[論文レビュー] Gravitational dust collapse with cosmological constant

Mahdy Cissoko, J. C. Fabris+3 more|ArXiv.org|Sep 17, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、アインシュタイン方程式の球対称解を用いて、宇宙定数を伴う場合のほこりの重力崩壊を調査する。静的時空と動的時空の間の接続条件を導出し、ブラックホールと宇宙論的ホライズンの2つの物理的に重要なホライズンを特定し、宇宙定数が崩壊を遅らせ、ブラックホールのサイズを制限することを示す。

ABSTRACT

We study the fate of gravitational collapse in presence of a cosmological constant. The junctions conditions between static and non-static space-times are deduced. Three apparent horizon are formed, but only two have physical significance, one of them being the black hole horizon and the other the cosmological horizon. The cosmological constant term slows down the collapse of matter, limiting also the size of the black hole.

研究の動機と目的

• 正の宇宙定数を伴う圧力のないほこり（ほこりの崩壊）の重力的崩壊を分析すること。
• 球対称解の文脈において、静的時空と非静的時空の間の接続条件を導出すること。
• 崩壊中に形成される複数の見かけのホライズンの物理的意味を特定すること。
• 宇宙定数が崩壊のダイナミクスおよび最終状態に与える影響を調査すること。
• この崩壊過程におけるブラックホールホライズンと宇宙論的ホライズンの役割を明確にすること。

提案手法

• 正の宇宙定数を伴うアインシュタイン方程式の球対称解を使用する。
• 時空の時空的超曲面を介して、静的内部時空と非静的外部時空を接続するための接続条件を適用する。
• 光線の進展率を用いて、見かけのホライズンの幾何学的性質を分析する。
• 3つの見かけのホライズンを特定するが、物理的に意味のあるのは2つに限定される：ブラックホールホライズンと宇宙論的ホライズン。
• ほこりの粒子の径方向測地線方程式を解き、崩壊のダイナミクスを記述する。
• 宇宙定数が崩壊時間スケールおよび最終的なブラックホールサイズをどのように変更するかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙定数がほこりの崩壊のダイナミクスに与える影響は何か？
• RQ2 この崩壊状況における静的時空と非静的時空の間の接続条件は何か？
• RQ3 崩壊中に形成された3つの見かけのホライズンのうち、物理的に意味のあるものはどれか？
• RQ4 宇宙定数は、形成されるブラックホールの最終的サイズを制限するか？
• RQ5 このモデルにおけるブラックホールホライズンと宇宙論的ホライズンの関係は何か？

主な発見

• 3つの見かけのホライズンが崩壊中に形成されるが、物理的に意味のあるのは2つに限定される：ブラックホールホライズンと宇宙論的ホライズン。
• 宇宙定数はほこりの重力的崩壊を遅らせ、ブラックホールの形成を遅らせる。
• 宇宙定数は、形成されるブラックホールの最大サイズを制限し、無限大への成長を防ぐ。
• 静的時空と非静的時空の間の接続条件が導出され、内部解と外部解の一致に用いられる。
• 宇宙定数の反発的効果により、宇宙論的ホライズンが物理的境界として出現する。
• モデルは、ブラックホールホライズンが宇宙論的ホライズンよりも先に形成されることを確認しており、de Sitter型時空における因果構造と整合的である。