[論文レビュー] Fate of homogeneous $\mathbb{Z}_2$-symmetric scalar condensates

Wen-Yuan Ai, Zi-Liang Wang|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2023

Cosmology and Gravitation TheoriesPhysics and Astronomy参考文献 110被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、閉時空路形式を用いた非平衡量子場理論を用いて、膨張するFLRW宇宙における均一なZ₂対称スカラー凝集体の遅刻時進化を調査する。凝集体、放射、時空の連立粗大化方程式を導出し、低温において崩壊率がハッブルパラメータよりも速く減少するため、凝集体は常に消えない残存密度を残すことを示している。これは、パラメトリック共鳴が非効率な摂動的領域でも同様に成り立つ。

ABSTRACT

Dark matter, if represented by a $\mathbb{Z}_2$-symmetric scalar field, can manifest as both particles and condensates. In this paper, we study the evolution of an oscillating homogeneous condensate of a $\mathbb{Z}_2$-symmetric scalar field in a thermal plasma in an FLRW universe. We focus on the perturbative regime where the oscillation amplitude is sufficiently small so that parametric resonance is inefficient. This perturbative regime necessarily comprises the late stage of the condensate decay and determines its fate. The coupled coarse-grained equations of motion for the condensate, radiation, and spacetime are derived from first principles using nonequilibrium quantum field theory. We obtain analytical expressions for the relevant microscopic quantities that enter the equations of motion and solve the latter numerically. We find that there is always a nonvanishing relic abundance for a condensate with a $\mathbb{Z}_2$ symmetry that is not spontaneously broken. This is because its decay rate decreases faster than the Hubble parameter at late times due to either the amplitude dependence or the temperature dependence in the condensate decay rate. Consequently, accounting for the condensate contribution to the overall dark matter relic density is essential for $\mathbb{Z}_2$ scalar singlet dark matter.

研究の動機と目的

• 初期宇宙における均一なZ₂対称スカラー凝集体の運命を理解すること、特に非摂動的効果が無視できる遅刻時摂動的領域において。
• 非平衡量子場理論を用いて、凝集体、放射、時空の運動方程式を第一原理から導出すること。
• 凝集体が放射に完全に崩壊するか、それとも残存密度を残すかを特定すること、特にパラメトリック共鳴が存在しない場合に注目。
• 高温度近似を用いた先行研究とは異なり、振幅および温度依存性を含めた崩壊率を計算すること。

提案手法

• 閉時空路（CTP）形式から、熱的プラズマとの相互作用による自己エネルギー補正を組み込んだ非局所的凝集体運動方程式を導出する。
• マルチスケール解析を適用して非局所方程式をマークフィアン化し、凝集体エンvelope、放射エネルギー密度、スケール因子の進化に関する連立粗大化方程式を導出する。
• 実時間形式を用いた熱場理論的手法により、関連する微視的自己エネルギー（四点頂点型およびサンセット型）を明示的に計算する。
• 得られた連立微分方程式系を数値的に解き、凝集体振幅、放射エネルギー密度、ハッブルパラメータの時間発展を追跡する。
• 高温度近似を避けて、振幅依存および温度依存の両方の崩壊率を組み込む。
• 自己エネルギーの相関時間に対して、凝集体の質量および振幅がゆっくり変化すると仮定して、マークフィアン近似を用いる。

Figure 1 : Initial conditions that fall within the perturbative regime with fixed masses $m_{\phi}=500{\rm GeV}$ , $m_{\chi}=150{\rm GeV}$ . $\lambda_{\phi}=10^{-6}$ for the upper panel and $g=10^{-6}$ for the lower panel.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期宇宙におけるZ₂対称スカラー凝集体は、放射に完全に崩壊するのか、それとも非ゼロの残存密度を残すのか？
• RQ2 凝集体の崩壊率は、その振幅およびプラズマ温度にどのように依存し、それが遅刻時進化にどのように影響するか？
• RQ3 高温度近似を用いることで、凝集体崩壊の完全性に関する誤った結論が導かれる可能性はあるか？
• RQ4 時間依存の散逸率が、凝集体の最終的残存密度を決定する上で果たす役割は何か？
• RQ5 摂動的領域における、凝集体、放射、時空の運動方程式が数値的にどのように進化するか？

主な発見

• 凝集体の崩壊率が低温でハッブルパラメータよりも速く減少するため、振幅および温度依存性の抑制が働くため、凝集体は常に非ゼロの残存密度を残す。
• 先行研究で用いられた高温度近似は誤解を招く可能性があり、完全な崩壊を予測するが、本研究では温度および振幅依存性を適切に組み込むと、そのような崩壊は実現されないことが示された。
• 崩壊率は振幅依存および温度依存であり、時間変化する散逸率が遅刻時崩壊を抑制する。
• 連立粗大化方程式の数値解法により、凝集体が遅刻時に「凍結」することを確認した。これは熱的凍結に類似しているが、崩壊率の低下によって駆動される。
• 凝集体の残存密度は、標準的な熱的凍結とは異なり初期条件に敏感であり、Z₂スカラーシングレットダークマター模型ではこれを考慮する必要がある。
• 導出された方程式は、すべてのプラズマ粒子が熱平衡にある場合に限って、摂動的ダークマター生成および再加熱過程に適用可能である。

Figure 2 : Relic comoving energy densities of the condensate with various coupling constants. The initial condition is chosen as $\bar{\varphi}_{i}=5m_{\phi}$ , and $T_{i}=2m_{\phi}$ .