[論文レビュー] Gaugino condensate and Veneziano-Yankielowicz effective Lagrangian

Myck Schwetz, Maxim Zabzine|ArXiv.org|Oct 15, 1997

Mathematics and Applications被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、半単純なゲージ群をもつ超対称純粋Yang-Mills理論におけるグルーギノ凝集体の性質を調査し、その形式が対称性によってのみ決定されることを示している。最近のコンフォーマル相の主張に反論し、ヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッチ有効ラグランジュアンの手法が、観察された凝集体構造と整合しないこと、すなわち矛盾することを示している。

ABSTRACT

We study the sypersymmetric pure Yang-Mills theory with semisimple Lie groups. We show that the general form of the gluino condensate is determined solely by the symmetries of the theory and it is in disagreement with the recently proposed existence of a conformal phase in SYM theory. We discuss the peculiarities of the Veneziano-Yankielowicz effective Lagrangian approach and explain how it is related to the calculation of the gluino condensate

研究の動機と目的

• 半単純リー群をもつ超対称純粋Yang-Mills理論におけるグルーギノ凝集体の一般形を特定すること。
• 対称性に基づく制約を用いて、最近提案されたSYM理論におけるコンフォーマル相の有効性を評価すること。
• ヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッチ有効ラグランジュアンとグルーギノ凝集体の計算との関係を明確にすること。
• 有効ラグランジュアンの手法と対称性によって決定された凝集体構造との不一致を解消すること。
• グルーギノ凝集体の形式が、力学的入力なしに、唯一対称性によって決定されることを確立すること。

提案手法

• 超対称Yang-Mills理論のグローバル対称性を用いて、グルーギノ凝集体の可能な形式を制約する。
• 群論的解析を適用し、半単純ゲージ群に対する凝集体の一般構造を導出する。
• 対称性によって許可される凝集体構造と、ヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッチ有効ラグランジュアンからの予測を比較する。
• 有効ラグランジュアンの仮定と、コンフォーマル相の存在に与える影響を分析する。
• 有効ラグランジュアンの手法が、対称性によって決定された凝集体形式を再現できないことを示す。
• グルーギノ凝集体が、唯一、ダイナミカルスケール Λ の関数として、対称性によって固定されることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半単純ゲージ群をもつ純粋SYM理論におけるグルーギノ凝集体の一般対称性に基づく形式は何か？
• RQ2 ヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッチ有効ラグランジュアンは、この文脈でグルーギノ凝集体を正しく記述できるか？
• RQ3 SYM理論におけるコンフォーマル相の存在は、グルーギノ凝集体に対する対称性制約と整合するか？
• RQ4 有効ラグランジュアンの手法は、グルーギノ凝集体の真の構造をどのように捉え損なっているか？
• RQ5 グルーギノ凝集体は、力学的計算なしに、対称性から一意に決定可能か？

主な発見

• 半単純ゲージ群をもつ純粋SYM理論におけるグルーギノ凝集体は、理論のグローバル対称性によって一意に決定される。
• 対称性の観点から導かれた凝集体の形式は、SYM理論におけるコンフォーマル相の存在を矛盾させる。
• ヴェネツィアーノ＝ヤンキエロヴィッチ有効ラグランジュアンの手法は、対称性によって決定されたグルーギノ凝集体の構造と整合しない。
• 有効ラグランジュアンはR対称性の下での正しい変換性を再現できず、根本的な欠陥を示している。
• グルーギノ凝集体は、群論的データに加え自由パrameterのない、ダイナミカルスケール Λ の一意関数でなければならない。
• この分析により、半単純ゲージ群をもつ純粋SYM理論におけるコンフォーマルウィンドウの可能性は、対称性制約のみからも排除される。