[論文レビュー] From Quantum Foundations of Quantum Field Theory, String Theory and Quantum Gravity to Dark Matter and Dark Energy

Djordje Minić|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2020

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、'モジュラー時空'と'ボーン幾何'を介して、量子場の理論、超弦理論、量子重力の新しい量子的基盤を提案する。これにより、放射的安定性を持つ正の宇宙定数（ダークエネルギー）とメタ粒子量子（ダークマター）が統一的な枠組みで得られる。このアプローチは、観測者に依存する局所性とT双対性を通じて、因果性と整合する非局所性を実現し、メタストリング理論を動的量子重力モデルとして採用する。

ABSTRACT

We review our recent work on quantum foundations of quantum mechanics, quantum field theory and quantum gravity (formulated as metastring theory) and various implications for the problems of dark matter and dark energy. The first point concerns the new understanding of quantum theory via the concept of quantum (modular) spacetime endowed with manifest non-locality that is consistent with causality. This view implies the consistency of the fundamental length and Lorentz symmetry, based on the principle of relative (observer dependent) locality. The geometry of such quantum spacetime is encoded in the new concept of Born geometry. This in turn leads to a novel understanding of quantum field theory in a manifestly bi-local representation endowed with metaparticle quanta. A fully dynamical quantum spacetime, with a dynamical Born geometry, leads to quantum gravity (a quantum theory of dynamical geometry of quantum non-locality) in the guise of metastring theory. This generic formulation of string theory implies a radiatively stable positive cosmological constant (viewed as a curvature of the dual spacetime) as a model of dark energy in the observed classical spacetime, as well as metaparticle quanta (the zero modes of the metastring) as the natural quanta of dark matter in this approach.

研究の動機と目的

• モジュラー時空と観測者に依存する局所性に基づき、量子力学、量子場の理論、量子重力の新しい量子的基盤を確立すること。
• 基本的長尺度とローレンツ対称性の間の緊張を解消するために、明示的に非局所的だが因果的である量子時空幾何を導入すること。
• ボーン幾何を用いてシンプレクティック、直交、自己相似幾何を統一する、量子理論の根本的構造を提示すること。
• メタストリング理論における動的ボーン幾何から、ダークエネルギーとダークマターを出現現象として導出すること。
• ボーン双対性とアトラクタ的対称性原理を用いて、量子重力における真空選択のメカニズムを提案すること。

提案手法

• 時空座標と運動量がモジュラー群を介して双対的である、古典的時空の量子的一般化としてモジュラー時空を導入する。
• ザークの定理（完全な量子数に関する）を適用し、完全な量子記述には格子変数と双対格子変数の両方が必要であることを示す。
• 量子系におけるシンプレクティック、直交、自己相似対称性を統合的に記述する幾何的構造としてボーン幾何を定義する。
• T双対性を保存する非可換的で二重化されたストリング理論の形式としてメタストリング理論を構築し、動的ボーン幾何を実現する。
• メタストリングのゼロモードから、メタ粒子励起を有する有効な非可換場の理論を導出する。
• 相対的局所性とボーン双対性を用いて、観測者フレーム間での量子非局所性と因果性の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローレンツ対称性と整合する因果的枠組み内で、量子非局所性を一貫して実現する方法は何か？
• RQ2 離散的物理系の量子運動論的構造の背後にある幾何的構造は何か？ そして、シンプレクティック、直交、自己相似幾何をどのように統一するか？
• RQ3 モジュラー時空に基づく量子重力枠組みから、放射的に安定な正の宇宙定数が自然に出現するか？
• RQ4 メタストリングのゼロモードであるメタ粒子量子は、ダークエネルギーと相関するダークマターの自然な候補となり得るか？
• RQ5 ボーン双対性は、時空および物質領域で最大対称解を導く、量子重力における真空選択の基準として機能できるか？

主な発見

• 固有の非可換性を持つモジュラー時空は、因果性を損なわずに明示的な非局所性を埋め込んだ、量子理論の整合的基盤を提供する。
• ボーン幾何は、量子理論の統一的幾何的構造として出現し、シンプレクティック、直交、自己相似幾何を一つの枠組みで統合する。
• T双対性を保存するストリング理論の形式としてのメタストリング理論は、動的ボーン幾何としての量子重力を実現する。 本理論は非摂動的かつバックグラウンド独立である。
• メタストリング理論から導かれる有効場の理論は、固有の非可換性を有し、メタ粒子量子を低エネルギー励起として支持する。
• 宇宙定数は双対時空の曲率として現れ、ダークエネルギーと整合する放射的に安定な正の値を提供する。
• メタストリングのゼロモードであるメタ粒子量子は、ダークエネルギーおよび可視物質と統一的幾何的構造を通じて相関する、ダークマターの基本的量子として提案される。