[論文レビュー] Gauge Invariant Cosmological Perturbation Theory

Ruth Durrer|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 1993

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、フリードマン＝ラメートル＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙における計量、物質、放射の摂動を一貫して分析できるゲージ不変な形式を構築する。アインシュタイン方程式、エネルギー運動量保存則、リウヴィル方程式およびボルツマン方程式の一次摂動方程式を導出し、サース・ウルフ効果、光の屈折、崩壊するテクスチャーシードによって引き起こされるマイクロ波背景の非等方性を計算する。その結果、COBE観測と良好な一致が得られた。

ABSTRACT

After an introduction to the problem of cosmological structure formation, we develop gauge invariant cosmological perturbation theory. We derive the first order perturbation equations of Einstein's equations and energy momentum ``conservation''. Furthermore, the perturbations of Liouville's equation for collisionless particles and Boltzmann's equation for Compton scattering are worked out. We fully discuss the propagation of photons in a perturbed Friedmann universe, calculating the Sachs--Wolfe effect and light deflection. The perturbation equations are extended to accommodate also perturbations induced by seeds. With these general results we discuss some of the main aspects of the texture model for the formation of large scale structure in the Universe (galaxies, clusters, sheets, voids). In this model, perturbations in the dark matter are induced by texture seeds. The gravitational effects of a spherically symmetric collapsing texture on dark matter, baryonic matter and photons are calculated in first order perturbation theory. We study the characteristic signature of the microwave background fluctuations induced in this scenario and compare it with the COBE observations.

研究の動機と目的

• 計量摂動におけるゲージ依存性によって引き起こされる曖昧さを解消すること。
• 計量、物質、放射場の摂動を一貫して分析できるゲージ不変なフレームワークを構築すること。
• 崩壊するテクスチャーシードによって引き起こされるマイクロ波背景の揺らぎを計算し、COBE観測と比較すること。
• 摂動理論を、重力的非一様性の源としてのシードを含めるように拡張すること。
• 球対称なテクスチャーシードの崩壊が、ダークマター、バリオン、光子に与える重力的効果を分析すること。

提案手法

• アインシュタイン方程式およびエネルギー運動量保存則のゲージ不変な一次摂動方程式を導出する。
• 衝突が無視できる粒子のためのリウヴィル方程式およびコンプトン散乱のためのボルツマン方程式のゲージ不変な摂動を構築する。
• ゲージ不変な形式を用いて、摂動を加えたフリードマン宇宙におけるサース・ウルフ効果および光の屈折を計算する。
• テクスチャーシードによって引き起こされる摂動を、線形化されたアインシュタイン方程式における源として導入する。
• 球対称なテクスチャーシードの崩壊に対する一次摂動理論で方程式を解く。
• 得られたマイクロ波背景の非等方性のスペクトルを計算し、COBE 1年分のデータと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙論的摂動理論を、物理的でない自由度を排除できるようにゲージ不変な形でどのように定式化できるか？
• RQ2 衝突が無視できる粒子および散乱粒子のためのリウヴィル方程式およびボルツマン方程式のゲージ不変な摂動は何か？
• RQ3 崩壊するテクスチャーシードによって生じるマイクロ波背景の非等方性の特徴は何か？
• RQ4 球対称なテクスチャーシードの重力的効果は、ダークマター、バリオン、光子にどのように影響を与えるか？
• RQ5 テクスチャーモデルから予測される非等方性は、COBE観測とどの程度一致するか？

主な発見

• この論文は、長年のゲージ依存性の問題を解消する完全なゲージ不変な宇宙論的摂動理論の形式を確立した。
• サース・ウルフ効果および光の屈折が、ゲージ不変なフレームワーク内で一貫して計算され、CMB非等方性の信頼できる予測が得られた。
• このモデルは、大スケールでCOBE 1年分のデータと一致する、崩壊するテクスチャーシードからのマイクロ波背景の非等方性を予測した。
• 崩壊するテクスチャーシードによって引き起こされる重力ポテンシャルの摂動は、特徴的な角度スペクトルを持つCMBの温度揺らぎを引き起こした。
• 摂動方程式は、シードに起因する非一様性を含めるように成功裏に拡張され、初期条件が非自明な構造形成シナリオの分析が可能になった。
• この研究は、テクスチャーモデルが、初期観測制約と一致するCMBの特徴を持つ大規模構造を生成できることを確認した。