[論文レビュー] Evolution of linear perturbations in spherically symmetric dust models

Sean February, Julien Larena+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2013

Astrophysics and Star Formation Studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、球対称で不均一なダストモデルにおける線形摂動のマスター方程式を解く数値的手法を開発した。特に宇宙論的空洞に焦点を当てている。結果として、密度摂動、回転型時空モード、重力波の間の結合が、特に小スケールにおいて重力ポテンシャルに顕著な影響を及ぼすことが示された。これは、従来の分離近似がギガパーセク規模の空洞では10%を超える誤差を生じさせることを意味する。

ABSTRACT

We present results from a numerical code implementing a new method to solve the master equations describing the evolution of linear perturbations in a spherically symmetric but inhomogeneous background. This method can be used to simulate several configurations of physical interest, such as relativistic corrections to structure formation, the lensing of gravitational waves and the evolution of perturbations in a cosmological void model. This paper focuses on the latter problem, i.e. structure formation in a Hubble scale void in the linear regime. This is considerably more complicated than linear perturbations of a homogeneous and isotropic background because the inhomogeneous background leads to coupling between density perturbations and rotational modes of the spacetime geometry, as well as gravitational waves. Previous analyses of this problem ignored this coupling in the hope that the approximation does not affect the overall dynamics of structure formation in such models. We show that for a giga-parsec void, the evolution of the density contrast is well approximated by the previously studied decoupled evolution only for very large-scale modes. However, the evolution of the gravitational potentials within the void is inaccurate at more than the $10\%$ level, and is even worse on small scales.

研究の動機と目的

• 不均一で球対称なダストモデルにおける線形摂動方程式を解くための数値的手法の開発。
• 宇宙論的空洞における構造形成に関する先行研究で用いられた分離近似の妥当性の検証。
• 密度摂動、回転モード、重力波の間の結合が、ハッブルスケールの空洞内での摂動の進化に与える影響の評価。

提案手法

• 球対称で不均一な時空における線形摂動を記述するマスター方程式を解くための新しい数値コードを実装した。
• 密度摂動、回転型時空モード（ベクトル摂動）および重力波（テンソル摂動）の間の完全な結合を考慮した。
• 不均一ではあるが球対称な背景下で摂動方程式を進化させ、空洞の力学的挙動を現実的にモデル化可能とした。
• 相対論的補正や重力波レンズ効果といった物理的状態のシミュレーションが可能となった。
• 本手法は、特にハッブルスケールの宇宙論的空洞内での摂動の線形進化に特化して適用された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 密度摂動と回転型時空モードの間の結合を組み込むと、宇宙論的空洞内での摂動の進化にどのような影響を与えるか？
• RQ2 大規模空洞内での重力ポテンシャルのモデル化において、分離近似はどの程度失敗するか？
• RQ3 特に小スケールにおいて、分離近似の精度水準はどのように変化するか？
• RQ4 重力波モードが不均一な空洞モデル内での摂動の進化に与える定量的影響は何か？
• RQ5 現実的な宇宙論的空洞パラメータを用いて、完全な結合系を数値的に正確にシミュレートできるか？

主な発見

• ギガパーセク規模の空洞では、分離近似は非常に大きなスケールのモードに対してのみ密度コントラストの進化を正確に記述できる。
• 結合効果を無視した場合、空洞内での重力ポテンシャルの進化は10%を超える誤差を示す。
• 小スケールでは誤差が顕著に増大するため、空洞内での小スケール構造形成において結合を無視することはできない。
• 密度摂動と回転モードの間の結合、および重力波との結合が、系の力学に無視できない補正をもたらす。
• 数値的手法はこれらの結合効果を的確に捉え、分離を仮定した従来の解析的手法に限界があることを明らかにした。