[論文レビュー] Expressive Completeness of Existential Rule Languages for Ontology-based Query Answering

Heng Zhang, Yan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2016

Semantic Web and Ontologies参考文献 9被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、Ontology-based Conjunctive Query Answering (OCQA)における再帰的可算なontologyに対して、排他的埋め込み依存性（DEDs）が表現的に完全であることを確立している。これは、組み込みの線形順序に依存せずに、すべてのsuch ontologyを表現可能であることを意味する。著者らはOCQAのための新しい意味論的枠組みを導入し、排他的タプル生成依存性（DTGDs）および埋め込み依存性（EDs）単体では表現的に完全でないことが示され、存在する帰納的ルール言語の間で明確な表現力の階層が存在することを強調している。

ABSTRACT

Existential rules, also known as data dependencies in Databases, have been recently rediscovered as a promising family of languages for Ontology-based Query Answering. In this paper, we prove that disjunctive embedded dependencies exactly capture the class of recursively enumerable ontologies in Ontology-based Conjunctive Query Answering (OCQA). Our expressive completeness result does not rely on any built-in linear order on the database. To establish the expressive completeness, we introduce a novel semantic definition for OCQA ontologies. We also show that neither the class of disjunctive tuple-generating dependencies nor the class of embedded dependencies is expressively complete for recursively enumerable OCQA ontologies.

研究の動機と目的

• Ontology-based Conjunctive Query Answering (OCQA)において、すべての再帰的可算なontologyを表現可能な普遍的な言語を同定すること。
• 多様なOCQA言語を統合する形式的意味論的枠組みの欠如を是正し、表現的完全性の正確な分析を可能にする枠組みを提供すること。
• 既存の存在的ルール言語（例：DTGDsおよびEDs）が、すべての再帰的可算なOCQA ontologyを表現可能かどうかを特定すること。
• OCQAの文脈において、DEDsがDTGDsおよびEDsよりも厳密に表現力が強いことを証明することで、存在的ルール言語間の表現力の階層を明確にすること。

提案手法

• 既存のアプローチを一般化・統合する新しいOCQA意味論的枠組みを提案し、表現的完全性の正確な分析を可能にする。
• OCQAにおけるontologyの表現を目的とした形式的言語として、排他的埋め込み依存性（DEDs）を定義し、ルールの頭部に論理和と存在量化子を許容する。
• 算術的関係を用いて変数の再名前付けとコピーを符号化することで、任意の再帰的可算なontologyの意味論をシミュレートする普遍的モデル構築を実施。
• 変数マッピングおよび原子のコピー管理のための補助関係（QVar, NewV, Nameなど）を導入。
• DEDsを拡張したデータベースの最小モデルが、元のontologyの普遍的モデルをシミュレートできることを証明し、意味論的同等性を確立。
• 悪い後続関係と普遍的クエリ符号化を介してチューリングマシンの動作をシミュレートすることで、DEDsが任意の再帰的可算クエリを符号化可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OCQAにおける再帰的可算なontologyをすべて表現可能な、1つの存在的ルール言語が存在するか？
• RQ2 排他的埋め込み依存性（DEDs）は、OCQAの普遍的言語として機能し得るか？ すなわち、すべての再帰的可算なontologyを捕捉可能か？
• RQ3 DTGDsおよび埋め込み依存性（EDs）は、広く使用されているにもかかわらず、なぜ再帰的可算なOCQA ontologyに対して表現的に完全でないのか？
• RQ4 多様なOCQA言語を統合し、表現的完全性の形式的分析を可能にする意味論的枠組みをどのように設計できるか？

主な発見

• 排他的埋め込み依存性（DEDs）は、OCQAにおける再帰的可算なontologyに対して表現的に完全である。これは、すべてのsuch ontologyが有限個のDEDsによって表現可能であることを意味する。
• DEDsの表現的完全性は、データベース上に組み込みの線形順序を必要とせず、結果が強く、基盤的である。
• 排他的タプル生成依存性（DTGDs）および埋め込み依存性（EDs）は、再帰的可算なOCQA ontologyに対して表現的に完全でない。これは、存在的ルール言語間で明確な表現力の階層が存在することを示している。
• DEDsは、普遍的クエリと悪い後続関係を符号化することで、任意の再帰的可算クエリの意味論をシミュレート可能であり、効果的にチューリングマシンをエミュレートする。
• 本稿で提案されたOCQAの意味論的枠組みは、異なる存在的ルール言語の表現力の比較・分析の基盤を提供する。
• この結果は、DEDsが、すべての再帰的可算クエリを捕捉する古典的クエリ言語の特徴付け言語としても機能することを示唆しており、RudolphおよびThomazo（2015）の先行結果を拡張している。