[論文レビュー] First results of baryon interactions from lattice QCD with physical masses (1) -- General overview and two-nucleon forces --

Takumi Doi, Sinya Aoki+10 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 16被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ほぼ物理的クォーク質量を用いた最初の格子QCD計算として、8.2 fm⁴の大きな格子上でmπ ≈ 146 MeVの条件下で時間依存HAL QCD法を用いてバリオン-バリオン相互作用を計算した。3S₁-3D₁チャンネルにおいて明確で長距離にわたる引力的テンソル力が観測され、1π-交換ポテンシャルと定性的に一致しており、物理的核力への収束が改善されていることを示している。

ABSTRACT

We present the lattice QCD studies for baryon-baryon interactions for the first time with (almost) physical quark masses. $N_f = 2+1$ gauge configurations are generated with the Iwasaki gauge action and nonperturbatively $O(a)$-improved Wilson quark action with stout smearing on the lattice of $(96 a)^4 \simeq (8.2 { m fm})^4$ with $a \simeq 0.085$ fm, where $m_π\simeq 146$ MeV and $m_K \simeq 525$ MeV. Baryon forces are calculated from Nambu-Bethe-Salpeter (NBS) correlation functions using the time-dependent HAL QCD method. In this report, we first give the general overview of the theoretical frameworks essential to the physical point calculation of baryon forces. We then present the numerical results for the two-nucleon central and tensor forces in $^3S_1$-$^3D_1$ coupled channel and the central force in $^1S_0$ channel. In particular, a clear signal is obtained for the tensor force.

研究の動機と目的

• 物理的クォーク質量またはその近傍で第一原理的格子QCD計算を用いてバリオン-バリオン相互作用を実行すること。
• 特に物理的でない重いクォーク質量に起因する系の不確実性を克服すること。
• 時間依存HAL QCD法を用いて、Nambu-Bethe-Salpeter波動関数からエネルギーに依存しない非局所ポテンシャルを抽出すること。
• 3S₁-3D₁および1S₀チャンネルにおける2核子力の構造—中心力およびテンソル力—を調査すること。
• 第一原理的QCDを用いた核物質、ハイパーロン力、中性子星の状態方程式の今後の研究の基盤を提供すること。

提案手法

• Iwasakiゲージ作用素と非摂動的にO(a)補正を施したウィルソンクォーク作用素を用い、(96a)⁴格子上でa ≈ 0.085 fmの条件下でNf=2+1フレーバーのゲージ配置を生成。ストラップスミアリングを適用。
• 4点関数からNambu-Bethe-Salpeter (NBS)相関関数を計算し、2核子系の空間的波動関数を抽出する。
• 時間依存HAL QCD法を適用し、基底状態の飽和に依存せずにエネルギーに依存しない非局所ポテンシャルを抽出する。
• 非局所ポテンシャルに対して速度展開を施し、3S₁-3D₁および1S₀チャンネルにおける一次の中心力およびテンソル力を抽出する。
• 3S₁-3D₁チャンネルでは結合チャネルシュレーディンガー方程式、1S₀チャンネルでは単一チャネル方程式を解き、半径方向の力のプロファイルを求める。
• A₁⁺投影を用いてNBS波動関数内のS波およびD波成分を分離し、高次の部分波(l ≥ 4)は無視する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間依存HAL QCD法は、ほぼ物理的クォーク質量を用いた格子QCDから2核子力を的確に抽出できるか？
• RQ2 物理的クォーク質量下での3S₁-3D₁チャンネルにおけるテンソル力の構造は何か？また、物性的モデルと比較してどう異なるか？
• RQ3 物理的領域における3S₁-3D₁および1S₀チャンネルの中心力は、短距離、中間距離、長距離でどのように振る舞うか？
• RQ4 抽出されたポテンシャルは、短距離で反発的コアと長距離で引力的相互作用を示すと予想される核力の特徴をどの程度満たしているか？
• RQ5 基底状態の飽和問題に依存せず、非局所的でエネルギーに依存しないポテンシャルの信号を信頼性高く抽出できるか？

主な発見

• 3S₁-3D₁チャンネルにおいて、テンソル力V_T(r)の明確で有意な信号が観測され、V_T(r) < 0であり、r ≈ 5 fmまで長距離尾を示している。
• テンソル力は1π-交換ポテンシャルと定性的に一致する構造を示しており、物理的領域への成功した収束を示している。
• 以前の重いクォーク質量を用いた格子研究と比較して、テンソル力の範囲がより長く、物理的核力への収束が改善されていることが示唆される。
• 3S₁-3D₁チャンネルの中心力は、明確な短距離反発的コアを示しており、時間スライスが大きい(t=7,8,9)ほど中距離および長距離の引力的寄与が顕著に現れている。
• 1S₀チャンネルの中心力についても、短距離反発的コアを示しており、tが増加するにつれて中距離および長距離の引力的寄与が同様に顕著に現れている。
• 統計的ゆらぎは依然として大きく、特に中心力において顕著であるが、定性的な振る舞いは期待通りであり、統計を増加させた今後の結果で精度が向上すると予想される。