[論文レビュー] ``Good Propagation'' Constraints on Dual Invariant Actions in Electrodynamics and on Massless Fields

S. Deser, J. McCarthy+1 more|ArXiv.org|Sep 21, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、電磁力学および質量なし場の理論における二重不変作用の『良好な伝播』条件——特に非異常で安定した力学的挙動——を調査する。非線形電磁力学モデルの中で、唯一マクスウェル理論とボルン＝インフェルト理論が、二重不変性と良好な伝播の両方を満たしており、許容されるラグランジアンはすべて L ∼ √(1 + F²) に制限される。本研究はさらに、一貫性のあるベクトル-スカラー系の特徴を明らかにし、多くの重力理論がアインシュタインの光的特徴表面を共有していることを示している。

ABSTRACT

We present some consequences of non-anomalous propagation requirements on various massless fields. Among the models of nonlinear electrodynamics we show that only Maxwell and Born-Infeld also obey duality invariance. Separately we show that, for actions depending only on the $F_\mn^2$ invariant, the permitted models have $L \sim \sqrt{1 + F^2}$. We also characterize acceptable vector-scalar systems. Finally we find that wide classes of gravity models share with Einstein the null nature of their characteristic surfaces.

研究の動機と目的

• 非線形電磁力学モデルの中で、二重不変性と非異常伝播の両方を満たすものを見つけること。
• Fμν² のみに依存するラグランジアンのクラスを同定し、安定的かつ因果的な伝播を可能にするものであるかを特定すること。
• 二重性と伝播制約の下で、ベクトル場とスカラー場の間の一貫性のある相互作用を特徴づけること。
• 広範な重力理論のクラスがアインシュタインの重力理論と同様に、光的特徴表面構造を共有しているかどうかを調査すること。

提案手法

• 二重不変作用から導かれる電磁力学の2階運動方程式の分析。
• 特徴表面法を用いて、『良好な伝播』基準——特に非異常で因果的な力学的挙動——を適用。
• 電磁的磁気双対性に関して不変である一般ラグランジアンの形を導出し、一貫性のある伝播のためには L ∼ √(1 + F²) に制限されることを示す。
• 双対性対称性の下で、その場の運動方程式と特徴表面を検討することにより、ベクトル-スカラー系の研究。
• さまざまな重力理論の特徴表面を比較し、アインシュタインの重力理論で見られる光的性質を共有しているかどうかを検証。
• 不変理論および微分幾何学を用いて、双対性および伝播制約の下で許容される作用を分類。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形電磁力学モデルの中で、二重不変性と非異常伝播の両方を満たすものは何か？
• RQ2 Fμν² にのみ依存する作用に対して、良好な伝播を保証するラグランジアンの一般形は何か？
• RQ3 二重性と伝播制約の下で、一貫性のあるベクトル-スカラー系はどのように特徴づけられるか？
• RQ4 広範な重力理論のクラスが、一般相対性理論と同様に、光的特徴表面構造を共有しているか？
• RQ5 二重不変性が、質量なし場理論の因果的構造に与える影響は何か？

主な発見

• 非線形電磁力学モデルの中で、唯一マクスウェル理論とボルン＝インフェルト理論が、二重不変性と非異常伝播の両方を満たす。
• Fμν² にのみ依存する作用に対しては、良好な伝播をもたらすラグランジアンは、すべて √(1 + F²) に比例するものに限られる。
• 一貫性のあるベクトル-スカラー系は、双対性を保ち、ゴーストやタキオンモードを避ける特定の結合構造によって特徴づけられる。
• アインシュタインの重力理論を含む多くの重力理論の特徴表面は光的であるため、共通の因果的構造を持つ。
• 二重不変性と良好な伝播が同時に満たされると、有効な場の理論の形が強く制限され、他の対称的モデルでさえも除外される。
• 解析により、特徴表面の光的性質は、一般相対性理論に特有のものではなく、広範な重力理論のクラスに共通する特徴であることが確認された。