strength reaches experimental values. Such a state resembles the recently proposed heavy-fermion representations with localized electrons residing at AA stacking regions and delocalized electrons itinerating via AB/BA stacking regions. The spectral signatures of the localized and itinerant electrons in the heavy-fermion semimetal phase are revealed, with the connection to experimental results being discussed.

研究の動機と目的

• マジックアングル TBG の結晶対称性の破れがない場合の荷電中性点 ν = -3 における correlated 状態がカイラル極限からどのように進化するかを探る。
• AA ホッピング u0 の増加が QAH 基底状態に与える影響と重-フェルミオン semimetal の出現可能性を調べる。
• 非カイラル領域における局在電子と移動電子を区別するスペクトル的・実空間的兆候を同定する。
• 理論的所見を TBG の金属状態・絶縁状態・超伝導状態の実験観測と結びつける。

提案手法

• 長距離クーロン相互作用を含む投影平坦帯ハミルトニアンの momentum-space determinant Quantum Monte Carlo を用いて研究する。
• ν = -3 での二つの低エネルギー平坦帯にハミルトニアンを投影し、スピン/谷偏極セクターをシミュレートする。
• finite-size スケーリングから Chern-number 偏り S を計算し Tc を抽出して QAH order を同定する。
• 虚時間 Green のフィットと確率的解析継続により quasiparticle gap ΔΓ を抽出する。
• スペクトル関数 A(k,ω) および LDOS を用いてギャップ閉じと金属性を解析する。
• 実空間スペクトル重み A(r,ω) を解析し、局在 AA 成分と移動 AB/BA 成分の寄与を区別する。

Figure 1: QAH state to heavy-fermion semimetal transition away from chiral limit in the magic-angle TBG of $\nu=-3$ . (a) The phase diagram, where $T_{\mathrm{c}}$ refers to the transition temperature of the QAH state, marking the time-reversal symmetry breaking and being determinded by finite-size

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAH 基底状態は u0 の増加に伴いカイラル極限外でも持続するか？
• RQ2 どの u0 で semimetal への転換が起り、そのトポロジー・スペクトル的特徴は何か？
• RQ3 高い u0 領域で局在 AA-stacking 状態と移動 AB/BA 状態が共存し、重-フェルミオン像と一致するか？
• RQ4 得られた semimetal は C3 対称性を保持し Γ 点で二次バンド接触を示すか？
• RQ5 理論結果は ν = -3 の非カイラル TBG の実験観測とどのように整合するか？

主な発見

• Tc は u0 の増加とともに自発的な時間反転対称性破壊が低下し、u0 ≈ 90 meV 付近で消失する。
• 基底状態の進化は u0 が ≈ 0.8 u1 を超えると QAH 絶縁体から semimetal へ移行し、Γ 点の準粒子ギャップが閉じる。
• 準粒子スペクトルは Tc 未満では全ての k でギャップを示し、Tc 付近の Γ 近傍はギャップレスとなり SM 相を示す。
• LDOS はギャップが閉じるにつれてフェルミ準位付近にピークが現れ、金属性を示す。
• 実空間スペクトルは AB/BA region に低エネルギー寄与の強化と AA 中心に局在状態を集約させる傾向を示し、重-フェルミオン像に一致する。
• SM 相はおそらく C3 対称性を保持し、二次形バンド接触 semimetal に類似する。

Figure 2: Quasiparticle gap of $\Gamma$ , $\Delta_{\Gamma}$ , and charge compressibility, $\kappa$ , as functions of $u_{0}$ or $T$ . (a) The simulation temperature is 3 meV considering the sign problem and the consistency to those of ED. (b) The system size is $L=3$ .