[論文レビュー] Geometries with integrable singularity -- black/white holes and astrogenic universes

V. N. Lukash, Vladimir Strokov|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、収縮する天体が、r=0に可積分な特異性を持つ、ジオデシックに完全なブラックホール／ホワイトホール幾何を生成する宇宙創生のパラダイムを提案する。この幾何は、拡張するホワイトホール領域への連続的な時空の拡張を可能にし、有効な物質とインフレーションが駆動する宇宙論的流れを生じさせる。これは、量子重力効果に起因する粒子生成と、収縮する物質からの運動量移動によって、ブラックホール内部に宇宙が形成され得ることを示唆している。

ABSTRACT

We briefly review the problem of generating cosmological flows of matter in GR (the genesis of universes), analyze models' shortcomings and their basic assumptions yet to be justified in physical cosmology. We propose a paradigm of cosmogenesis based on the class of spherically symmetric solutions with {\it integrable} singularity $r=0$. They allow for geodesically complete geometries of black/white holes, which may comprise space-time regions with properties of cosmological flows.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論において、初期値問題を解決し、宇宙論的流れを生成する物理的メカニズムを提案すること。
• 特異物質や未検証の量子重力効果に依存する従来の宇宙創生モデルの限界を克服すること。
• ジオデシックに完全な時空で、可積分特異性（r=0）を持つものが、ブラックホールの収縮からホワイトホールの拡張への連続的進化を支えることができることを示すこと。
• ブラックホール／ホワイトホールのT領域における負の圧力を有する有効物質の役割を、宇宙論的流れの源として探ること。
• 高曲率領域における粒子生成と運動量移動という物理的メカニズムを提案し、収縮する天体から拡張する宇宙が生成されることを示すこと。

提案手法

• 2+2時空分割を用いたアインシュタイン方程式の球対称解を分析し、r=0における可積分特異性に注目する。
• ジオデシック完全性を基準として、r=0を超えて時空を拡張し、ブラックホール領域からホワイトホール領域への遷移を可能にする。
• r=0における中程度の（可積分な）発散を示す有効エネルギー運動量テンソルを導入し、量子重力効果を現象論的にモデル化する。
• r → -r に対して不変なトロイモデルを構築し、対称的なブラックホール／ホワイトホール幾何を模擬し、T領域のダイナミクスを研究する。
• 弱い、強い、および支配的エネルギー条件を適用して物理的妥当性を評価し、量子重力領域では違反が許容される可能性があることに注意する。
• r=0付近の高曲率領域における粒子生成と運動量移動をモデル化し、収縮物質と宇宙論的拡張の発進を結びつける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球対称解において、r=0特異点を通過するジオデシックは、ブラックホール領域からホワイトホール領域への連続的遷移を可能にするか？
• RQ2 具体的には、ブラックホール／ホワイトホールのT領域で拡張する宇宙論的流れを維持するために必要な物理的条件（特に有効物質の性質）は何か？
• RQ3 エネルギー運動量保存則に反しない形で、宇宙論的拡張の初期運動量をどのように生成できるか。そして、潮汐力はその過程でどのような役割を果たすか？
• RQ4 可積分特異性を持つ有効エネルギー運動量テンソルを用いて、量子重力効果をどの程度現象論的にモデル化できるか？
• RQ5 天体の収縮が、粒子生成と時空の拡張を通じて、自然に新たな拡張宇宙を生成するメカニズムとして成立するか？

主な発見

• 可積分特異性（r=0）を持つ球対称時空のクラスに対して、ジオデシックに完全なブラックホール／ホワイトホール解が存在し、径方向ジオデシックがホワイトホール領域に連続的に拡張可能である。
• このような解のT領域には、空間的対称性 ℝ×𝕊² を持つ、均一で拡張する物質の流れが存在し、宇宙論的流れに類似している。
• 永遠のブラックホール／ホワイトホール幾何を維持し、ホワイトホール領域を安定化させるために、負の縦方向圧力（p < 0）を有する有効物質が必要である。
• 収縮物質からの運動量が、長距離作用の潮汐力によってT領域の有効物質に移動され、ホワイトホール宇宙の拡張が開始される。
• T領域におけるインフレーションは、宇宙論的流れを準ハッブルスケールまで拡大させ、我々の宇宙のモデルとして観測的に妥当な可能性を示す。
• 本パラダイムは、バウンシやベビー宇宙モデルとは異なり、現実の天体の収縮と量子重力効果に起因する粒子生成に基づき、初期条件や対称性仮定に依存しない形で宇宙創生を説明する。