[論文レビュー] Grand Unification and Time Variation of the Gauge Couplings

Xavier Calmet, Harald Fritzsch|ArXiv.org|Nov 26, 2002

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、天文学的観測データが示唆する微細構造定数αの時間変動が、SU(5)およびSO(10)スーパーグランド統一理論における時間に依存する大統一スケールΛGに起因する可能性を調査している。時間に依存するΛGは、電磁相互作用カップリングにおける測定可能な時間変動を引き起こすことができ、QCDスケールの進化に関する予測や、ヒッグスパラメータが時間とともに変化する場合の一次相転移によるバリオゲネシスの可能性を含む。

ABSTRACT

Astrophysical indications that the fine structure constant is time dependent are discussed in the framework of grand unification models. A variation of the electromagnetic coupling constant could either be generated by a corresponding time variation of the unified coupling constant or by a time variation of the unification scale, or by both. The case in which the time variation of the electromagnetic coupling constant is caused by a time variation of the unification scale is of special interest. It is supported in addition by recent hints towards a time change of the proton-electron mass ratio. Possible implications for baryogenesis are discussed.

研究の動機と目的

• 微細構造定数αの時間変動が、大統一理論(GUT)内に与える影響を調査すること。
• 天文学的観測によるα変動が、変動する統一カップリングαuではなく、時間に依存する統一スケールΛGに起因する可能性を検証すること。
• このような時間依存性が、QCDスケールΛやヒッグス系に及える影響を評価すること。
• 時間に依存するGUTパラメータが、サハロフのバリオゲネシス条件を満たす一次電弱相転移を可能にするかを調査すること。
• 高エネルギー物理の反復群方程式とα変動に関する観測的制約を用いて、このようなモデルの妥当性を制限すること。

提案手法

• 1ループの反復群方程式(RGEs)を用いて、ゲージカップリングの時間微分がαuおよびΛGの変化とどのように関係するかを定式化する。
• 関係式: (1/α)(dα/dt) = (8/3)(1/αs)(dαs/dt) - (1/(2π))(b2 + (5/3)b1 - (8/3)b3)(dΛG/dt)/ΛG を導出。この式は、αの変動がΛGおよびαuのダイナミクスと関連することを示す。
• 2つの極端な状況を検討する: (1) αuが時間に依存しΛGは一定、(2) ΛGが時間に依存しαuは一定。それぞれの状況におけるΛ/Λの変化を計算する。
• 多体系法を用いて原子スペクトルにおける相対論的補正を分析し、QCDおよび原子核のサイズ効果への感受性を評価する。
• SO(10) GUTにおけるヒッグス真空期待値(v)、ヒッグス自己相互作用カップリング(λH)、トップクォーク質量(mt)の時間的進化を、ループ補正を用いて推定する。
• 時間に依存するλHが一次電弱相転移を引き起こす可能性があるかを評価し、サハロフの条件を満たす場合のバリオゲネシスの可能性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された微細構造定数の時間変動（Δα/α ≈ -0.57×10⁻⁵）が、変動する大統一スケールΛGに起因するものであり、変動する統一カップリングαuに起因するものではないと説明できるか？
• RQ2 時間に依存するΛGのもとで、QCDスケールΛの時間的進化はどのように予測されるか？また、観測的制約と比較するとどうなるか？
• RQ3 GUTにおける時間に依存するヒッグスパラメータ（v, λH, mt）が、バリオゲネシスに必要な一次電弱相転移を引き起こす程度はどの程度か？
• RQ4 QCD効果は、原子スペクトルにおける相対論的補正の測定にどのように影響するか？また、それらがα変動を隠蔽または模倣する可能性はあるか？
• RQ5 時間に依存するヒッグス自己相互作用カップリングλHが、初期宇宙における相転移ダイナミクスとバリオン数非対称性に与える影響は何か？

主な発見

• 時間に依存する大統一スケールΛGのみが、電磁相互作用カップリングαにおける測定可能な時間変動を生じさせることができ、dΛ/dt / Λ ≈ -30.8 × (dα/dt)/α と予測される。
• QCDスケールΛの進化は dΛ/dt / Λ ≈ R × (dα/dt)/α と記述され、しきい値を含めた場合 R ≈ 37.7 ± 2.3 となる。これは天文学的α変動と整合的である。
• ΛGの変動によるαへの影響は、αuの変動による影響と符号が逆であり、完全なモデルでは相殺する寄与が生じることを示唆している。
• SO(10) GUTにおいて、ウェブ他によるデータの線形外挿により、10¹⁰年間でΔλH/λH ≈ -2% および Δmt/mt ≈ 20% と予測され、トップクォーク質量の強い走行が示唆される。
• 時間に依存するヒッグス自己相互作用カップリングλHは、初期宇宙においてヒッグス粒子質量を約40 GeVまで低下させ、一次相転移を可能にする可能性がある。
• 本モデルは、時間に依存する基本パラメータがGUT内で変化することで、一次相転移を介してサハロフの条件を満たすバリオゲネシスの有効なメカニズムを提供する可能性を示唆している。