[論文レビュー] Gravitationally induced decoherence vs space-time diffusion: testing the quantum nature of gravity

Jonathan Oppenheim, Carlo Sparaciari+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Quantum Mechanics and Applications参考文献 54被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、古典的量子重力モデルにおける重力的デコherenceと時空拡散の間の根本的トレードオフを確立し、量子物質を古典的重力に一貫して結合することは、必然的に量子系のデコherenceを引き起こし、同時に古典的計量の位相空間拡散を誘発することを証明している。著者らは、干渉計測定データから、確率的重力波生成の下限を導出し、現在の実験が古典的重力理論のパラメータ空間の一部をすでに除外していることを示している。

ABSTRACT

We consider two interacting systems when one is treated classically while the other system remains quantum. Consistent dynamics of this coupling has been shown to exist, and explored in the context of treating space-time classically. Here, we prove that such hybrid dynamics necessarily results in decoherence of the quantum system, and a breakdown in predictability in the classical phase space. We further prove that a trade-off between the rate of this decoherence and the degree of diffusion induced in the classical system is a general feature of all classical quantum dynamics; long coherence times require strong diffusion in phase-space relative to the strength of the coupling. Applying the trade-off relation to gravity, we find a relationship between the strength of gravitationally-induced decoherence versus diffusion of the metric and its conjugate momenta. This provides an experimental signature of theories in which gravity is fundamentally classical. Bounds on decoherence rates arising from current interferometry experiments, combined with precision measurements of mass, place significant restrictions on theories where Einstein's classical theory of gravity interacts with quantum matter. We find that part of the parameter space of such theories are already squeezed out, and provide figures of merit which can be used in future mass measurements and interference experiments.

研究の動機と目的

• 古典的重力を扱いながら物質を量子的とみなす古典的-量子（CQ）力学の整合性を調査すること。
• このようなCQ結合から生じる一般的な特徴——特に量子系のデコherenceおよび古典的位相空間における拡散——を特定すること。
• 特定のモデルに依存しない、デコherence率と古典的拡散の間の普遍的トレードオフ関係を確立すること。
• このトレードオフを重力に適用し、既存の干渉計測定データを用いて古典的重力理論の実験的制約を導出すること。
• 将来の実験が重力の量子的性質を検証するための測定可能な指標（例：コherence時間、質量測定精度）を提供すること。

提案手法

• 完全正倣かつ正規化を保つマスター方程式を用いて、最も一般なマコビアン古典的-量子力学的ダイナミクスを導出する。
• すべての一貫したCQダイナミクスが、量子系におけるデコherenceおよび古典的位相空間における拡散を必然的に引き起こすことを証明する。
• 普遍的トレードオフ関係を確立：長いコherence時間は、結合定数に対して強い古典的位相空間拡散を要する。
• トレードオフを重力に適用し、重力ポテンシャルおよび共役運動量を量子物質に結合する古典的自由度としてモデル化する。
• ADMハミルトニアンのニュートン的極限を用いて、拡散に起因する確率的運動エネルギー寄与を表現し、重力波生成の下限を導出する。
• 干渉計測定データ（例：Gerlich et al. 2011）および宇宙論的制約を用いて、確率的重力波生成エネルギーの下限を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子系を古典的重力場に結合した場合の一般的な力学的結果は何か？
• RQ2 重力的要因によるデコherence率と古典計量における拡散量の間に、根本的なトレードオフがあるか？
• RQ3 既存の干渉計測定実験は、古典的重力理論のパラメータ空間に制約を課すことができるか？
• RQ4 物質波干渉計で観測されたコherence時間から、推定される確率的重力波生成の最小レートは何か？
• RQ5 宇宙論的観測は、均一な拡散を伴う連続的な古典的-量子力学的ダイナミクスをどの程度排除するか？

主な発見

• すべての一貫した古典的-量子力学的ダイナミクスは、量子系におけるデコherenceおよび古典的位相空間における拡散を必然的に引き起こす。
• 普遍的トレードオフ関係が存在する：長いコherence時間は、結合強度に対して強い古典的位相空間拡散を要する。
• Gerlich et al. (2011) の干渉計測定実験からの保守的制約（$\lambda < 10^1\,\text{s}^{-1}$）を用いて、確率的重力波生成の下限を $\sim 10^{-19}\,\text{J/s}$ として導出した。
• この拡散に起因する確率的重力波のエネルギー密度は $\sim 10^{5}\,\text{J/s}\cdot\text{m}^{-3}$ であり、宇宙の年齢にわたる蓄積エネルギー密度は $\sim 10^{22}\,\text{J/m}^3$ に達する。
• この程度の確率的波生成は宇宙論的観測と整合せず、均一な拡散（$D_2(x,x') = D_2\delta(x,x')$）を伴う古典的重力モデルのクラスを排除する。
• 本研究の結果は、将来の実験が重力の量子的性質を検証するための定量的指標（例：コherence時間、質量測定精度）を提供する。