[論文レビュー] Gravitational Lensing by Polytropic Wormholes

S. N. Sajadi, N. Riazi|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論における新しい正確な静的ネバーブラノン解を提示し、多多重多項式状態方程式によって支えられる。この状態方程式により、時空全体で正のエネルギー密度を維持しつつ、径方向および接線方向の圧力成分が負であるため、弱エネルギー条件（WEC）を破る。重力レンズ効果は弱場および強場の両極限で分析され、大距離ではブラックホールと類似したレンズ効果を示すが、源の特異な性質に起因し、微小レンズ効果の光曲線が明確に異なる。

ABSTRACT

We obtain static multi-polytropic wormhole solutions in the framework of GR gravity. The resulting metric is asymptotically Minkowskian, and locally that of a wormhole. We also examine gravitational lensing by the wormhole, and calculate the deflection angle for weak and strong field limits. We investigate microlensing in the weak field limit and obtain corresponding light curves for both galactic and extragalactic situations. We discuss the multi-polytropic equation of state for the energy-momentum tensor which supports this geometry and finally, we check for the satisfaction of the weak energy condition.

研究の動機と目的

• 多多重多項式状態方程式を用いて、静的かつ漸近平坦なネバーブラノン解の新しいクラスを構築すること。
• そのようなネバーブラノンの重力レンズ効果（弱場および強場の偏光角）を分析すること。
• 特に弱エネルギー条件（WEC）を評価し、必要とされる物質分布の特異性（exoticity）を評価すること。
• 標準的な点質量およびブラックホールの微小レンズ効果の光曲線と比較して、ネバーブラノンの微小レンズ効果の光曲線を評価すること。
• 薄い膜形式および境界条件を用いて、ネバーブラノンの喉部の安定性を調査すること。

提案手法

• 形状関数および赤方偏移関数を用いてネバーブラノンの計量を導出し、異なる密度領域における異なる指数を有する多多重多項式状態方程式によって制約を受ける。
• フェルマーの原理および喉部における境界条件を適用し、弱場および強場極限における光線の偏光角を計算する。
• 薄い膜形式を用いて、ネバーブラノンを境界を持つ有限質量物体としてモデル化し、喉部における物理的整合性を保証する。
• アインシュタイン場方程式を数値的に解き、エネルギー運動量テンソルの成分を決定し、エネルギー条件を評価する。
• 有効ポテンシャルの2階微分と特異性パラメータを用いて、喉部の径方向安定性分析を行う。
• ネバーブラノンの偏光プロファイルを用いた点光源レンズ効果のシミュレーションにより、銀河系および銀河外の状況における微小レンズ効果の光曲線を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多多重多項式状態方程式は、一般相対性理論において静的かつ漸近平坦なネバーブラノン解を支えることができるか？
• RQ2 そのようなネバーブラノンの重力レンズ効果は、弱場および強場領域において、ブラックホールや点質量と比較してどのように異なるか？
• RQ3 ネバーブラノン幾何学において弱エネルギー条件はどの程度破られるのか？また、正のエネルギー密度を維持できるか？
• RQ4 このネバーブラノンが生み出す微小レンズ効果の光曲線は、標準的な微小レンズ効果イベントとどのような特徴で異なるか？
• RQ5 径方向摂動に対してネバーブラノンの喉部は安定しているか？また、特異性パラメータは時空全体でどのように変化するか？

主な発見

• ネバーブラノン解は漸近的にミンコフスキー空間的であり、0 < n < 1 の範囲で通過可能性のためのフラレアップ条件を満たす。
• エネルギー密度 ρ は 0 < n < 1 の範囲で常に正であるが、ρ + Pr および ρ + Pt は常に負であり、弱エネルギー条件の破れを示している。
• 特異性パラメータ ζ(r) は時空全体で正であり、非古典的物質の存在を確認している。
• 強場極限における偏光角は数値的に計算され、喉部からの大距離ではブラックホールと類似した振る舞いを示す。
• ネバーブラノンの微小レンズ効果の光曲線は、重力的反発に起因し、2つの非対称なバーストを示し、標準的な正の質量レンズ効果とは顕著に異なる。
• 径方向安定性分析により、有効ポテンシャルの2階微分が正であり、特異性パラメータも正であるため、喉部は小さな摂動に対して安定であると確認された。