[論文レビュー] Higgs Mechanism in Scale-Invariant Gravity

Ichiro Oda|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、スケール不変性の重力理論において、スケール不変性の自発的破れが曲率へのスカラー場の非最小的カップリングによって駆動されることで、ヒッグスポテンシャルが存在しない状況でもゲージ対称性の自発的破れを誘導する、新しいヒッグス機構を提案する。この機構はゲージボソンに質量を生成し、量子補正によって、古典的には質量がゼロでも、GeVスケールの質量を持つディラトンを予測する。

ABSTRACT

We consider a Higgs mechanism in scale-invariant theories of gravitation. It is shown that in spontaneous symmetry breakdown of scale invariance, gauge symmetries are also broken spontaneously even without the Higgs potential if the corresponding charged scalar fields couple to a scalar curvature in a non-minimal way. In this gravity-inspired new Higgs mechanism, the non-minimal coupling term, which is scale-invariant, plays a critical role. Various generalizations of this mechanism are possible and particularly the generalizations to non-abelian gauge groups and a scalar field with multi-components are presented in some detail. Moreover, we apply our finding to a scale-invariant extension of the standard model (SM) and calculate radiative corrections. In particular, we elucidate the coupling between the dilaton and the Higgs particle and show that the dilaton mass takes a value around the GeV scale owing to quantum effects even if the dilaton is massless at the classical level.

研究の動機と目的

• 超対称性に代わってスケール不変性を用いることで、標準模型における階層問題を解決すること。
• ヒッグスポテンシャルが存在しない状況でも、スケール不変性重力枠組みにおいて、ゲージ対称性の自発的破れが生じうることを示すこと。
• この機構を非アーベルゲージ群および多成分スカラー場へと拡張すること。
• スケール不変性を導入した標準模型の拡張における放射修正を計算し、ディラトン質量を特定すること。
• 古典的レベルでは質量がゼロであるにもかかわらず、量子生成された質量がGeVスケールに達することを示すこと。

提案手法

• カップリング定数 ξ を用いてリッチスカラーに非最小的カップリングするスカラー場を含むスケール不変性重力理論を定式化する。
• U(1)ゲージ対称性を有するヒッグスに類似したスカラー場 Φ を導入し、重力への非最小的カップリング（ξΦ†ΦR）を含める。
• スケール不変性の原理を適用し、拡大カレントを導出し、スケール対称性の破れにおけるディラトンをニーマン＝ゴールドストーン粒子として同定する。
• D次元における次元正則化を用いて、スカラー場ポテンシャルの1ループ放射修正を計算する。
• ファインマンパラメータ法とベータ関数の恒等式を用いて、ループ積分を評価し、発散部および有限部を抽出する。
• 有効ポテンシャルを導出し、ポテンシャルの最小値における曲率から、量子補正を施したディラトンの質量を決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スケール不変性重力フレームワークにおいて、ヒッグスポテンシャルが存在しない状況でも、ゲージ対称性の自発的破れが生じうるか？
• RQ2 スカラー場と曲率の間の非最小的カップリングが、対称性の自発的破れを引き起こす役割を果たすか？
• RQ3 スケール不変性を導入した標準模型の拡張において、放射修正がディラトンの質量に与える影響は何か？
• RQ4 超対称性ではなくスケール不変性によって階層問題を解決できるか？
• RQ5 量子補正を含めた後、ディラトンの物理的質量スケールは何か？

主な発見

• 重力への非最小的カップリングによるスケール不変性の自発的破れが、ヒッグスポテンシャルが存在しない状況でもゲージ対称性の自発的破れを誘導する。
• 非最小的カップリング項 ξΦ†ΦR は本質的かつスケール不変性を保つものであり、対称性破れの動的トリガーとして機能する。
• このモデルは、非アーベルゲージ群および多成分スカラー場へ自然に一般化可能であり、スケール不変性を保つ。
• 標準模型のスケール不変性拡張において、放射修正がディラトンの量子質量を生成する。
• ディラトン質量は、古典的には質量ゼロであるにもかかわらず、GeVスケールに達することが予測される。
• 有効ポテンシャルの計算から、量子補正がスカラー場を非ゼロの真空期待値に安定化させ、質量生成を引き起こすことが示された。