[論文レビュー] Higgs Mechanism in the Presence of a Topological Term

Ichiro Oda|Jun 23, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、従来のヒッグス項とトポロジカル項（例：チェリ・シンコペス型）を併せ持つゲージ理論におけるヒッグス機構を調査し、ゲージボソンがニーマイユ＝ゴールドストーン粒子と高ランク反対称テンソル場の両方を「食べる」ことで質量を獲得することを示している。一方、物理スペクトルに新たな質量ゼロのスカラー場が「吐き出される」。物理的自由度の数は変化せず、トポロジカル項は従来のヒッグス機構を超えてゲージボソンの質量を非自明にシフトさせる。

ABSTRACT

In cases of both abelian and nonabelian gauge groups, we study the Higgs mechanism in the topologically massive gauge theories in an arbitrary space-time dimension. We show that when the conventional Higgs potential coexists with a topological term, gauge fields become massive by 'eating' simultaneously both the Nambu-Goldstone boson and a higher-rank tensor field, and instead a new massless scalar field is 'vomitted' in the physical spectrum. Because of the appearance of this new massless field, the number of the physical degrees of freedom remains unchanged before and after the spontaneous symmetry breakdown. Moreover, the fact that the new field is a physical and positive norm state is rigorously proved by performing the manifestly covariant quantization of the model in three and four dimensions. In the mechanism at hand, the presence of a topological term makes it possible to shift mass of gauge fields in a nontrivial manner compared to the conventional value.

研究の動機と目的

• アーベルおよび非アーベルゲージ理論におけるトポロジカル項の存在が、従来のヒッグス機構にどのように影響を与えるかを調査すること。
• ヒッグス項とトポロジカル項が共存する場合の、 spontaneously broken における物理的スペクトルを明確化すること。
• 明示的に共変な量子化を用いて、物理状態（特に新たに出現した質量ゼロのスカラー場）のユニタリティおよびノルムの正定値性を厳密に証明すること。
• 特に質量シフトと新たな軽い状態の出現に関して、ワインバーグ＝サラム模型などの現実的モデルへの影響を検討すること。

提案手法

• 微分形式とホッジ双対性を用いて、任意の時空次元で形式的枠組みを構築し、ゲージ場 A、高ランクテンソル場 B、およびトポロジカル項 μ∫A∧dB を含む作用を導入する。
• 作用から運動方程式を導出し、トポロジカル項が対称性の明示的破れなしにゲージ場に質量項に似た項を誘導することを示す。
• 3次元および4次元における正準量子化を用いてモデルを分析し、交換関係とノルム解析を通じて物理的自由度を同定することに焦点を当てる。
• 制約を解き、モードのノルムを解析することで物理的スペクトルを分類し、新たに出現したスカラー場が物理的かつ正ノルムであることを確認する。
• アーベル群に限らない非アーベルゲージ群への一般化を行い、非アーベルトポロジカル質量ゲージ理論に一般化する。
• ユニタリティと再正規化可能性の観点からモデルの整合性を検証し、共変量子化手法によりユニタリティを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカル項の導入が、ヒッグス項を有するアーベルゲージ理論におけるヒッグス機構にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ヒッグス機構とトポロジカル項が共存する場合、物理的自由度はどのように変化するか？
• RQ3 スペクトルに出現する新たなスカラー場の性質と物理的状態（例：ノルム、質量）は何か？
• RQ4 トポロジカル項は、従来のヒッグス機構と比較して、ゲージボソンの質量にどのように影響を与えるか？
• RQ5 モデルは明示的に共変な方法で一貫して量子化可能か？すべての物理的状態は正ノルムか？

主な発見

• ゲージ場は、従来のヒッグス機構で見られるようにニーマイユ＝ゴールドストーン粒子だけを「食べる」のでなく、ニーマイユ＝ゴールドストーン粒子と高ランク反対称テンソル場の両方を「食べる」ことで質量を獲得する。
• 新たな質量ゼロのスカラー場が物理スペクトルに「吐き出され」、共変量子化を用いた厳密な証明により、物理的かつ正ノルムであることが示された。
• 自発的対称性の破れの前後で物理的自由度の総数は変化せず、ユニタリティが保たれる。
• トポロジカル項はゲージボソンの質量に非自明なシフトを引き起こし、従来のヒッグス質量スペクトルを変更する。
• 3次元および4次元において、物理的スペクトルは1つの質量ゼロのスカラーと3つの質量のあるテンソルモード（4次元では）から構成され、すべて正ノルムであることが確認され、量子化スキームの整合性が裏付けられた。
• モデルは、新たな軽いスカラーとシフトしたゲージボソン質量といった、新たな物性的シグネチャーを示唆しており、実験的に探査可能であるが、既存のデータと矛盾を避けるための抑制機構の導入が求められる可能性がある。