[論文レビュー] Generation of a bubble universe and the information loss problem

Dong-han Yeom|ArXiv.org|Dec 1, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、de Sitter空間におけるホーキング放射から生じる負のエネルギーを持つ構築可能（buildable）なバブルを活用することで、量子重力理論においてバブル宇宙を生成するメカニズムを提案する。特異な物質場によるエネルギー条件の破れにより、非物理的で構築不能な初期条件を必要とせず、インフレーション的膨張を可能にする。これは、バブル宇宙の生成と潜在的な情報損失が、半古典的量子重力理論と整合的である可能性を示唆する。

ABSTRACT

We discuss a possible scenario to induce a bubble universe using buildable bubbles. First, we observe that if there is no violation of the null energy condition, all bubbles are buildable and do not have inflation if their initial conditions are assigned along the in-going null surface in an almost flat background. However, if the null energy condition is sufficiently violated, then the generation of a bubble universe is possible. Second, the author will observe that a sufficient violation of the null energy condition may be possible using a buildable bubble due to the Hawking radiation of a de Sitter space. Note that buildable bubbles seem surely to be allowed in quantum gravity. Therefore, if this scenario is correct, the generation of a bubble universe and the violation of unitarity should be allowed in quantum gravity.

研究の動機と目的

• ブラックホールおよびバブル宇宙における情報損失問題を、量子重力理論におけるユニタリティの観点から解決すること。
• 非物理的で構築不能な初期条件を必要としないバブル宇宙の形成可能性を調査すること。
• インフレーションを実現するための必須条件であるnullエネルギー条件の破れが、構築可能な配置によって達成可能かどうかを特定すること。
• 半古典的量子重力理論がバブル宇宙の生成および関連する情報損失を許容するかどうかを評価すること。
• ホーキング放射が負のエネルギー浴を生成する役割が、構築可能でインフレートするバブル宇宙の形成にどのように寄与するかを探索すること。

提案手法

• 真空中のバブルをモデル化するため、薄い膜近似を用い、内部がde Sitter空間、外部がシュワルツシルト解を持つ。
• 二重ニューロン座標系における球対称な計量を適用：$ ds^2 = -\alpha^2(u,v)dudv + r^2(u,v)d\Omega^2 $、初期条件は入射光線面上に設定。
• 真空中（$ \Phi=0 $）から偽空中（$ \Phi=\Phi_0 $）への遷移を、貼り付け関数 $ G(u) = \sin^2[\pi(u-u_{\text{shell}})/(2\Delta u)] $ を介して滑らかに実現。
• 1+1次元における正規化されたストレステンソルを用いて力学を解析し、3+1次元に拡張。de Sitter空間では $ \langle T_{uu} \rangle \simeq -\Lambda/r^2 $ が得られる。
• 大きなバブルの外側に負のエネルギー浴が形成され、宇宙論的ホライズンを必要とせずにnullエネルギー条件が破れることが示された。
• シェルのサイズを宇宙論的ホライズンと比較して調整し、質量ゼロの場の数を調整することで、シミュレーションが半古典的かつ信頼できる範囲に保たれることを提案。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力理論において、構築可能（buildable）な初期条件のみを用いてバブル宇宙を生成することは可能か？
• RQ2 de Sitter背景におけるホーキング放射によって、インフレーションを引き起こすのに十分なnullエネルギー条件の破れを達成できるか？
• RQ3 ホーキング放射が生成する負のエネルギー浴が、古典的に構築可能でインフレートするバブル宇宙の形成を可能にするか？
• RQ4 バブル宇宙の生成がユニタリティを破らずに量子重力理論と整合的であるか、情報損失を回避できるか？
• RQ5 特にエネルギー密度とホライズンスケールに関して、このようなバブル宇宙シナリオの半古典的整合性条件は何か？

主な発見

• nullエネルギー条件が破られない場合、すべてのバブルは構築可能ではあるが、$ r_{,uu}|_{r_{,u}=0} \leq 0 $ の条件によりインフレーションを経ない。
• ホーキング放射による負のエネルギー浴のおかげで、nullエネルギー条件が十分に破られ、インフレートするバブル宇宙が形成可能である。
• 宇宙論的ホライズンよりもわずかに小さいサイズの構築可能なバブルでも、非構築可能な配置と同程度の負のエネルギー浴が形成可能である。
• シェルのサイズがプランク長よりもはるかに大きく、質量ゼロの場の数を適切に調整することで、モデルが半古典的かつ信頼できる範囲に保たれる。
• 恣意的な特異物質やユニタリティの事前の破れを必要とせず、バブル宇宙の生成と潜在的な情報損失が、半古典的量子重力理論の本質的特徴である可能性を示唆する。
• 未解決の数値的確認（図2および図3）は今後の作業に委ねられるが、薄い膜近似がこのメカニズムの妥当性を支持している。