[論文レビュー] Gravitation, Cosmology and Space-Time Torsion

А. В. Минкевич|ArXiv.org|Sep 27, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、一般相対性理論（GR）における宇宙論的特異点とダークエネルギーの根本的問題が、時空のねじれ（torsion）を導入することによって解決され得ると提案している。Poincaréゲージ理論の重力（PGTG）では、正のエネルギー密度を有する通常の物質に対し、重力の反発的性質を実現可能にする。PGTGにおいて、ねじれは重力を修正し、特異点を伴わない通常のビッグバンインフレーションを実現するとともに、ダークエネルギーに代わってねじれが原因で宇宙が加速膨張することを可能にする。

ABSTRACT

Poincaré gauge theory of gravity offers opportunities to solve some principal problems of general relativity theory and modern cosmology. In the frame of this theory the gravitational interaction can have the repulsion character in the case of usual gravitating matter with positive values of energy density and pressure satisfying energy dominance condition. Cosmological consequences of gravitational repulsion are considered in the case of homogeneous isotropic models in connection with the problem of cosmological singularity and dark energy problem of general relativity theory. Regular Big Bang inflationary scenario with accelerating stage of cosmological expansion at asymptotics and the principal role of space-time torsion in this scenario are discussed.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論（GR）における宇宙論的特異点問題を、ゲージ理論的枠組みに拡張することで解決すること。
• 一般相対性理論におけるダークエネルギー問題を解消し、特異な物質を導入せずに時空のねじれがダークエネルギーの効果を模倣できることを示すこと。
• PGTGにおいて、エネルギー密度優位条件下でもねじれと計量の結合により通常の物質に対して重力の反発的性質が可能であることを示すこと。
• ねじれによって駆動される加速膨張を示す、特異点のない正則なインフレーション宇宙論的モデルを構築すること。
• ねじれの物理的意味が原始ブラックホールやダークマターに与える影響を検討し、ねじれが欠落質量を説明し、ブラックホール質量の上限を制限する可能性を示唆すること。

提案手法

• 重力をPoincaré群の局所的移動とローレンツ変換のゲージ理論として扱うPoincaréゲージ理論の重力（PGTG）の枠組みで定式化する。
• 計量とねじれの両方を独立した力学的自由度として持つリーマン＝カルタン時空構造を導入する。
• 曲率およびねじれの不変量を含む重力ラグランジアンから場の運動方程式を導出し、修正されたアインシュタイン方程式を導出する。
• ねじれ関数を含む一様かつ等方的モデル（HIM）を分析し、特に擬スカラーねじれを用いて宇宙論的進化を検討する。
• 位相空間内でのバウンス条件（H=0）と極値面を同定し、特異点を伴わない正則なインフレーション解を特定する。
• 擬スカラーねじれを含む解と含まない解を比較し、バウンスおよび加速挙動に与えるパラメータαとεの依存性を明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正のエネルギー密度および正の圧力を有する通常の物質に対して、古典的重力場理論において重力の反発的性質を達成できるか？
• RQ2 量子重力や特異な物質を導入せずに、一般相対性理論における宇宙論的特異点問題を解消できるか？
• RQ3 PGTGにおける時空のねじれが、ダークエネルギーに代わって観測された宇宙の加速膨張を自然に説明できるか？
• RQ4 インフレーションモデルの力学的挙動は、PGTGにおいて一般相対性理論とどのように異なるか、特にインフレーションの終焉において。
• RQ5 ねじれがニュートン的重力の適用範囲および原始ブラックホールの最小質量に与える影響は何か？

主な発見

• PGTGにおいて、エネルギー密度と圧力が正であっても、ねじれと計量の結合により通常の物質に対して重力の反発的性質が生じる。これは一般相対性理論の標準的な引力的性質に反する。
• PGTGにおいては、特異点を伴わない正則なビッグバンインフレーションモデルが存在し、H=0におけるバウンスが実現可能である。ただし、エネルギー密度がプランクスケール未満に保たれることが条件である。
• 宇宙の加速膨張段階はダークエネルギーに起因するのではなく、ねじれに起因する。この加速はモデルにおいて漸近的に発現し、観測結果と整合的である。
• 擬スカラーねじれ関数を含む解は、パラメータαとεに強く依存し、ねじれを含まない解とは異なるインフレーションダイナミクスを示す。
• PGTGにおいて一般相対性理論の適用範囲は制限される。エネルギー密度はα⁻¹以下で上限を持ち、下限は3(f₀−b)²/(4f)である。これは最大エネルギー密度が存在することを示唆する。
• ねじれは宇宙マイクロ波背景放射の非等方性の異常を説明する可能性があり、インフレーション終焉におけるスカラー場の摂動に影響を与える。これにより、検証可能な予測が得られる。