[論文レビュー] Global phase and magnitude synchronization of coupled oscillators with application to the control of grid-forming power inverters

Marcello Colombino, Dominic Groß+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2017

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、電力系統における結合振動子のための新規な同期制御戦略を提案する。局所的な相対状態フィードバックと分散型の大きさ制御を用いることで、事前に指定された位相、周波数、電圧大きさの設定値に関して、ほぼ全域的漸近安定性を達成する。この手法により、グリッドフォーミングインバーターがグローバルに同期し、電力フロー解を追跡可能となる。ドロープ制御との後方互換性を備え、従来のエミュレーション、ドロープ、バーチャルオシレーター制御手法の限界を克服する。

ABSTRACT

In this work, we explore a new approach to synchronization of coupled oscillators. In contrast to the celebrated Kuramoto model we do not work in polar coordinates and do not consider oscillations of fixed magnitude. We propose a synchronizing feedback based on relative state information and local measurements that induces consensus-like dynamics. We show that, under a mild stability condition, the combination of the synchronizing feedback with a decentralized magnitude control law renders the oscillators' almost globally asymptotically stable with respect to set-points for the phase shift, frequency, and magnitude. We apply these result to rigorously solve an open problem in control of inverter-based AC power systems. In this context, the proposed control strategy can be implemented using purely local information, induces a grid-forming behavior, and ensures that a network of AC power inverters is almost globally asymptotically stable with respect to a pre-specified solution of the AC power-flow equations. Moreover, we show that the controller exhibits a droop-like behavior around the standard operating point thus making it backward-compatible with the existing power system operation.

研究の動機と目的

• 同期機を備えないインバーター駆動型電力系統に対して、グローバルに安定化可能で、ディスpatch可能な制御戦略の欠如に取り組む。
• マシンエミュレーション、ドロープ、バーチャルオシレーター制御の限界を克服する——特に、指定された電圧大きさと位相差を有する非ゼロ電力フロー解を追跡できないという点を改善する。
• 局所的測定値と相対状態情報のみを用いて、ほぼ全域的漸近安定性を保証する制御フレームワークを開発する。
• 実装可能性を踏まえた、制御利得、設定値、ネットワークパラメータに関して明確な安定性条件を厳密に確立する。

提案手法

• 隣接するインバーター間の相対位相および電圧大きさ差に基づく、一様性に類似したフィードバック則を導入する。
• このフィードバック則と、局所的電力不一致に基づいて電圧大きさを調整する分散型の大きさ制御則を組み合わせる。
• 安定性解析と初期条件の収束境界の導出に、新規なリャプノフ型関数を用いる。
• 信号の簡略化と解析のため、三相信号を二次元のαβ成分に変換するためにクラーク変換を適用する。
• 電圧設定値、制御利得、ネットワークアドミタンス（ラプラシアン行列の特異値を介して）に関して、実用的な安定性条件を導出する。
• 不変集合理論と動的システムの連続性を用いて、望ましい平衡点の近傍における不変性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純粋に局所的な制御戦略が、任意に事前に指定された電圧大きさおよび位相差に関して、インバーターのグローバル同期を達成できるか？
• RQ2 提案された制御則のもとで、ほぼ全域的漸近収束を保証する安定性条件は何か？ そして、それがシステムパラメータに関してどのように表現できるか？
• RQ3 安定性、ディスパッチ性、既存電力系統運用との互換性という観点から、ドロープ制御およびバーチャルオシレーター制御と比較して、本制御器はどのように異なるか？
• RQ4 標準運転点の周囲でドロープに類似した挙動を示すように制御器を設計可能か？ これにより後方互換性が保証されるか？
• RQ5 望ましい平衡点の最大吸引域は何か？ そして、システムパラメータを用いてどのように定量化できるか？

主な発見

• 提案された制御戦略により、交流電力フロー方程式の望ましい解に関して、インバーター網のほぼ全域的漸近安定性が保証される。
• 電圧設定値、制御利得、ネットワークラプラシアン行列の最大特異値に依存する、実用的な安定性条件が導出された。
• 標準運転点の近傍でドロープに類似した挙動を示すため、既存の電力系統運用と互換性がある。
• 望ましい平衡点の吸引域は、その近傍を含むことが示され、安定性関数 γS(γA) を用いてその大きさが定量化された。
• 任意の電力注入および電圧大きさ設定値への追従が可能であるため、グリッドフォーミングインバーターのディスパッチ可能運用が実現される。
• 理論的解析により、位相ベクトルベースのモデルで一般的に見られる複数の平衡点問題を回避し、望ましい解への一意な同期が保証されることを確認した。